Исходные данные к заданию к-1
№ варианта |
Положение точки |
Закон движения |
Время, с |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
Режущая кромка отвала |
|
1,6 |
2 |
Торцевая поверхность коронки |
|
1,8 |
3 |
Режущая кромка коронки |
|
2,5 |
4 |
Режущая кромка ковша |
|
1,2 |
5 |
Торцевая поверхность фрезы |
|
2,2 |
6 |
Режущая кромка ковша |
|
1,4 |
7 |
Центр тяжести стрелы |
|
1,8 |
8 |
Поверхность барабана |
|
2,5 |
9 |
Днище ковша |
|
2,1 |
10 |
Днище ковша |
|
2,5 |
11 |
Центр тяжести рукоятки |
|
1,3 |
12 |
Центр тяжести фрезы |
|
2,1 |
13 |
Центр тяжести штанги |
|
2,0 |
14 |
Боковая кромка ковша |
|
1,9 |
15 |
Точка приложения результирующей сил сопротивления |
|
1,8 |
16 |
Торец буровой коронки |
|
2,3 |
17 |
Центр тяжести стрелы |
|
1,3 |
18 |
Центр тяжести стрелы |
|
2,1 |
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,мОкончание табл. 3.2
1 |
2 |
3 |
4 |
19 |
Центр тяжести ковша |
|
2,5 |
20 |
Задняя стенка ковша |
|
2,3 |
21 |
Режущая кромка ковша |
|
2,1 |
22 |
Центр тяжести фрезы |
|
2,5 |
23 |
Центр тяжести рукоятки |
|
2,3 |
24 |
Боковая кромка ковша |
|
1,4 |
25 |
Центр тяжести стрелы |
|
1,5 |
26 |
Центр опорного подшипника |
|
2,1 |
27 |
Центр тяжести каретки |
|
2,0 |
28 |
Шарнир нижней опоры отвала |
|
1,7 |
29 |
Торцевая поверхность фрезы |
|
1,3 |
30 |
Поверхность барабана |
|
1,7 |
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
,м;
,м
ПРИМЕР 3
Изучение движения тела приходится начинать с изучения движения отдельной точки, т.е. с кинематики точки. Говорят, что точка движется, если она изменяет с течением времени свое положение относительно выбранной системы отсчета.
Геометрическим местом положений движущейся точки относительно выбранной системы отсчета является непрерывная кривая. Эту кривую называют траекторией движущейся точки и считают ее как бы начерченной на системе отсчета и составляющей с ней единое целое. В зависимости от вида траекторий мы можем различать прямолинейное, круговое, эллиптическое, параболическое или криволинейное движение.
Рассмотрим движение
материальной точки М
находящейся
на горизонтальном участке ленточного
конвейера.
При заданных уравнениях движения точки
определить вид траектории и для момента
времени
найти положение точки на траектории,
ее скорость, ускорение и радиус кривизны
траектории.
Для установления
вида траектории исключим из параметрических
уравнений движения время
.
После известных тригонометрических и
алгебраических преобразований получим:
.
Это выражение определяет кривую второго порядка – эллипс.
Модуль скорости точки может быть определен из выражения:
где
.
Подставляя заданное значение времени , получим:
Тогда:
.
Для определения модуля ускорения точки воспользуемся выражением:
.
Из заданных уравнений движения имеем:
;
.
Тогда
.
Имея в виду, что ускорение точки определяется совокупностью нормальной и касательной составляющих, определим их.
Касательное ускорение:
.
Тогда нормальное
ускорение:
.
Радиус кривизны траектории точки в заданный момент времени имеет величину:
.
Полученные результаты сведем в таблицу 3.3.
Таблица 3.3