Предисловие

Предлагаемое читателю учебно-методическое пособие является одним из пособий по отдельным главам алгебры и геометрии для студентов технических вузов. Основной целью этих пособий является оказание помощи студенту при самостоятельной работе над соответствующими главами дисциплин, в первую очередь над материалом практического характера.

Пособия состоят из двух частей.

В первой части приводятся необходимый теоретический материал в конспективной форме. Поэтому теоремы нами не доказываются. Также приводятся примеры решения задач технического характера и приведены упражнения для самостоятельной работы студентов. Теоретические задачи мы свели к минимуму, так как ограниченность во времени для аудиторных занятий не позволяет, как правило, довести дело до рассмотрения таких задач. Поэтому желающих не ограничиваться техническими задачами мы отсылаем к источникам, которые приведены в списке литературы. Среди задач есть как заимствованные из различных сборников задач, так и составленные нами.

Вторая часть включает в себя приложения. Приложение 1 содержит варианты для индивидуальных самостоятельных работ. В Приложении 2 мы приводим образцы выполнения индивидуального задания. В этой связи нам пришлось повторять изложение некоторых методов решения задач. Следует обратить внимание на следующую особенность образца выполнения индивидуальной работы: индивидуальная самостоятельная работа выполняется за рамками аудиторных часов, поэтому задания не только содержат задачи, требующие больших вычислений, но и подробных пояснений, с соответствующими ссылками на теоретический материал, выходящий даже за рамки данной темы. Это актуально не только для студентов-заочников, для которых выполнение домашних контрольных является неотъемлемым атрибутом учебного процесса, но и для студентов дневного и вечернего отделений, которых в погоне за результативностью на ЕГЭ в школе научили практически только ставить галочки напротив правдоподобного варианта ответа. Поэтому при выполнении письменных индивидуальных работ студент обязан привести все подробности их выполнения.

Приложение 3 посвящено краткому изложению того теоретического материала (при его наличии), который используется при изучении данной темы, а также список рекомендуемой литературы.

Таким образом, учебно-методические пособия представляют собой, в определённой степени, достаточно автономные учебно-методические комплексы по отдельным главам геометрии.

Основная часть материала пособий прошла апробацию в учебном процессе в Лысьвенском филиале Пермского государственного технического университета.

Нумерация, принятая в каждой части тройная и имеет вид i.j.k, где i  номер параграфа, j  номер пункта в параграфе и k  номер определения, утверждения, примера или упражнения, причем нумерация k  сквозная. Аналогична, за некоторыми исключениями, нумерация формул. Кроме того, текст изложения сопровождается комментариями. Они приведены в угловых скобках более мелким шрифтом.

Автор надеется, что пособия будут значительным подспорьем в изучении высшей алгебры не только под руководством преподавателя, но и при самостоятельной работе студентов.

Желаем успехов!

Доцент Мухаметьянов Ильдар Талгатович