2.6. Подбор сечений элементов фермы

Подбор сечений центрально нагруженных элементов выполняется в соответствии с требованиями [6]. Для этого необходимо предварительно задаться типом поперечного сечения элементов фермы и определить расчетные длины последних.

Элементы поясов и решетки будем проектировать из спаренных уголков по ГОСТ 8509 и ГОСТ 8510 ([3], с. 380-387). При выборе типа сечения конкретно для каждого элемента следовало бы руководствоваться рекомендациями ([3], с. 271-273),однако, в связи с малой номенклатурой неравнополочных уголков в сокращенном сортаменте, целесообразно отказаться от их использования при подборе сечений.

Расчетные длины в плоскости фермы - l_ef,x и из плоскости фермы - l_ef,у плоских стержневых систем определяют в соответствии с разделом 10.1 и табл. 24 [6]. Для определения l_ef,у элементов пояса, необходимо выбрать схемы расположения горизонтальных связей между фермами в плоскостях верхних и нижних поясов, например, с помощью ([3], рис. 11.13, с. 325). Для рассматриваемого случая примем схемы связей, представленные на рис. 11.13,б в [3]. В таблице 2.5 приводятся геометрические и расчетные длины элементов стропильной фермы для принятых типов поперечных сечений и связей.

Расчет элементов ферм на прочность при растяжении выполняют по формуле (5) [6]:

где N – максимальное растягивающее усилие в элементе, кН;

А_n – площадь поперечного сечения (нетто), см²;

_с – коэффициент условий работы, который принимают по [6], табл. 1.

Таблица 2.5

Элемент фермы	Геометрическая длина, lгеом, м	Расчетные длины, м
		lef,x	lef,у
Верхний пояс	3	lef,x =lгеом=3	lef,у=lгеом=3
Нижний пояс	6	lef,x =lгеом=6	lef,у=2lгеом=12
Опорный раскос	4,24	lef,x =0,5lгеом=2,12	lef,у=lгеом=4,24
Стойки	3	lef,x =0,8lгеом=2,4	lef,у=lгеом=3
Сжатые раскосы	4,24	lef,x =0,8lгеом=3,39	lef,у=lгеом=4,24
Растянутые раскосы	4,24	lef,x =0,8lгеом=3,39	lef,у=lгеом=4,24

Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов следует выполнять по формуле (7) [6]:

где N – максимальное сжимающее усилие, кН;

А – площадь поперечного сечения (брутто);

 - коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. Д.1 или формуле (8) [6] в зависимости от типа сечения, гибкости элемента  и расчетного сопротивления R_у стали, из которой он изготовлен.

Порядок подбора сечений сжатых и растянутых элементов легких ферм приведен в [3], с. 279 – 281. Если стержень имеет нулевое либо незначительное усилие, то подбор его сечения следует выполнять по предельной гибкости ([3], с. 283), величины которых приведены в табл. 32 и 33 [6].

Если при подборе сечения сжатых элементов решетки кроме опорного раскоса их гибкость оказывается больше 60, то коэффициент условий работы _С следует принимать равным 0,8 ([6], табл. 1, п.4).

В качестве примера выполним подбор сечения сжатого пояса. Максимальное расчетное усилие N=395,2кН. Для изготовления элементов фермы принимаем сталь С245 по ГОСТ 27772. Соответствующие расчетные сопротивления определены по табл. В.5 [6] и приведены в таблице 2.6.

Таблица 2.6

Толщина проката, мм	Нормативное сопротивление проката, Н/мм2		Расчетное сопротивление проката, Н/мм2
	Ryn	Run	Ry	Ru
От 2 до 20	245	370	240	360
Св. 20 “ 30	235	370	230	360

Сопряжения стержней проектируемых ферм выполняются посредством листовых фасонок, от толщины которых зависят радиусы инерции элементов из спаренных уголков. Толщину фасонок допускается назначать приближенно по максимальному усилию в стержнях решетки, в соответствии с табл. 9.2 [3]. В рассматриваемом случае t_ф=8мм.

Предварительно задаемся коэффициентом продольного изгиба =0,6. Тогда требуемая площадь поперечного сечения

=27,4(см²).

По сортаменту принимаем 2_└110х8 с площадью А=34,4см² и радиусами инерции:

- в плоскости фермы i_x=3,39см,

- из плоскости фермы i_y=4,80см, при толщине фасонки 8мм.

Определяем условные гибкости элемента в двух плоскостях:

По максимальной гибкости находим коэффициент продольного изгиба (таблица Д.1 [6], тип сечения с) φ=0,558.

Предельная гибкость элемента [λ]= , где .

Фактические гибкости элемента меньше предельной.

Проверяем подобранное сечение на устойчивость

Таким образом, подобранное нами сечение отвечает требованиям прочности и устойчивости и может быть принято для верхнего пояса стропильной фермы. Аналогично выполняется подбор сечений остальных элементов.

Для удобства дальнейшей работы все вычисления сводим в таблицу 2.7 (см. ниже). В связи с тем, что ферма имеет симметричное строение, достаточно рассмотреть только ее половину. Из таблицы видно, что элементы решетки фермы выполняются из парных уголков трех типоразмеров. В реальном проектировании число типоразмеров элементов решетки ограничивают двумя-тремя. Допустимое количество типоразмеров в проекте задает руководитель.