5 Основные теоретические положения построения, расчета и оптимизации сетевых графиков

Построения и расчет сетевых графиков требует определенных знаний технологии, поточной организации работ и наиболее распространенных ручных методов определения расчетных параметров.

Построения сетевого графика предусматривает использование четырех элементов, включаемых в график: работа, событие, ожидание и зависимость. Кодирование элементов сетевого графика производится с помощью арабских цифр. При этом кодом работы (зависимости) будут номера начального и конечного по отношению к ней событий.

Ниже приводится фрагменты сетевых графиков выполнения работ нулевого цикла на двух или трех захватках.

Рисунок 1. Фрагмент сетевого графика выполнения работ на двух захватках

Рисунок 2. Фрагмент сетевого графика выполнения работ на трех захватках

После построения сетевого графика и нумерации его событий производится расчет параметров одним из ручных методов (табличным или секторным). При расчете сетевого графика определяется следующие расчетные параметры: ранее начало ( ) и ранее окончание ( ) работы; позднее начало ( ) и позднее окончание ( ) работы; общий ( ) и частный ( ) резервы времени.

До оптимизации сетевого графика по времени расчет следует выполнять табличным методом, используя приведенный ниже пример (рисунок 3 и таблица 5).

Рисунок 3. Расчет сетевого графика

Таблица 5. Расчет сетевого графика

Номер нач. события предшст. работ	Код работы	Продолжительность работы	Ранние сроки		Поздние сроки		Резервы времени		Дата раннего начало работы
			Начало	Окончание	Начало	Окончание	Общие (полные)	Частные (свободные)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
-	1-2	12	0	12	0	12	0	0
Ι	2-3	3	12	15	12	15	0	0
Ι	2-4	2	12	14	15	17	3	1
2	3-4	0	15	15	17	17	2	0
2	3-5	8	15	23	15	23	0	0
2	3-6	2	15	17	27	29	12	0
2,3	4-5	6	15	21	17	23	2	0
3,4	5-7	8	23	31	23	31	0	0
3	6-7	2	17	19	29	31	12	12

Расчет табличным методом производится в 5 этапов:

1 этап - заполнение 1, 2, 3 графы с сетевого графика;

ΙΙ этап - расчет ранних сроков, начиная от исходного события к завершающему используя следующие взаимосвязи между расчетными параметрами:

; ;

III этап - расчет поздних сроков, начиная от завершающего события сетевого графика и используя следующие взаимосвязи:

; ;

IV этап – расчет общих (полных) резервов времени на основе известных расчетных формул:

, или

V этап - расчет частных (свободных) резервов времени на основе следующей зависимости:

Оптимизация сетевого графика по времени предусматривает сокращение величины критического пути на определенную (заданную) величину дней. Для этого работы, находящиеся на критическом пути (выделенные на рисунке 3 и подчеркнутые в таблице 4) должны быть выстроены в порядке возрастания цены сокращения. Ценой сокращения (Ц^С_i-j) считается величина численности рабочих, приходящихся на один день продолжительности работы сетевого графика, и определенная по формуле:

(9)

Для графика, приведенного на рисунке 3 сокращение работ соответственно равна:

; ; ;

Следовательно, сокращение продолжительности работ критического пути можно выполнить в следующем порядке: Ι-2; 3-5; 5-7; 2-3. Сократить продолжительность критического пути на заданную величину можно за счет одной или нескольких работ с одновременным добавлением численности рабочих до предельного рекомендуемого количества, приведенного по видам работ в таблице 1, приложения 2 исходя из условия, что Например, полученную расчетом величину критического пути сетевого графика, приведенного на рисунке 3 (T_кр=31 день), требуется сократить на 6 дней так как продолжительность выполнения данного количества работ установлена на 25 дней.

Предпочтение отдаем работе 1-2, но сократить ее можно только на 5 дней, так как предельное количество рабочих в бригаде дано 10 чел. (12ˑ6=72 чˑдн.; 72:10=7,2 дн.; 12 дн. - 7,2 дн. = 4,8 ≈ 5 дн.). Еще один день будем снимать с работы 3-5, имеющий такую же цену сокращения, но меньшую по отношению к работе 1- 2 расчетную продолжительность (8ˑ4=32дн.; 32:7=4,6 ≈ 5 чел.)

После изменения исходных расчетных параметров работ критического пути (см. рисунок 3 над работами 1- 2 и 3-5) величина критического пути будет равна установленной продолжительности (25 дней.), но график потребует пересчета.

Для дальнейшей работы строим сетевой график выполнения работ наземного цикла (возведение “коробки” здания) по данным, содержащимся в приложении 6 , с учетом соблюдения условий технологии возведения соответствующих объектов и поточной организации строительства.

Для расчета сетевого графика секторным методом каждое событие его делится на четыре сектора, в которые вносятся следующие данные:

Рисунок 4. График выполнения работ наземного цикла

Расчет производится в 5 этапов:

Ι этап - нумерация событий графика;

ΙΙ этап - расчет ранних начал и заполнение левого и нижнего секторов;

ΙΙΙ этап - расчет поздних окончаний и заполнение правого сектора;

ΙV этап - расчет общих (полных) резервов времени и заполнение правого прямоугольника под каждой работой (рисунок 5). Последним этапом расчета является привязка сетевого графика к календарю по заданному сроку начала работ. Пример расчета сетевого графика секторным методом приведен на рисунок 5.

Расчет резервов времени производится по следующим формулам, полученным на основе модификации ранее известных.

Общий (полный) резерв времени:

для зависимости 4-5: 12-0-9=3;

для работы 4-7: 28-8-9=11

Частный (свободный) резерв времени:

для работы 1-3: 8-0-2=6;

для работы 2-6: 9-8-1=0

Рисунок 5. Пример ручного расчета сетевого графика секторным методом

Привязка сетевого графика к календарю производится на основе специального рабочего календаря, составленного в форме таблицы или непосредственно на графике.

Таблица 6 Табель-календарь для привязки сетевого графика

Месяцы и числа	Январь												Февраль
	4	5	6	7	8	11	12	13	14	15	18	19	1	2	3	4
Порядковый номер рабочего дня	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	21	22	23	24
Коды работ	1-2 1-3 1-4							2-3 2-6 3-5	4-5 4-7 6-7			5-7

Если осуществляется привязка сетевого графика, изображенного на рисунке 5 то в таблице 6 началами работ будет 4 (1-2, 1-3, 1-4) , 13 (2-3, 2-6, 3-5) , 14 (4-5, 4-7, 6-7) и 19 (5-7) января. Эти даты следует проставить над начальными событиями соответствующих работ.

Приложение 1

Задание 1. Определить продолжительность работ, построить линейный календарный график поточного выполнения работа и эпюру загрузки трудовых ресурсов.

Таблица 1 Исходные данные

Номер варианта	Данные по вариантам
	Работы нулевого цикла , Kв=1,1				Монтажно-кладочные работы Kв= Ι, 2					Кровельно-отделочные работы Kв==Ι , 15
	Трудоемкость ч.-дн.	Кол-во рабочих, чел.	Сменность выполнения работ	Кол. захваток на объекте	Трудоемкость ч-дн.	Кол. рабочих, чел.	Сменность Сменность	Кол-во захваток		Трудоемкость ,ч.-дн.	Кол-во рабочих, чел.	сменность		Кол-во захваток
1	792	12	3	4	420	25	1	2	1863		30		2	3
2	544	14	2	3	944	23	3	2	1104		32		1	3
3	246	16	1	2	756	21	2	3	860		34		1	2
4	317	18	1	2	1037	27	2	4	944		36		1	2
5	370	12	2	2	1814	21	3	3	2272		38		2	2
6	832	14	3	3	773	23	2	2	1449		30		1	3
7	704	16	2	4	360	25	1	2	3312		32		2	3
8	158	18	1	2	1512	21	3	4	704		34		1	2
9	594	12	3	3	442	23	2	2	1242		36		1	3
10	554	14	2	3	1620	25	3	2	2884		38		2	3
11	986	16	2	4	1555	27	3	2	2484		30		2	3
12	634	18	2	2	530	21	1	3	1914		32		2	2
13	950	12	2	4	497	23	1	2	3284		34		2	3
14	740	14	2	3	900	25	3	2	1863		36		1	3
15	739	16	3	2	778	27	2	3	787		38		1	2
16	238	18	1	2	2117	21	3	4	690		30		1	2
17	832	12	3	3	662	23	2	2	2429		32		2	3
18	370	14	2	3	300	25	1	2	2815		34		2	3
19	176	16	1	2	1037	27	2	4	1076		36		1	2
20	475	18	3	4	1058	21	3	2	1835		38		1	3
21	1478	16	3	4	331	23	1	2	3386		36		2	3
22	554	14	2	3	900	25	3	2	3032		34		1	3
23	1584	12	1	2	1037	27	2	4	1813		32		2	2
24	634	18	2	4	1350	25	3	3	828		30		1	2
25	1426	16	3	3	497	23	1	3	2429		32		2	3
26	211	12	1	2	1058	21	2	3	782		34		1	2
28	422	16	2	2	810	25	1	3	1748		38		2	2
29	297	18	1	3	3110	27	3	4	1822		36		2	2
30	422	12	2	4	353	21	1	2	1346		34		1	3

Задание 2. Рассчитать ритмы работы звеньев монтажников и каменщиков и построить циклограмму ритмичного потока при сооружении наземной части 6-этажного каркасно- кирпичного здания. Проверить, не превышает ли общее время выполнение работ на этаже 10 дней.

Таблица 2 Исходные данные

Номер варианта	Расчетная трудоемкость	Фронт работ на объекте fM Об	Фронт работ звена fM38	Сменность выполн. работ SM	Кол-во рабочих в звене hр	Расчетная трудоемкость TР	Фронт работ на объекте FКОБ	Фронт работ звена fкзв	Сменность выполн.работ Sк	Кол-во рабочих в звене hр	Количество захваток N
1	40	20	10	3	4	68	60	9	2	3	2
2	100	25	12	2	5	152	45	6	2	2	3
3	115	30	15	1	6	762	75	9	3	3	4237
4	237	35	17	3	4	406	60	6	2	2	3
5	180	40	10	2	5	832	65	9	3	3	3
6	28	35	12	1	6	77	50	6	3	2	2
7	92	30	15	3	4	72	70	9	1	3	2
8	200	25	12	2	5	105	40	6	1	2	4
9	120	20	10	1	6	745	70	9	2	3	3
10	400	25	12	3	4	186	50	6	1	2	4
11	32	30	15	2	5	68	60	9	2	3	2
12	60	35	17	1	6	230	45	6	3	2	3
13	112	40	20	3	4	127	75	9	1	3	2
14	310	35	12	2	5	204	45	6	1	2	4
15	30	30	10	1	6	1016	60	9	3	3	4
16	40	25	12	3	4	56	50	6	2	2	2
17	64	20	10	2	5	74	65	9	1	3	2
18	90	25	12	1	6	345	45	6	3	2	3
19	102	30	15	2	4	135	60	9	1	3	2
20	247	35	17	3	5	255	45	6	2	2	2
21	58	40	10	1	6	165	65	9	3	3	3
22	112	35	12	3	4	180	40	6	2	2	4
23	144	30	15	2	5	570	75	9	3	3	3
25	287	20	10	3	4	550	65	9	2	3	3
26	34	25	12	1	5	153	45	6	3	2	4
27	77	30	15	2	6	88	60	9	1	3	2
28	172	35	17	3	4	330	50	6	2	2	3
29	77	40	20	1	5	745	70	9	3		3
30	576	45	15	2	6	255	45	6	1	2	4

Задание 3. Определить необходимые данные и построить циклограмму краткоритмичного потока по выполнению отделочных работ

Таблица 3. Исходные данные

Номер варианта	Расчетные параметры по видам работ
	Продолжительность потока То	Количество захваток	Продолж-ть ритмов работы бригад, дн.
			Плотничные работы	Штукатурные работы			Малярные работы
1	2	3	4		5	6
1 2 3 4 5	50 - 51 - 30	- 9 - 18 -	2 1 3 3 2		4 2 9 6 4	6 3 6 3 2
6 7 8 9 10	- - - 25 -	12 24 12 - 9	2 6 5 3 5		6 2 15 2 10	2 2 10 1 15
11 12 13 14 15	42 26 - 68 102	- - 24 - -	3 4 3 8 6		3 2 12 4 18	9 4 6 12 12
16 17 18 19 20	- 32 - 84 -	20 - 15 - 9	3 4 6 4 10	9 2 3 4 20			12 8 9 8 10
21 22 23 24 25	- 88 - 45 -	10 - 9 - 20	1 4 2 3 8		4 12 2 3 8	3 4 8 6 4
1	2	3	4		5	6
26 27 28 29 30	- - - 72 -	18 9 12 - 27	12 7 21 6 9		4 14 21 6 9	12 7 7 3 18

Примечание. За одну захватку принят этаж в пределах секции.

Задание 4. Рассчитать параметры неритмичного потока матричным методом и построить циклограмму выполнения работ на объекте.

Таблица 4. Исходные данные

Ном. вар-та	Продолжительность выполнения процессов по захваткам
	Земляные работы (бригада А)					Монтаж фундаментов (бриг. Б)					Монтаж каркаса стен (бригада В)					Устройство кровли (бригада Г)
	I	II	III	IV	V	I	II	III	IV	V	I	II	III	IV	V	I	II	III	IV	V
1	10	2	6	3	8	14	10	8	8	10	12	4	6	8	8	2	3	4	6	5
2	2	10	6	6	4	2	8	4	2	4	6	8	6	4	2	4	8	6	2	12
3	6	10	8	4	2	2	4	6	2	4	6	4	8	10	2	4	10	11	12	14
4	6	8	4	10	6	8	6	4	4	2	4	8	6	10	8	6	9	7	15	18
5	2	8	10	4	6	2	8	6	8	4	8	6	2	6	4	10	8	12	13	14
6	4	2	4	6	4	4	6	8	2	6	4	6	2	8	10	4	2	15	12	10
7	5	4	8	2	2	4	10	6	4	2	10	4	8	10	8	6	2	4	11	9
8	6	4	6	8	8	6	4	6	2	2	4	6	8	10	4	8	6	10	12	14
9	8	6	10	4	4	6	2	4	4	6	8	10	2	6	6	4	8	10	11	9
10	8	10	6	2	4	10	4	8	6	10	2	4	6	4	10	2	4	5	6	8
11	10	12	6	2	2	4	10	8	8	11	2	4	6	8	8	2	21	18	16	14
12	10	10	2	10	4	6	8	10	10	2	4	8	8	6	4	4	19	18	20	15
13	8	4	2	6	4	6	10	2	10	8	10	2	4	2	10	2	16	14	13	8
14	8	6	8	2	10	8	6	4	8	10	2	6	2	4	8	10	7	12	10	9
15	4	10	8	4	6	2	2	6	4	6	8	4	10	6	6	8	4	8	9	20
16	11	8	6	4	12	15	5	10	8	7	3	10	14	16	17	20	11	8	2	3
17	8	9	10	12	14	7	3	2	8	5	4	10	11	12	8	18	15	14	16	5
18	10	5	4	8	11	12	21	18	14	5	8	11	12	13	7	4	2	15	8	3
19	8	18	10	5	4	3	7	11	12	5	9	4	12	6	8	21	19	16	15	7
20	12	4	3	5	18	6	10	11	4	3	2	8	16	18	4	3	5	7	10	8
21	4	2	8	10	18	19	20	14	15	6	3	7	11	14	9	7	6	5	4	2
22	6	4	10	15	8	7	12	10	5	3	2	11	18	14	6	9	8	11	3	7
23	10	12	4	5	7	16	19	21	18	14	13	7	8	9	12	4	5	7	4	11
24	15	16	5	8	19	12	17	18	6	9	11	8	7	17	9	4	10	5	8	8
25	8	9	5	7	6	14	15	11	10	8	12	10	3	4	5	8	7	6	4	9
26	11	5	4	3	8	10	18	16	4	98	11	12	7	6	11	15	8	7	3	12
27	19	18	11	8	5	4	3	5	7	11	8	13	14	16	7	9	12	11	5	3
28	9	6	4	3	18	14	13	12	8	4	16	15	14	13	4	5	6	7	8	9
29	7	8	9	10	6	12	14	15	17	4	3	2	8	9	7	6	11	12	14	10
30	10	9	12	16	15	14	13	11	10	8	7	12	14	13	17	18	19	20	22	8

Задание 5. Составить сетевой график для поточного выполнения работ “нулевого цикла, рассчитать его табличным методом и привязать к календарю по раннему началу, исходя из заданной даты начала строительства объекта.

Таблица 5. Исходные данные

Номер варианта	Дата начала Строительства объекта	Кол-во захваток	Продолжительность выполнения работ на захваток
			Срезка растительного слоя	Вертикальная планировка	Отрывка траншей под фундаменты		Зачистка и подготовка основанию	Монтаж фундаментов	Гидроизоляция	Монтаж конструкций подвала и фунд. балок	Обратная засыпка
1	1.01	2	2	3	6	3		4	2	2		2
2	1.02	3	3	4	5	2		3	1	2		2
3	1.03	2	1	2	3	4		5	2	3		1
4	1.04	3	3	4	5	2		7	3	2		3
5	1.05	21	3	4	2	2		6	2	2		3
6	1.06	3	2	3	2	2		8	3	3		2
7	1.07	2	1	2	3	5		7	2	4		1
8	1.08	3	2	1	4	2		6	3	2		4
9	1.09	2	2	2	4	2		5	1	1		5
10	1.01	3	1	3	6	1		7	2	2		2
11	1.02	2	3	2	4	2		6	3	3		3
12	1.03	3	2	3	6	2		8	2	2		2
13	1.04	2	1	2	5	1		5	1	1		1
14	1.05	3	2	2	6	2		4	2	2		1
15	1.06	2	1	1	3	1		6	1	2		2
16	1.07	3	2	1	3	2		7	2	1		3
17	1.08	2	3	2	2	4		2	5	3		2
18	1.09	3	2	3	5	2		6	2	2		4
19	1.01	2	1	2	4	3		8	2	1		3
20	1.02	3	2	1	5	2		8	1	2		3
21	1.03	2	1	2	3	2		6	2	2		3
22	1.04	3	2	2	4	3		8	2	1		2
23	1.05	2	1	2	3	2		5	2	1		1
24	1.06	3	2	3	4	1		6	1	2		2
25	1.07	2	1	2	5	2		5	2	2		1
26	1.08	3	2	3	4	2		6	1	1		2
27	1.09	2	3	2	4	2		5	2	2		1
28	1.01	3	2	2	5	3		6	1	1		2
29	1.02	2	2	1	4	2		5	2	2		1
30	1.03	3	1	2	5	2		6	3	3		3

Задание 7. Построить фрагмент сетевого графика, рассчитать секторным методом и сократить критический путь на заданную величину

Таблица 6. Исходные данные

Номер варианта	Количество захваток	Продолжительность выполнения работ по захваткам
		Монтаж колонн и связей	Монтаж ферм и плит	Монтаж стеновых панелей	Кирпичная кладка стен и перегородок	Монтаж переплетов и заполнение проемов	Устройство кровли	Сократить критический путь, дн.
1	3	6	12	8	5	6	10	5
2	2	8	14	6	8	6	8	3
3	3	10	12	5	6	5	12	4
4	2	6	10	6	5	8	10	2
5	3	8	12	10	10	6	8	4
6	2	7	11	13	8	9	6	2
7	3	9	10	11	10	9	5	2
8	2	11	12	13	7	8	9	3
9	3	12	13	15	8	10	9	5
10	2	13	12	14	10	8	7	2
11	3	15	16	12	11	9	10	3
12	2	12	17	13	10	7	8	2
13	3	11	12	10	8	7	6	2
14	2	15	14	12	10	6	6	3
15	3	16	15	12	10	8	7	2
16	2	18	12	14	12	6	8	3
17	3	17	16	13	10	8	10	2
18	2	15	12	11	9	10	11	3
19	3	18	19	17	12	11	10	3
20	2	17	16	13	14	8	12	4
21	3	14	16	15	13	8	10	2
22	2	17	18	15	14	10	8	3
23	3	15	12	13	11	10	12	2
24	2	16	10	12	10	8	7	3
25	3	17	15	11	12	9	6	2
26	2	18	16	15	10	12	9	3
27	3	14	13	12	11	10	12	2
28	2	10	12	14	7	8	10	3
29	3	12	10	11	13	9	11	2
30	2	14	13	11	12	10	12	3

Приложение 2

Таблица 1 Рекомендуемое количество рабочих при определении продолжительности работ (состав бригад и звеньев)

Рекомендуемый численный состав бригад и звеньев
Виды работ	Состав звена		Количество звеньев в бригаде		Итого человек в бр.
	миним.	максим.
			миним.	максим.	миним.	максим.
1	2	3	4	5	6	7
Каменщики	2	3	5	7	10	21
Бетонщики	3	3	5	6	15	18
Плотники	3	3	5	6	15	18
Монтажники	5	7	3	3	15	21
Штукатуры	4	5	4	5	16	25
Маляры	2	3	6	9	12	27
Кровельщики	3	4	4	6	12	24
Столяры	2	3	4	5	8	15
Облицовщики	2	3	4	5	8	15
Сантехники	2	3	2	5	4	15
Электромонтажники	2	3	2	5	4	15