1.2 Подбор сечения балки настила

Расчет балок производим в предположении упругой или упругопластической работы материала. В этом случае, прочность балок проверяем по следующей формуле:

,

где с₁ - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций в расчетном сечении балки; R_y = 240МПа - расчетное сопротивление для С245.

Определяем требуемый момент сопротивления балки, принимая приближенно с₁ =1,1:

.

По сортаменту прокатных двутавров подбираем двутавр с W_x W_тр .

Таблица 1. Характеристики выбранного двутавра.

Балка горячекатаная двутавровая по ГОСТ 8239-89

№ профиля	Высота сечения h, мм	Ширина полки, b,мм	Толщина полки, t,мм	Толщина стенки, S, мм	Площадь сечения см2	Момент инерции Ix, см4	Момент сопротивления, Wx, см3
40	400	155	13,0	8,3	72,6	19062	953

Принятое сечение балки проверяем по второму предельному состоянию:

Предельный относительный прогиб для балок перекрытий принимается по СНиП II-23-81: .

Фактический относительный прогиб зависит от геометрических параметров балки и нормативной нагрузки:

.,

где Е=2,06х10⁸, J_х-из таблицы

Принятое сечение удовлетворяет СНиП II-23-81 по прочности и жесткости.

2. Расчет и конструирование усиления балок

2.1 Определение нагрузок и расчетных усилий, воспринимаемых балками настила после реконструкции здания

По условию задания на проектирование временная нагрузка на перекрытие в результате реконструкции здания увеличивается на 60%:

Р₁=Р·1,6=16·1,6=25,6 кН/м².

При определении постоянной нагрузки предполагается, что толщина настила после реконструкции не изменяется, а увеличением массы балки в результате ее усиления можно пренебречь.

Погонная нормативная нагрузка на балку:

q_1н=(Р₁+ g) ·а=(25,6+5,216)·1,6=49,3 кН/м.

Погонная расчетная нагрузка:

q₁= (Р₁·n_p+g·n_g) ·a=(25,6·1,2+5,216·1,1) ·1,6=58,3 кН/м.

Максимальный изгибающий момент в балке от расчетной нагрузки:

кНм.

Максимальная поперечная сила:

кН.

Проверка прочности балки на увеличенную нагрузку:

Усиление балок необходимо.

2.2 Усиление балки увеличением сечения

Усиление балки путем увеличения сечения проводится двумя листовыми элементами. Ширину листов принимаем различными для верхнего и нижнего пояса балки - для удобства выполнения сварочных работ. Сварка при этом выполняется в нижнем положении. Площади сечения элементов усиления для верхнего и нижнего поясов проектируем одинаковыми, чтобы центр тяжести сечения балки не смещался, нормальные напряжения от нагрузки в этом случае будут иметь наиболее рациональное распределение. Элементы усиления изготавливаем из материала с расчетным сопротивлением, близким расчетному сопротивлению материала балки.

Расчет усиления ведем с учетом пластической деформации материала, принимаем с₁ =1,1.

Площадь сечения элементов усиления зависит от требуемого момента сопротивления:

;

где R_y = 230MПa - расчетное сопротивление листовых элементов усиления.

Момент сопротивления сечения связан с моментом инерции и высотой сечения:

;

откуда:

;

в свою очередь:

;

где А_ус - площадь сечения одного листа усиления:

Ширину верхнего и нижнего листов усиления принимаем с таким расчетом, чтобы разместить фланговые швы. Для этого ширину площадок, на которых располагаются фланговые швы, принимаем 10 мм.

Таким образом, для верхнего листа:

b_в = (b_f - 2 · 10) = 155 - 20 = 135мм ,

для нижнего листа:

b_н= (b_f + 2 · 10) = 155 + 20 = 175мм ,

При этих размерах b_в и b_н требуемая толщина листов:

t_в=А_ус / b_в , t_н=А_ус / b_н

; .

Окончательно принимаем: верхний лист - 135 х 4 мм (площадь листа)А_ус.в = 5,4·10^-2 м²; нижний лист - 175 х 4 мм (площадь листа) А_ус.н = 7,0·10^-2 м².

При определении размеров листов усиления их ширину принимаем кратной 10 мм., толщину принимаем по сортаменту.