Задача №3

В резервуар поступает идеальная жидкость. Уровень жидкости h постоянен. Через какое время жидкость в резервуаре обновится на новую порцию через отверстие диаметром d расположенном в днище резервуара, при условии, что диаметр резервуара D (рис. 3). Данные приведены в таблице №3.

Таблица №3

Величины	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Атмосферное давление Р0, мм рт.ст.	23	25	19	21	15	17	11	13	7	9
Уровень жидкости h, м	6.0	5.0	6.8	6.5	7.5	7.0	9.0	8.0	11.0	10.0
Диаметр резервуара D, м	6,67	5,33	8,20	8,00	12,00	10,67	18,68	14,67	33,35	22,68
Диаметр проходного отверстия d, мм	70	50	125	100	200	150	300	250	400	350

Решение задачи.

Решение построено на уравнении Бернулли. При движении идеальной жидкости в любом сечении (1,2…n) соблюдается условие:

За уровень 0 примем поверхность жидкости, за уровень 1- выход (отверстие) из резервуара. Исходя из этого, искомая скорость - v₁. v₀ = 0, так как по условию задачи уровень жидкости h в резервуаре постоянен, а h₁=h. При этом h₀=0.

Давление на уровне отверстия р₁ складывается из атмосферного р₀ и столба жидкости p₁= р₀ + ρ_жgh.

Отсюда получаем:

;

Скорость истечения жидкости через отверстие:

, м/с.

Скорость истечения равна отношению обновляемого объёма (уровень-неизменен) жидкости в резервуаре ко времени обновления и к площади поперечного сечения отверстия, т.е.:

;

Преобразовав с учётом, что получим время обновления:

Задача №4

Жидкость перекачивается от ГНС (головной насосной станции) до НС – 1 (насосной станции №1). Подобрать насос для перекачки жидкости по трубопроводу (рис. 4). Данные приведены в таблице №4.

Таблица №4

Величины	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Длина трубопровода L, км	20	30	35	40	45	50	55	60	65	70
Объем перекачиваемой жидкости Q, м3/ч	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150
Плотность нефти ρН,кг/м3	870	872	875	877	880	882	884	888	890	895
Диаметр трубопровода d, мм	50	70	100	125	150	200	250	300	350	400
Вязкость нефти μН, Па∙с	0,015	0,020	0,025	0,030	0,035	0,040	0,045	0,050	0,055	0,060

Решение задачи.

При заданных условиях решение задачи сводится к определению потребного напора (давления) и мощности электродвигателя насоса для обеспечения перекачки нефти с требуемым расходом на заданное расстояние. Необходимо обратить внимание на приведение всех задаваемых и расчётных величин в систему СИ.

Определяется скорость движения жидкости по трубопроводу:

Находят параметр Рейнольдса и режим движения нефти:

где ν – кинематическая вязкость, м²/с

µ_н – динамическая вязкость, Па∙с.

При R_e <2300 режим ламинарный, при R_e >2300 режим турбулентный.

Определяют гидравлический уклон по формулам:

- при ламинарном режиме;

- при турбулентном режиме.

Потребный напор насоса:

H = h_тр + h_ст ,м

где потеря напора на трение высчитывается

h_тр = iL=0,065*35000=359,м

перепад высот начальной и конечной точки трубопровода условием задачи не задан, следовательно h_ст = 0,м

Давление на выкиде насоса:

p = ρgH=875*10*359=3173560, Па

Мощность электродвигателя насоса:

, Вт

где к = 1,1-1,5 коэффициент запаса мощности (зависит от производительности насоса), Q – производительность в м³/с, η = 0,5 – 0,9 – к.п.д. насоса (зависит от производительности насоса).

Выбор конкретной марки насоса проводится на основании вычисленных параметров по каталогам с учётом иных технологических критериев, что для данной задачи не является обязательным.