2. Расчет вала постоянного сечения
Задание. По условиям прочности и жесткости подобрать размеры валов круглого, трубчатого и прямоугольного сечения, построить эпюру углов закручивания.
1. В масштабе вычерчивается расчетная схема вала, указываются размеры и величина скручивающих моментов. Рисуются поперечные сечения (круг, кольцо, прямоугольник).
2. Из условия равновесия определяется крутящий момент в заделке.
3. Строится эпюра крутящих моментов и
определяется опасный участок, на котором
действует максимальный момент
.
При построении эпюры положительное
направление моментов принимается
произвольно (например, положительным
считается момент, пытающийся повернуть
вал по часовой стрелке).
4. Из условия прочности определяется минимально необходимый полярный момент сопротивления (момент сопротивления вала при кручении)
.
5.
Определяются минимально необходимые
размеры поперечных сечений по условию
прочности. Размеры сечений определяются
из формул для определения момента
сопротивления круг -
;
кольцо
(
);
прямоугольник
(коэффициент
определяется из таблицы).
6. Из условия прочности определяется минимально необходимый полярный момент инерции сечения вала (момент инерции при кручении)
.
7.
Определяются минимально необходимые
размеры поперечных сечений по условию
жесткости. Размеры сечений определяются
из формул для определения полярного
момента инерции круг -
;
кольцо
(
);
прямоугольник
(коэффициент
определяется из таблицы).
8. Определяются размеры вала, удовлетворяющие эксплуатационным требованиям (из полученных минимально необходимых размеров по условию прочности и жесткости выбираются наибольшие).
Таблица коэффициентов для расчета вала прямоугольного сечения
h/b |
|
|
|
h/b |
|
|
|
1 |
0,208 |
0,141 |
1,000 |
3 |
0,267 |
0,263 |
0,750 |
1,2 |
0,219 |
0,166 |
0,930 |
4 |
0,282 |
0,281 |
0,740 |
1,25 |
0,221 |
0,172 |
0,910 |
5 |
0,291 |
0,291 |
0,740 |
1,5 |
0,231 |
0,196 |
0,860 |
6 |
0,299 |
0,299 |
0,740 |
1,75 |
0,239 |
0,214 |
0,820 |
8 |
0,307 |
0,307 |
0,740 |
2 |
0,246 |
0,229 |
0,790 |
10 |
0,312 |
0,312 |
0,740 |
2,5 |
0,258 |
0,249 |
0,770 |
|
0,333 |
0,333 |
0,740 |
№ вар. |
Длины участков, м |
Моменты, кНм |
h/b |
d/D |
G, МПа |
[], МПа |
[], рад./м |
||||||||||||
a |
b |
c |
d |
M1 |
M2 |
M3 |
M4 |
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
1,5 |
2,0 |
3,5 |
1,0 |
1,0 |
0,9 |
7,6104 |
90 |
0,025 |
||||||
2 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,5 |
2,5 |
1,0 |
3,0 |
1,2 |
0,8 |
7,8104 |
100 |
0,03 |
||||||
3 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
2,5 |
1,0 |
0,5 |
2,0 |
1,25 |
0,75 |
8,0104 |
120 |
0,035 |
||||||
4 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
1,5 |
3,0 |
2,0 |
0,5 |
1,5 |
0,7 |
8,2104 |
140 |
0,04 |
||||||
5 |
0,1 |
0,4 |
0,1 |
0,3 |
1,5 |
1,0 |
2,0 |
0,5 |
1,75 |
0,6 |
4,0104 |
50 |
0,025 |
||||||
6 |
0,4 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
3,0 |
1,5 |
0,5 |
2,0 |
2,0 |
0,5 |
2,6104 |
40 |
0,025 |
||||||
7 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,2 |
3,0 |
2,5 |
0,5 |
1,0 |
3,0 |
0,4 |
7,6104 |
90 |
0,025 |
||||||
8 |
0,3 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
2,5 |
1,0 |
6,5 |
4,0 |
4,0 |
0,9 |
7,8104 |
100 |
0,03 |
||||||
9 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
3,5 |
2,0 |
4,0 |
5,5 |
5,0 |
0,8 |
8,0104 |
120 |
0,035 |
||||||
10 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
1,0 |
4,5 |
2,5 |
3,0 |
1,0 |
0,75 |
8,2104 |
140 |
0,04 |
||||||
11 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
4,0 |
2,5 |
1,5 |
2,0 |
1,2 |
0,7 |
4,0104 |
50 |
0,025 |
||||||
12 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
1,0 |
4,5 |
2,0 |
1,5 |
1,25 |
0,6 |
2,6104 |
40 |
0,025 |
||||||
13 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
5,5 |
2,0 |
4,5 |
3,0 |
1,5 |
0,5 |
7,6104 |
90 |
0,025 |
||||||
14 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,4 |
2,0 |
6,5 |
2,5 |
4,0 |
1,75 |
0,4 |
7,8104 |
100 |
0,03 |
||||||
15 |
0,6 |
0,5 |
0,2 |
0,5 |
3,5 |
6,0 |
2,0 |
5,5 |
2,0 |
0,9 |
8,0104 |
120 |
0,035 |
||||||
16 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,3 |
2,0 |
3,5 |
5,0 |
7,5 |
3,0 |
0,8 |
8,2104 |
140 |
0,04 |
||||||
17 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
4,5 |
5,0 |
3,5 |
6,0 |
4,0 |
0,75 |
4,0104 |
50 |
0,025 |
||||||
18 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,4 |
5,5 |
9,0 |
2,5 |
3,0 |
5,0 |
0,7 |
2,6104 |
40 |
0,025 |
||||||
19 |
0,5 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
2,5 |
5,0 |
3,0 |
4,5 |
1,0 |
0,6 |
7,6104 |
90 |
0,025 |
||||||
20 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,2 |
7,0 |
3,5 |
5,0 |
8,5 |
1,2 |
0,5 |
7,8104 |
100 |
0,03 |
||||||
21 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
3,0 |
8,5 |
2,5 |
5,0 |
1,25 |
0,4 |
8,0104 |
120 |
0,035 |
||||||
22 |
0,3 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
5,0 |
2,0 |
4,5 |
1,5 |
1,5 |
0,9 |
8,2104 |
140 |
0,04 |
||||||
23 |
0,4 |
0,6 |
0,6 |
0,5 |
6,0 |
2,0 |
4,5 |
2,5 |
1,75 |
0,8 |
4,0104 |
50 |
0,025 |
||||||
24 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
0,3 |
3,0 |
6,0 |
2,5 |
3,5 |
2,0 |
0,75 |
2,6104 |
40 |
0,025 |
||||||
25 |
0,2 |
0,5 |
0,2 |
0,4 |
4,0 |
2,5 |
6,0 |
1,5 |
3,0 |
0,7 |
7,6104 |
90 |
0,025 |
||||||
26 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,5 |
2,5 |
3,0 |
4,0 |
6,0 |
4,0 |
0,6 |
7,8104 |
100 |
0,03 |
||||||
27 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
0,6 |
1,5 |
2,5 |
6,0 |
3,5 |
5,0 |
0,5 |
8,0104 |
120 |
0,035 |
||||||
28 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
3,0 |
6,0 |
2,5 |
1,5 |
1,0 |
0,4 |
8,2104 |
140 |
0,04 |
||||||
29 |
0,4 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
6,0 |
2,0 |
4,5 |
2,5 |
1,2 |
0,9 |
4,0104 |
50 |
0,025 |
||||||
30 |
0,6 |
0,4 |
0,4 |
0,5 |
7,5 |
2,5 |
4,0 |
3,0 |
1,25 |
0,8 |
2,6104 |
40 |
0,025 |
||||||
31 |
0,4 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
2,0 |
6,5 |
4,0 |
3,5 |
1,5 |
0,75 |
7,6104 |
90 |
0,025 |
||||||
32 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
0,4 |
2,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
1,75 |
0,7 |
7,8104 |
100 |
0,03 |
||||||
33 |
0,5 |
0,4 |
0,4 |
0,6 |
6,0 |
4,5 |
8,0 |
1,5 |
2,0 |
0,6 |
8,0104 |
120 |
0,035 |
||||||
34 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,6 |
1,5 |
7,0 |
3,0 |
2,5 |
3,0 |
0,5 |
8,2104 |
140 |
0,04 |
||||||
35 |
0,5 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
3,5 |
2,5 |
8,0 |
7,0 |
4,0 |
0,4 |
4,0104 |
50 |
0,025 |
||||||
36 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,5 |
4,0 |
2,5 |
0,5 |
9,0 |
5,0 |
0,9 |
2,6104 |
40 |
0,025 |
||||||