4. Проверка устойчивости колонны из плоскости рамы

Проверка устойчивости внецентренно сжатых колонн из плоскости действия момента выполняется по формуле:

где,		коэффициент устойчивости при центральном сжатии;

_{Коэффициент с определяется в зависимости от относительного эксцентриситета mx :}

_{- при}

		относительный эксцентриситет;
		максимальный изгибающий момент, который возникает в границах средней трети геометрической длины рассчитываемого участка колонны, который должен быть не менее половины значения максимального изгибающего момента на этом участке колонны, в кН·м;

Определение момента в средней трети длины колонны

где,		максимальный расчетный момент в сечении 4-4 колонны, величина которого принимается для подбора сечения колонны;
		изгибающий момент в сечении 3-3 колонны от суммарного действия тех же загружений, от которых получено значение момента M4;

Условие устойчивости колонны из плоскости рамы выполняется.

2. Подбор сечения нижней части колонны

Рис. 2.2. К расчету колонны:

а) конструктивная схема; б) сечение нижней части колонны

Порядок расчета колонны сквозного сечения:

а) определение расчетных продольных усилий в ветвях колонны;

б) подбор сечения подкрановой ветви колонны и проверка ее устойчивости из плоскости и в плоскости рамы;

в) подбор сечения наружной ветви колонны и проверка ее устойчивости из плоскости и в плоскости рамы;

г) расчет соединительной решетки ветвей колонны;

д) проверка устойчивости колонны как единого стержня в плоскости рамы;

е) проверка соотношений жесткостей (моментов инерции сечений) нижней и верхней частей колонны с полученными в результате статического расчета.

1. Определение расчетных усилий в ветвях колонны

- для подкрановой ветви: ,

- для наружной ветви: ,

- для проверки устойчивости колонны как единого стержня

,

Поскольку сечение колонны несимметричное, необходимо определить положение центра тяжести сечения колонны.

где,		расстояние между центрами тяжести сечений ветвей колонны

Тогда расчетные значения усилий в ветвях колонны будут равны:

- для подкрановой ветви
- для наружной ветви

2. Подбор сечения подкрановой ветви колонны

Определяем ориентировочно требуемую площадь ветви колонны:

где,



коэффициент устойчивости, которым сначала следует задаться ориентировочно в пределах 0,6…0,8;

Принимаем двутавр №55: A = 118 см², I_x = 55962 см⁴, I_у = 1356 см⁴ , W_x = 2035 см³, W_у = 151см³, i_x = 21,8 см, i_y = 3,39 см.

Рис. 2.3. Сечение подкрановой ветви колонны

Определяем гибкость принятого сечения подкрановой ветви колонны из плоскости рамы.

_{Предельно допустимая гибкость}

Проверяем устойчивость подкрановой ветви колонны из плоскости рамы:

Проверка выполняется, однако сечение подобрано неэффективно.

Принимаем двутавр №50: A = 100,0 см², I_x = 39727 см⁴, I_у = 1043 см⁴ , W_x = 1589 см³, W_у = 123 см³, i_x = 19,9 см, i_y = 3,23 см.

Устойчивость подкрановой ветви колонны из плоскости рамы обеспечена.