8. Література

1. Мартынов Д.Я. Курс практической астрофизики. -М.: Наука, 1977. - 544 стр.

2. Курс астрофизики и звездной астрономии. - Т.1, Под ред. акад. А.А. Михайлова. - М.: Наука,1973.-592с.

3. Климишин І.А. Астрономія. - Львів: Світ, 1993. - 384 с.

4. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии: Учебное пособие / Под ред. В.В. Иванова. — М.: Едиториал УРСС, 2001. — 544с.

5. Одарич В.А. Основи теорії методів розрахунку оптичних систем. Частина II. Оптичні системи та їх елементи: Навч. посібник. — К.: Київський університет, 2002. — 291 с.

6. Кучерук І.М., Дущенко В.П. Загальна фізика. Оптика. Квантова фізика.-К.: Вища школа, 1991.

7. Загальна фізика: Лабораторний практикум.: Навч. посібник /В.М. Барановський, П.В. Бережний, І.Т. Горбачук та ін.; за заг. ред. І.Т. Горбачука.-К.: Вища школа, 1992.-509с.

8. Кучеров І.С. Фізіологія людини і тварин: Навч. посібник.-К.: Вища школа, 1991.-327с.

9. Додатки

1. Елементи астрофотометрії

З емна атмосфера майже повністю прозора для падаючого із зовні випромінювання лише у двох порівняно вузьких діапазонах: оптичному — в діапазоні довжин хвиль від 0,3 мкм до 1,5 - 2 мкм (область до 8 мкм складається з вузьких смуг пропускання) та в радіодіапазоні — для хвиль довжиною від 1 мм до 15-30 м. (рис. 1).

Непрозорість атмосфери для всіх інших довжин хвиль зумовлена поглинанням та розсіюванням випромінювання на молекулах і атомах, а також відбиванням радіохвиль від електронів іоносфери.

Астрофотометрія — розділ практичної астрофізики яка займається вимірюваннями кількості променистої енергії, що надходить до спостерігача від небесних світил. Астрофотометрія включає в себе як експериментальні методи та засоби вимірювання фотометричних величин, так і теоретичні положення та розрахунки.

Перша в історії астрономії фотометрична праця — поділ видимих неозброєним оком зірок на 6 класів (зоряних величин) — була виконана Гіппархом у 2 ст. до н. е. Око залишалось єдиним приймачем світла до моменту створення в середині 19 століття фотопластинки (приймач випромінювання — фотоемульсія). На сьогодні широкого застосування набули фотоелектричні прилади: фотоелектронні помножувачі, електронно-оптичні перетворювачі, фотоопори і фотодіоди. За ефективністю вони в сотні разів переважають фотоемульсію, хоч остання не втратила своєї актуальності.

Під оптичним випромінюванням розуміють електромагнітні коливання в діапазоні частот – 3 · 10¹¹ – 3 · 10⁷ Гц (від 0,01 мм до 1 см), що охоплюють ультрафіолетову, видиму та інфрачервону ділянки спектра. Для характеристики оптичного випромінювання використовують фотометричні величини, які поділяють на редуковані та нередуковані.

Редуковані фотометричні величини характеризують оптичне випромінювання за його дією на селективні приймачі випромінювання, які на спектральній характеристиці мають чіткий максимум або (і) мінімум (фотоемульсія, око і таке інше).

Приймачі, в яких чутливість слабко залежить від довжини хвилі реєстрованого випромінювання в широкому діапазоні частот, називають неселективними.

Нередуковані фотометричні величини характеризують випромінювання безвідносно до його дії на будь-який приймач випромінювання, а ґрунтуються на одиницях енергії.

Світлочутливі прилади (приймачі випромінювання), як правило, неоднаково реагують на випромінювання різних довжин хвиль. Тому результати вимірювань кількості світла залежать від того, в якій ділянці спектра чутливість даного приладу максимальна, тобто від спектральної чутливості. Звичайно, можна вказати довжини хвиль, які обмежують діапазон спектра, в якому приймач реагує на випромінювання (область спектральної чутливості). Ширина такого інтервалу називається смугою пропускання даного приймача.

Залежно від використовуваних приймачів випромінювання, розрізняють візуальну фотометрію (приймач — око людини), фотографічну фотометрію (приймач — фотографічна емульсія), електрофотометрію (робота приймача ґрунтується на явищі фотоефекту).

У видимій ділянці спектра ( 400760 нм) випромінювання можна характеризувати фотометричними величинами, яким відповідають зорові відчуття (приймач — так зване середнє світлоадаптоване око людини). Відповідні редуковані фотометричні величини називаються світловими або фотометричними у вузькому розумінні. Поряд із світловими фотометричними величинами широкого застосування (особливо у фізиці) набули енергетичні величини (таблиця 1.2).

Основним поняттям фотометрії є світловий потік Ф — промениста енергія, що проходить за одиницю часу через задану площу (наприклад, вхідну зіницю телескопа). Одиницею вимірювання світлового потоку є люмен (Лм).

Потік в один люмен прийнято відтворювати за допомогою спеціального еталона — капсули з невеликим отвором площею 0,5305 мм², всередині якої міститься платина. При нагріванні вмісту капсули до високої температури отвір в ній стає джерелом світла. Один люмен — це світловий потік, який випромінюється абсолютно чорним тілом з отвору еталона при температурі тверднення платини (2046 К)

Джерело світла описується спектром випромінювання — це розподіл потоку по довжинам хвиль або частотам випромінюваного світла. Кількісною характеристикою спектра випромінювання є спектральна густина світлового потоку:

(1.1)

Спектральною густиною світлового потоку називається потік, який припадає на одиничний інтервал довжин хвиль.

Спектральна густина світлового потоку залежить від довжини хвилі випромінюваного світла. За виглядом цієї залежності спектри поділяються на лінійчасті, коли світло містить електромагнітні хвилі дискретних довжин (монохроматичні складові), і на суцільні, коли джерело випромінює хвилі неперервної сукупності довжин.

Монохроматичне світло — це електромагнітне випромінювання цілком певної довжини хвилі. Повною характеристикою монохроматичного випромінювання є його потужність — світловий потік.

Світловий потік, що падає на одиницю площі освітлюваної поверхні, називається освітленістю Е. Освітленість характеризує енергетичні умови освітлення поверхні, на яку падає світловий потік, і вона залежить від кута, під яким цей потік падає на площадку (таблиця 1.2). Візуальна освітленість вимірюється в люксах, енергетична — в Вт/м².

Люкс — це освітленість, яку створює світловий потік в один люмен на поверхні площею один квадратний метр, отже люкс має розмірність Лм/м².

В астрофізиці поняття освітленості займає особливе місце, оскільки, власне, тільки ця величина може бути безпосередньо виміряна під час спостережень.

Вираз «освітленість від зорі» не зручний у використанні, тому в астрономії його звичайно заміняють терміном «блиск».

Силою світла називають світловий потік, що поширюється від джерела світла в даному напрямку в одиничному просторовому (тілесному) куті :

(1.2)

Енергетичною одиницею вимірювання сили світла є Вт/ср, де ср — стерадіан (від грецького steres — тілесний, об’ємний і радіан), одиниця вимірювання просторового кута (ср, Sr). Візуальною одиницею вимірювання сили світла є кандела (кд) — світловий потік, випромінюваний еталонним джерелом в одиничний просторовий кут в напрямку, перпендикулярному до поверхні джерела.

Просторовим (тілесним) кутом ( ) називають частину простору, яка обмежена прямими, проведеними з однієї точки (вершини) до всіх точок певної замкнутої кривої. Мірою просторового кута є відношення площі S, яку цей кут вирізає на сфері певного радіуса R, до квадрату цього радіуса (рис. 3).

(1.3)

П росторовий кут вимірюється в стерадіанах (ср). 1 ср дорівнює тілесному куту з вершиною в центрі сфери, який відтинає на поверхні сфери площину, рівною за площею квадрату із стороною рівновеликою радіусу сфери. Повний сферичний просторовий кут дорівнює:

Фундаментальним для астрофотометрії є закон:

(1.4)

відповідно до якого, освітленість E, створювана точковим джерелом, яке характеризується силою світла I, змінюється обернено пропорційно квадрату відстані до нього R (сформульований німецьким астрономом Кеплером у 1604 році).

П росторовий розподіл світлового потоку Ф описується групою фотометричних величин, похідних від потоку випромінювання за площею і (або) тілесним (просторовим) кутом (таблиця 1.2).

Око людини реагує лише на світло, що за довжиною хвилі потрапляє у діапазон видності. Максимальна чутливість ока до світла з довжиною хвилі 554 нм (для денного освітлення), на краях видного діапазону чутливість ока спадає до нуля. Видність випромінювання характеризують коефіцієнтом видності.

Абсолютним коефіцієнтом видності випромінювання називають відношення монохроматичного світлового потоку, вираженого у візуальних одиницях (люменах), до енергетичного світлового потоку, який викликає таку ж зорову реакцію

На довжині хвилі 554 нм, де спостерігається максимум спектральної чутливості ока, коефіцієнт видності дорівнює

Частіше використовується відносний коефіцієнт видності — це відношення абсолютного коефіцієнта видності для даної довжини хвилі до максимального абсолютного коефіцієнта видності на довжині хвилі 554 нм.

(1.6)

Кривою видності або функцією видності називається залежність відносного коефіцієнта видності від довжини хвилі. За допомогою кривих видності ока можна обчислити світловий потік у візуальних одиницях. На рис. 2 подано вигляд цих кривих, одержаних численними вимірами.

Основним поняттям енергетичних фотометричних величин є потужність, яка переноситься випромінюванням через дану поверхню — енергетичний потік випромінювання Ф_е .

Між енергетичним та світловим потоками існує зв’язок:

(1.7)

Крива видності – величина безрозмірна, тому розмірність світлового потоку збігається з розмірністю енергетичного потоку. Проте світловий потік вимірюється в люменах (Лм), а енергетичний потік – у ватах (Вт).

Зі сказаного вище зрозуміла необхідність введення зв'язку між енергетичними та світловими величинами. Світлова ефективність променистого (енергетичного) потоку, або просто світлова ефективність, показує, яка кількість люменів відповідає потоку в один ват (Лм/Вт). Обернена величина (Вт/Лм) називається механічним еквівалентом світла. У зв'язку з різною чутливістю ока в різних ділянках спектра, світлова ефективність і механічний еквівалент світла залежить від довжини хвилі. Для довжини хвилі, при якій чутливість ока максимальна ( = 554 нм), ці величини відповідно дорівнюють 625 лм/Вт і 0,00160 Вт/лм.

Користуючись значенням кривої видності (рис. 2) та формулою (1.7), можна отримати співвідношення між ватом і люменом для будь-якої довжини хвилі, а саме:

1Вт = 625 лм.