3. Расчет передач.
3.1. Расчет тихоходной ступени.
Рассчитываем прямозубую пару, как более нагруженную и в основном определяющую габариты редуктора.
Предварительный расчет выполняем по формуле:
а'2=0,85·(U+1)·
(3.1)[3,с.135]
где а'2- межосевое расстояние
U- передаточное отношение
FПР- модуль упругости приведенный
T- момент на выходном валу редуктора
Yba- коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния
KПР- коэффициент концентрации
Yba=0,4 [3,с.136]
3.1.1. Расчет коэффициента концентрации KHb
KHb- находится из графика [3,с.130]
для этого находим Ybd
Ybd=0,5·Yba·(U+1)=0,76
KHb=1,03
ЕПР=2,1·105 МПа [3,с.179]
[sн]=525 МПа
Т3=349,5 Нм=352·103 Н·мм
U=UT=2,8
a'2=0,85·(2,8+1)·
=143,4
a2=140 [3,c.136]
b*W=Yba·a2 (3.3)
где b*W- ширина колес
b*W=0,4·140=56
3.1.2. Расчет модуля.
m'=b*W /Y'm (3.4)
Y'm- коэффициент ширины колесa
Y'm=28 [3,с.137]
m=56/28=2
3.1.3. Расчет зубьев передачи.
Z'S=(2·а)/m (3.5)
где Z'S- суммарное число зубьев
Z'S=(2·140)/2=140
Число зубьев шестерен:
Z'2= Z'S/(UT+1) (3.6)
Z'2=140/(2,8+1)»36,8
Принимаем Z2=37>Zmin=17
числа зубьев колеса Z3= Z'S- Z2 (3.7)
Z3=140-37=103
Фактическое передаточное отношение
UT=Z3/Z2 (3.8)
UT=103/37»2,78»2,8
при этом
U'1= U''0/ UT
U'1=7/2,8=2,5
3.1.4. Делительные диаметры шестерни колеса.
d2=z2·m (3.9)
d2=37·2=74 мм
d3=z3·m (3.10)
d3=103·2=206 мм
3.1.5. Проверочный расчет на усталость по контактным напряжениям.
sн=1,12·
£
[sн] (3.11)[3,c.134]
aW- угол
aW=a=20°
bW- ширина колес bW=56 мм
dW1- начальный диаметр dW1=74 мм
KH- коэффициент нагрузки
KH=KHb· KHV (3.12)
где KHV- коэффициент динамической нагрузки
V=Pi·d3·n3/60 (3.13)
где V- окружная скорость
V=(3,14·70,69·10-3·206)/60=1,04
Назначаем 9ю степень точности [3,с.119]
KHV=1,01 [3,с.132]
KHb=1,03
KH=1,03·1,01»1,04
sin (2·a)=0,64
T2=130Н·мм
sН=1,18·
=525
МПа
525 МПа »525 МПа
3.1.6. Проверочный расчет по напряжениям изгиба.
sF=(YF·FT·KF)/(bW·M) £ [sF] (3.14)
где YF- коэффициент формы зуба
FT- окружная сила
КF- коэффициент расчетной нагрузки
YF1=3,76 для шестерни [3,с.140]
YF2=3,75 для колеса
Расчет выполняем по тому из колес пары, у которого меньше
[sF]/YF
В нашем случае:
[sF1]/YF1=278/3,76=73,94
[sF2]/YF2=246/3,75=65,6
Расчет выполняем по колесу:
KFb=1,15 [3,c.130]
KFV=1,04 [3,c.132]
KF=KFb· KFV (3.15)
где KFb- коэффициент концентрации
KFV- коэффициент динамической нагрузки
KF=1,15·1,04=1,2
Ft=2·Т3/d3 (3.16)
Ft=2·349,5·103/206»3393 МПа
sF=3,75·3393·1,2/(56·2)=136,3 МПа
136,3 МПа <246 МПа
Для данной пары колес основным критерием работоспособности является контактная а не изгибная прочность.
3.1.7. Проверочный расчет на заданную перегрузку.
sH.MAX=sH·
£
[sH]MAX (3.17)
где ТПИК- момент перегрузки
TMAX- момент контактной усталости зубьев
sH.MAX=525·
=621
МПа <1540
МПа
sF.MAX=sF·( ТПИК/TMAX) £ [sF.MAX] (3.18)
sF.MAX=137,3·1,4=199 МПа <685 МПа
Условия прочности соблюдаются.
3.2. Расчет быстроходной ступени.
3.2.1. Расчет de2;R'e и b'.
По рекомендациям [3,с.155]
принимаем Кbe=0,285
de2=2,9·
(3.19)
где- JH=JF=0,85 - опытный коэффициэнт (для прямозубых передач)
КНb=1 [3,с.156]
d'e2=2,9·
=175,5
мм
R"e=0,5·
d'e2·
/U (3.20)
где R"e- внешенее конусное растояние
d'e2- внешний диаметр (делительный)
R"e=0,5×175,5×
/2,5=65.7
мм
b'=Kbe·R'e (3.21)
b- ширина зубчатого венца
b'=0,285·65,7=18,72
3.2.2. Определяем геометрические параметры.
3.2.2.1. Определяем углы делительных конусов.
S1+S2=90°
U=tg(S2)= ctg(S2)
где S1 и S2- углы делительных конусов
tg(S2)=2,5 => S2=68°11'55''
S1=21°48'05''
d'e1= d'e2/U=175,5/,5=70,2»70 мм
d'm1= d'e1·( R'e-0,5·b')/Re' (3.24)[3,с.155]
d'm1=70·(65,7-0,5·18,72)/65,7»60
z'1»19 [3,c.158]
z1=1,6·19»30 [3,с.158]
m'tm=dM1/z1=60/30=2 (3.25)
bn=0 т.к. передача прямозубая
m'nm=m'tm·Cos(bn) (3.26)
m'nm=2·Cos(0)=2
Округляем до стандартного получаем.
при этом
mtm= mnm/Cos(bk) (3.27)
mtm=2/Cos(0)=2
z'1=d'm1/mtm (3.28)
z'1=60/2=30
Окончательно принимаем z1=20
z2=z'1·U (3.29)
z2=30·2,5=75
dm1=mtm·z1 (3.30)
dm1=2·30=60 мм
dm2=mtm·z2
dm2=2·75=150 мм
3.2.3. Проверяем контактную прочность.
3.2.3.1. Определяем скорость вращения входного вала.
U=p·dm1·n1/60 (3.32)
U=3,14·60·494,83·10-3/60»1,5 м/с
3.2.3.2. Определяем sН
По [3,с.119] назначаем 8ю степень точности.
С понижением степени точности на одну ступень [3,с.155]
находим
КНV=1,03 [3,c.155]
КНb=1,03
КН=КНb·КНV (3.33)
sH=1,18·
£[sH] (3.34)[3,c.154]
sH=1,18·
»705
МПа
т.к. условие sH£[sH] мы корректируем значение b
b=b'·(sH/[sH])2 (3.35)
b=18,72·(705/604)2»25,57»26
окончательно принимаем b=26 мм
sH=598 < [sH]=604 условие выполняется
3.2.4. Проверка прочности по напряжениям изгиба
sF=YF·Ft·KF/(JF·bW·mm) £[sF] (3.36)[3,c.153]
где YF- коэффициэнт формы зуба
Ft- окружная сила
Ft=2·Т1/dm1 (3.37)
Ft=2·54,7·103/60»1823 н
3.2.4.1. Определяем смещение.
По рекомендациям [3,с.158] назначаем коэффициент смещения
Х1=Xn1=2·(1-1/U2)·
(3.38)
Xn1=2·(1-1/2,52)·
»0,31
Xn2= -Xn1=-0,31
3.2.4.2. Определяем число зубьев биэквивалентного колеса.
zun=2/(Cos(d)·Cos3(bn)) (3.39)[3,c.157]
zun1= z1/Cos(d1) т.к. Cos3(bn)=1
zun1=30/Cos(11,8°)=32,3»32
zun2= z2/Cos(d2)
zun2=75/Cos(68,2°)=201,256»202
YF1=3,7 [3,с.140]
YF2=3,8
KFV=1,04 [3,c.132]
KFb=1,15 (найдено ранее)
KFb=1+( KHb-1)·1,5=1,045 (3.40)[3,с.156]
при KНb=1,03
KF= KFb· KFV [3,с.158]
KF=1,04·1,045=1,09
J F=0,85
сравниваем:
[sF1]/Y1=363/3,7»98,7
[sF2]/Y2=246/3,8»64,7
Расчет ведем по колесу (по меньшему значению)
sF=3,8·1837·1,09¤(0,85·26·2)»172
172 МПа < 246 МПа=[sF]
Условия прочности соблюдаются. Основным критерием работоспособности является прочность по контактным напряжениям.
3.2.5. Проверочный расчет на заданную перегрузку.
sHMAX=sH·
£
[sH]max (3.41)
sHMAX=sH·
=711
МПа
711 МПа < [sH]MAX=1540 МПа
sFMAX=sF·(Тпик¤Tmax)= [sF] (3.42)
sFMAX=172·1,4»241
241 Мпа < [sFMAX]=685 МПа
Условия прочности соблюдаются.
3.2.6. Определяем другие геометрические парметры.
Rm=dm1¤(2·Sin(d1)) (3.43)
Rm=60¤(2·Sin(21,8°))=80,78»81
Re=Rm+0,5·b (3.44)
Re=81+0,5·26=94
de1=dm1·Re¤Rm (3.45)
de1=60·94¤81=69,6»70 мм
mte=de1¤z1 (3.46)
mte=70¤30=2,3 мм
de2= mte·z2 (3.47)
de2=2,3·75»175
Ранее было найдено
mnm |
z1 |
z2 |
b,мм |
S1 |
S2 |
|
2 |
30 |
75 |
26 |
21°48'05" |
68°11'55" |
|