Вариант 17

Задача 1. Две автомашины движутся по двум прямолинейным и взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку с постоянными скоростями V₁ = 50 км/ч и V₂ = 100 км/ч. Перед началом движения первая машина находилась на расстоянии S₁ = 100 км от перекрестка, вторая на расстоянии S₂ = 50 км. Через сколько времени после начала движения расстояние между машинами будет минимальным?

Задача 2. Снаряд выпущен из орудия под углом 40° к горизонту с начальной скоростью 600 м/с. Найти дальность полёта снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Задача 3. Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению = А + Bt + Ct³, где А=3 рад, В= -1 рад/с, С=0,1 рад/с³. Определить тангенциальное а_т, нормальное а_n и полное а ускорения точек окружности диска для момента времени t = 10 с.

Задача 4. Определить импульс силы, полученный стенкой при ударе о неё шарика массой m = 300 г, под углом = 60° к плоскости стенки. Удар о стенку считать упругим, V _шар = 8 м/с.

Задача 5. При горизонтальном полёте со скоростью V = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на 2 части. Большая часть массой m = 6 кг получила скорость V₁ = 400 м/с в направлении полёта снаряда. Определить модуль и направление скорости V₂ меньшей части снаряда.

Задача 6. Какую скорость может развить трамвай на подъёме с уклоном 10°, имеющий четыре электродвигателя мощностью 55 кВт каждый, если вес трамвая с пассажирами 30 т, а коэффициент трения 0,05?

Задача 7. Через блок в виде сплошного диска, имеющего массу m = 60 кг, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы с массами m₁ = 100 г и m₂ = 200 г. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Трением и массой нити пренебречь.

Задача 8. Определить момент инерции I тонкого однородного стержня длиной = 30 см и массой т = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) его конец; 2) его середину; 3) точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

Задача 9. Найти среднюю длину свободного пробега < > молекулы азота в сосуде объёмом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 кг.

Задача 10. Найти число молекул азота, заключающихся при нормальных условиях в 1 см³ и обладающих скоростью между 99 и 101 м/с.

Задача 11. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объём V = 5 л. Вычислить теплоемкость C_v этого газа при постоянном объёме.

Задача 12. Кислород массой m = 200 г занимает объём V₁ = 100 л и находится под давлением Р₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объёма V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до Р₃ = 500 кПа при неизменном объёме. Найти изменение внутренний энергии U газа, совершенную им работу А и теплоту Q,

переданную газу. Построить график процесса.

Задача 13. Точечный заряд Q = 25 нКл находится в поле, созданном прямым бесконечным цилиндром радиусом R = 1 см, равномерно заряженным с поверхностной плотностью = 2 мкКл/м². Определить силу, действующую на заряд, помешенный от оси цилиндра на расстоянии r = 10 см.

Задача 14. Плоский воздушный конденсатор заряжен до некоторой разности потенциалов и отключен от источника ЭДС. Во сколько раз

изменится емкость конденсатора, разность потенциалов между пластинами, напряженность

э лектрического поля при увеличении

расстояния между пластинами от d до d+x?

Задача 15. Потенциометр с

сопротивлением R = 100 Ом подключен к

батарее, ЭДС которой = 150 В и

внутреннее сопротивление r = 50 Ом

(рисунок 5). Определить: а) показание

вольтметра с сопротивлением R_v = 500 Ом,

соединенного с одной из клемм

потенциометра и подвижным контактом,

установленным посередине

потенциометра, б) разности потенциалов

между теми же точками потенциометра при отключении вольтметра.

Задача 16. При силе тока I₁ = 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность Р₁ = 18 Вт, при силе тока I₂ = 1 А - соответственно Р₂ = 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление r батареи.