Идз № 2 «Неопределенный интеграл»
Задание № 1. Вычислить неопределенные интегралы.
1.1.
, 
, 
.
1.2.
, 
, 
.
1.3.
, 
, 
.
1.4.
, 
, 
.
1.5.
, 
, 
.
1.6.
, 
, 
.
1.7.
, 
, 
.
1.8.
, 
, 
.
1.9.
, 
, 
.
1.10.
, 
, 
.
1.11.
, 
, 
.
1.12.
, 
, 
.
1.13.
,
, 
.
1.14.
,
, 
.
1.15.
, 
, 
.
1.16.
,
,
.
1.17.
,
, 
.
1.18.
,
, 
.
1.19.
, 
,
.
1.20.
, 
, 
.
1.21.
, 
, 
.
1.22.
, 
, 
.
1.23.
, 
, 
.
1.24.
, 
, 
.
1.25.
, 
, 
.
1.26.
, 
,
.
1.27.
, 
, 
.
1.28.
, 
, 
.
1.29.
, 
, 
.
1.30.
, 
,
.
Задание № 2 Найти неопределенные интегралы используя разложение на простейшие дроби и метод неопределенных коэффициентов
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.
2.20.
2.21.
2.22.
2.23.
2.24.
2.25.
2.26.
2.27.
2.28.
2.29.
2.30.
2.31.
Задание № 3. Найти неопределенные интегралы.
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
3.21.
3.22.
3.23.
3.24.
3.25.
3.26.
3.27.
3.28.
3.29.
3.30.
3.31.
Задание № 4. Вычислить неопределенные интегралы
4.1.
,
,
,
,
.
4.2.
,
,
,
,
.
4.3.
,
,
,
,
.
4.4.
,
,
,
,
.
4.5.
,
,
,
,
.
4.6.
,
,
,
,
4.7.
,
,
,
,
.
4.8.
,
,
,
,
.
4.9.
,
,
,
,
.
4.10.
,
,
,
,
.
4.11.
,
,
,
,
.
4.12.
,
,
,
,
.
4.13.
,
,
,
,
.
4.14.
,
,
,
,
.
4.15.
,
,
,
,
.
4.16.
,
,
,
,
.
4.17.
,
,
,
,
.
4.18.
,
,
,
,
.
4.19.
,
,
,
,
.
4.20.
,
,
,
,
.
4.21.
,
,
,
,
.
4.22.
,
,
,
,
.
4.23.
,
,
,
,
.
4.24.
,
,
,
,
.
4.25.
,
,
,
,
.
4.26.
,
,
,
,
.
4.27.
,
,
,
,
.
4.28.
,
,
,
,
.
4.29.
,
,
,
,
.
4.30.
,
,
,
,
.
Идз № 3 «Определенные интегралы. Приложение интегралов»
Задание № 1. Вычислить интегралы, если они сходятся.
1.1.
,
, 1.2.
,
,
1.3.
,
,
1.4.
,
,
1.5.
,
,
1.6.
,
,
1.7.
,
,
1.8.
,
,
1.9.
,
,
1.10.
,
,
1.11.
,
,
1.12.
,
,
1.13.
,
,
1.14.
,
,
1.15.
,
,
1.16.
,
,
1.17.
,
,
1.18.
,
,
1.19.
,
,
1.20.
,
,
1.21.
,
,
1.22.
,
,
1.23.
,
,
1.24.
,
,
1.25.
,
,
1.26.
,
,
1.27.
,
,
1.28.
,
,
1.29.
,
,
1.30.
,
.
Задание № 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Построить графики
2.1.
|
2.2.
|
2.3.
|
2.4.
|
2.5.
|
2.6.
|
2.7.
|
2.8.
|
2.9.
|
2.10.
|
2.11.
|
2.12.
|
2.13.
|
2.14.
|
2.15.
|
2.16.
|
2.17.
|
2.18.
|
2.19.
|
2.20.
|
2.21.
|
2.22.
|
2.23.
|
2.24.
|
2.25.
|
2.26.
|
2.27.
|
2.28.
|
2.29.
|
2.30.
|
2.31.
|
|
Задание № 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций. Построить графики.
3.1.
|
3.2.
|
3.3.
|
3.4.
|
3.5.
|
3.6.
|
3.7.
|
3.8.
|
3.9.
|
3.10.
|
3.11.
|
3.12.
|
3.13.
|
3.14.
|
3.15.
|
3.16.
|
3.17.
|
3.18.
|
3.19.
|
3.20.
|
3.21.
|
3.22.
|
3.23.
|
3.24.
|
3.25.
|
3.26.
|
3.27.
|
3.28.
|
3.29.
|
3.30.
|
3.31.
|
|
З
адание
№ 4.
Решить следующие задачи:
Варианты 1–10
Вычислить силу, с
которой вода давит на плотину, сечение
которой имеет форму равнобочной трапеции.
Плотность воды
кг/м3,
ускорение свободного падения
положить равным 10 м/с2.
Указание.
Давление на глубине
равно
.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
Варианты 11–20
Определить работу
(в джоулях), совершаемую при подъеме
спутника с поверхности Земли на высоту
км. Масса спутника равна
т, радиус Земли
км. Ускорение свободного падения
у поверхности Земли положить равным 10
м/с2.
4.11.
4.12.
4.13.
4.14.
4.15.
4.16.
4.17.
4.18.
4.19.
4.20.
В
арианты
21–31
Цилиндр наполнен
газом под атмосферным давлением (103,3
кПа). Считая газ идеальным, определить
работу (в джоулях) при изотермическом
сжатии газа поршнем, переместившимся
внутрь цилиндра на
м.
Указание.
Уравнение состояния газа
,
где
– давление,
– объем.
4.21.
4.22.
4.23.
4.24.
4.25.
4.26.
4.27.
4.28.
4.29.
4.30.
4.31.
