1. Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів в освітньої галузі «Математика» з тем «Числові вирази», «Вирази із зміною», «Рівності та нерівності»

Додаток 2 до Державного стандарту

початкової освіти

ДЕРЖАВНІ ВИМОГИ до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Зміст початкової загальної освіти

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Освітня галузь «Математика»

Математичні вирази. Рівності. Нерівності

Числові вирази

мати уявлення про числовий вираз та його значення;

встановлювати порядок виконання арифметичних дій у числових виразах, у тому числі з дужками;

знаходити значення числових виразів; виконувати тотожні перетворення числових виразів відповідно до законів і  з урахуванням властивостей арифметичних дій

Вирази із змінною

мати уявлення про вираз із змінною;

розуміти залежність значення виразу із змінною від числового значення змінної;

знаходити значення виразів за заданими значеннями змінних

Рівності та нерівності

розпізнавати, читати і записувати рівності та нерівності;

розрізняти істинні та хибні числові рівності (нерівності);

порівнювати значення числових виразів; добирати значення змінної у нерівностях

Рівняння

мати уявлення про рівняння з однією змінною;

розв’язувати рівняння з однією змінною на основі взаємозв’язку між компонентами та результатами арифметичних дій;

перевіряти правильність розв’язання рівняння

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Математичні вирази. Рівності. Нерівності (протягом року)

Числові рівності і нерівності

Числова рівність.

Числова нерівність.

Істинні та хибні числові рівності й нерівності.

Учень (учениця):

розрізняє числові рівності та нерівності;

читає і записує числові рівності, числові нерівності;

розуміє, що рівності й нерівності можуть бути істинними й хибними;

складає істинні рівності й нерівності за предметними множинами;

визначає істинні та хибні рівності й нерівності, обґрунтовує свій вибір

Математичні вирази

Числовий вираз та його значення.

Математичні вирази сума і різниця.

Числові вирази на дві дії.

Порівняння числа та значення числового виразу, двох числових виразів

записує і читає числові вирази, що містять дії додавання або віднімання;

обчислює значення числового виразу, що містить одну-дві дії;

розуміє, що застосування переставного закону додавання може спростити обчислення суми кількох доданків;

порівнює число та числовий вираз;

порівнює два числових вирази різними способами

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Математичні вирази. Рівності. Нерівності (протягом року)

Узагальнення і систематизація навчального матеріалу за

1-й клас

Числові рівності й нерівності: істинні та хибні.

Математичні вирази: сума і різниця.

Порівняння математичних виразів

Учень (учениця):

розрізняє рівності і нерівності;

визначає істинність або хибність рівностей та нерівностей;

читає математичні вирази (сума, різниця);

знаходить значення математичних виразів;

порівнює математичні вирази на основі порівняння їх значень, встановлення залежності результату від зміни одного компонента;

обґрунтовує результат порівняння;

перетворює хибні числові рівності та нерівності в істинні

Математичні вирази

Математичні вирази: добуток та частка

Запис і читання виразів, які містять знаки дій множення або ділення.

Порівняння математичних виразів

читає і записує числові вирази, які містять знак дії множення, ділення;

розуміє, що знак арифметичної дії вказує на операцію, яку потрібно виконати з числами;

порівнює математичні вирази різними способами, в тому числі на основі перетворення суми однакових доданків у добуток, переставного закону множення

Числові вирази, які містять дужки

Порядок виконання дій у виразах без дужок і з дужками.

Читання та запис виразів, що містять дії одного або різних ступенів без дужок і з дужками; обчислення їх значень.

розуміє призначення дужок у числових виразах;

читає і записує вирази з дужками;

застосовує правило порядку виконання дій у виразах без дужок і з дужками;

обчислює значення виразів (з дужками та без них) на 2 - 3 дії одного або різних ступенів

Вирази зі змінною

Обчислення значень виразів зі змінною на одну та дві дії.

розуміє позначення змінної буквою;

розуміє, що числове значення виразу зі змінною залежить від значень, яких набуває змінна;

знаходить значення виразу при заданому числовому значенні змінної

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

Математичні вирази. Рівності. Нерівності (протягом року)

Числові вирази

Обчислення значень числових виразів, які містять кілька арифметичних дій одного або різного ступенів без дужок і з дужками.

Правила порядку виконання дій у виразах

Учень (учениця)

записує і читає числові вирази;

знаходить значення числових виразів без дужок і з дужками на 3-4 дії;

застосовує в обчисленнях правила порядку виконання дій у виразах без дужок і з дужками

Числові рівності й нерівності

Істинні та хибні числові рівності, нерівності.

розрізняє істинні та хибні числові рівності й нерівності;

перетворює хибні числові рівності на істинні

Вирази зі змінною

Знаходження числового значення виразу при заданих значеннях змінної.

Залежність значення виразу зі змінною від значення змінної.

Перетворення виразів

розуміє, що числове значення виразу зі змінною залежить від значення змінної;

розуміє, що для спрощення обчислень можна застосувати закони і властивості арифметичних дій;

знаходить числове значення виразу при заданих значеннях змінної

Рівняння

Рівняння. Розв’язок (корінь) рівняння.

Прості рівняння.

Рівняння, у яких права частина подана числовим виразом.

Рівняння, в яких один із компонентів є числовим виразом.

Розв’язування простих задач способом складання рівняння (алгебраїчний метод).

розуміє сутність понять «рівняння», «розв’язок (корінь) рівняння»;

розв’язує прості рівняння способом добору, на основі правила знаходження невідомого компоненту;

розв’язує рівняння, у яких права частина подана числовим виразом або один із компонентів є числовим виразом;

складає і розв’язує рівняння за текстом простої задачі

Нерівності зі змінною

Уявлення про нерівності зі змінною.

Розв’язування нерівностей способом добору.

розрізняє числові нерівності та нерівності зі змінною;

знаходить окремі розв’язки нерівності зі змінною шляхом добору із кількох запропонованих

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учня

Математичні вирази. Рівності. Нерівності (протягом року)

Числові вирази

Числові вирази, які містять кілька арифметичних дій різних ступенів без дужок і з дужками.

Перетворення числових виразів.

Учень (учениця):

обчислює значення числових виразів на основі правила порядку виконання дій;

виконує перетворення математичних виразів на основі змісту множення, законів додавання і множення, властивостей арифметичних дій

Вирази зі змінною

Вирази зі змінною (змінними).

обчислює числові значення виразів зі змінною (змінними) при заданому її (їх) числовому значенні

Рівняння

Рівняння з однією змінною.

Рівняння, в яких один із компонентів дії є виразом зі змінною (ознайомлення).

Алгебраїчний метод розв’язування сюжетних складених задач (ознайомлення)

розв’язує рівняння з однією змінною, у яких права частина є числовим виразом, один компонент є числовим виразом;

розуміє, що складена задача може бути розв’язана за допомогою рівняння;

перевіряє корінь рівняння

Нерівність

Нерівності з однією змінною.

розуміє, що нерівність із змінною може не мати розв’язків, мати один, кілька або безліч розв’язків;

знаходить деякі розв’язки нерівності способом добору.