Тема 2: «структурный анализ и классификация механизмов»

2.1. Звенья и кинематические пары

Всякий механизм состоит из звеньев и кинематических пар. Звеньями называются подвижно соединенные части механизма. Звено представляет собой деталь или группу деталей механизма, которые образуют одну жесткую систему тел. Звенья бывают подвижными и неподвижными. Неподвижные звенья называются стойками. У любого механизма имеется лишь одно неподвижное звено, подвижных же звеньев может быть много. Звено, совершающее полный, оборот называется кривошипом (1 – кривошип рис. 2.1), плоскопараллельное движение – шатуном (2 – шатун рис. 2.1 а и б), качательное движение (перемещение на неполный оборот) – коромыслом (3 – коромысло рис. 2. а),

Рис. 2.1. Схемы рычажных механизмов:

а) шарнирный четырехзвенник; б) кривошипно-ползунный механизм

поступательное движение – ползуном (или для двигателей, насосов и компрессоров – поршнем) (3 – поршень рис. 2.1 б).

Кинематической парой называется соединение двух соприкасающихся звеньев, обеспечивающее определенное относительное движение. Все кинематические пары делятся по двум признакам.

Первый признак – по характеру соприкосновения кинематические пары делятся на высшие и низшие. К низшим парам относят кинематические пары, у которых звенья соприкасаются между собой по поверхностях (рис. 2.2 а) (поршень и цилиндр, вал и подшипник). К высшим – у которых звенья соприкасаются друг с другом в точках или по линиям (рис. 2.2 б) (зубья зубчатой передачи, толкатель и кулачок).

а) б)

Рис. 2.2. Кинематические пары: а) низшая; б) высшая

Второй признак – все кинематические пары делятся на классы (см. табл. 2.1). По виду относительного независимого движения различают пять классов кинематических пар. Класс кинематической пары определяется числом условий связи (ограничений) S, налагаемых на относительное движение звеньев

,

где H – число степеней свободы звеньев кинематической пары.

2.2. Кинематическая цепь

Звенья, соединенные между собой кинематическими парами, образуют кинематическую цепь. Кинематические цепи могут быть простыми (рис. 2.3 a) и сложными (рис. 2.3 б), замкнутыми (рис. 2.3 в) и незамкнутыми (рис. 2.3 a). Различают пространственные и плоские кинематические цепи.

Простой кинематической цепью называется такая цепь, у которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары. Сложной кинематической цепью называется цепь, в которой имеется хотя одно звено, входящее более чем в две кинематические пары.

Замкнутой кинематической цепью называется кинематическая цепь, звенья которой образуют замкнутые контуры. Незамкнутой кинематической цепью называется кинематическая цепь, звенья которой не образуют замкнутых контуров.

Таблица 2.1

Условное обозначение кинематических пар

Рис. 2.3. Кинематические цепи

2.3. Механизм

Механизмом называется кинематическая цепь, у которой при заданном движении одного или нескольких звеньев относительно неподвижной стойки остальные звенья совершают однозначно определяемые движения. Звенья, движения которых заданы, называются ведущими, остальные – ведомыми.

Количество ведущих звеньев определяет степень подвижности механизма. Степень подвижности W для плоского механизма находится по формуле Чебышева

,

где n – количество подвижных звеньев,

p₅ – количество кинематических пар 5^ого класса,

p₄ – количество кинематических пар 4^ого класса.

Например, степень подвижности шарнирного четырехзвенника, изображенного на рис. 2.1. а) равна

,

где n – количество подвижных звеньев, n =3;

p₅ – количество кинематических пар 5^ого класса, p₅ =4 – А (1, 0), B (1, 2) C(2, 3), D (3, 0);

p₄ – количество кинематических пар 4^ого класса, p₄ =0.