3.3.3 Рабочий процесс одноступенчатого центробежного компрессора в диаграмме s-I
В системе координат s-i каждая точка характеризует состояние рабочего тела, а каждая линия изображает совокупность последовательных равновесных состояний - процесс.
Рисунок 3.5 - Рабочий процесс в одноступенчатом центробежном компрессоре в диаграмме s-i
На диаграмме s-i
(рис. 3.5) начальное состояние газа перед
компрессором с параметрами
и, следовательно, энтальпией
характеризуется точкой О. Поскольку
принято
,
то в точке О имеют место равенства
.
Если бы процесс расширения во входном
устройстве был идеальным, то он протекал
бы при ds =
0 по изоэнтропе 0-1иэ
до давления
:
.
Однако вследствие гидравлических потерь
во входном устройстве процесс протекает
при ds > О
по политропе 0-1.
Оставшаяся в газе теплота трения
повышает конечную температуру от
до
.
Уменьшению потенциальной энергии
соответствует эквивалентное увеличение
удельной кинетической энергии газа
(отрезок
).
В точке 1 начинается процесс сжатия газа
в проточной части. Первоначально это
происходит в рабочих каналах до давления
.
Идеальный процесс сжатия протекал бы
по изоэнтропе 1-2иэ,
при этом затраченная работа выражалась
бы графически отрезком
.
Действительный процесс в рабочих каналах
колеса протекает по
политропе 1-2.
По сравнению с идеальным в действительном
процессе (
)
приходится кроме работы
затрачивать
энергию на преодоление сил гидравлического
сопротивления и на дополнительное
сжатие газа, обусловленное увеличением
его объема из-за нагрева от теплоты
трения. Поэтому в процессе 1-2
затрачивается работа
.
Таким образом, отклонение линии
действительного процесса 1-2
от изоэнтропы 1-2иэ,
определяется уровнем потерь или величиной
показателя политропы
.
Так как для процесса 1-2
справедливо
и
,
то
(3.4)
Аналогичная зависимость будет справедлива
и для других участков процесса в
компрессоре. Кроме потенциальной
энергии, характеризуемой давлением
и температурой
,
газ в сечении 2-2
обладает кинетической энергией,
определяемой скоростью
.
Ее величина на рис. 3.5 обозначена отрезком
.
Скорость
достигает самых больших в проточной
части компрессора значений (до ≈500 м/с).
Она должна быть в дальнейшем снижена
до
,
приемлемой для транспортирования газа
по коммуникациям и передаче потребителю.
Поэтому часть кинетической энергии
газа после рабочего колеса в количестве
преобразуется
в потенциальную энергию в выходных
диффузорных элементах.
Процесс в безлопаточном диффузоре
изображен отрезком 2-2'.
Здесь за счет уменьшения кинетической
энергии газа на
его потенциальная энергия увеличивается
от
до
(от
до
).
Большие относительные потери,
сопровождающие преобразование энергии
в щелевом диффузоре, обусловливают
значительное отклонение отрезка 2-2'
от изоэнтропы
2-2'иэ.
Процесс 2' -3
протекает в лопаточном диффузоре. Здесь
происходит дальнейшее уменьшение
кинетической энергии газа на величину
и повышение статических параметров от
до
.
В этом элементе на режимах, близких к
расчетному, удается повысить эффективность
процесса преобразования энергии газа,
поэтому отрезок 2'
-3 на диаграмме отклоняется от
вертикали 2' -3иэ
меньше, чем на предыдущем участке.
В лопаточном диффузоре скорость снижают
на величину, обеспечиваемую еще приемлемым
увеличением его радиальных размеров,
а дальнейшее снижение скорости происходит
в концевом диффузоре. На диаграмме этот
процесс изображен отрезком 3-4,
который отклоняется из-за потерь от
вертикали 3-4иэ.
В точке 4 заканчивается процесс в
компрессоре. Потенциальная энергия
характеризуется здесь энтальпией
,
давлением
,
температурой
.
На срезе выходного патрубка газ обладает
кинетической энергией
,
так что полная энергия на выходе газа
из компрессора характеризуется в точке
параметрами
.
Пользуясь тем, что на диаграмме s-i вертикальные отрезки представляют собой приращения энергии, ее можно использовать для графического решения основных уравнений энергообмена и оценки экономичности компрессора и отдельных его элементов.
Действительно, если рассматривать
процесс в компрессоре, как в едином
целом, то он должен быть описан кривой
0-4 (на рис.
3.5 не показана). В идеальном случае для
его совершения потребовалась бы работа
или по полным параметрам
.
В действительном процессе потребовалось
бы
.
Уравнения энергии и Бернулли удовлетворяются графически и для проточной части
и для рабочего колеса 
,
что непосредственно вытекает из рис. 3.5.
Для графического определения КПД на любом участке процесса достаточно соотнести из диаграммы s-i величину отрезка, соответствующего идеальному процессу, с отрезком, представляющим собой приращение энергии в действительном процессе на данном участке.
Так, изоэнтропический КПД процесса в
компрессоре по полным параметрам равен
отношению отрезков
и
,
соответствующих изоэнтропической и
внутренней работам,
или при
,
где
степень
повышения полного давления в компрессоре.
Изоэнтропический КПД проточной части компрессора получается таким же путем:
где
- степень повышения статического давления
в проточной части.
Аналогично для рабочего колеса
где
- степень повышения статического давления
в рабочем колесе.
Анализ приведенных уравнений для КПД
показывает, что изоэнтропический кпд
компрессора и его элементов зависит
главным образом от двух факторов:
показателя политропы процесса
и
степени повышения давления
.
Аналитическая связь между и работой трения, а, в конечном счете, и коэффициентом полезного действия представлена уравнением (3.4). Графическое изображение этой зависимости дано на рис. 3.6, из которого следует, что с ростом показателя политропы увеличивается отклонение кривой действительного процесс от изоэнтропы.
Рисунок 3.6 - К определению экономичности процесса сжатия в диаграмме s - i:
а - процессы с одинаковым повышением давления и разными n;
б - процессы с одинаковым показателем политропы n и различными
Так, в процессе n'
> n при одинаковых
и
конечная
энтропия будет больше и действительно
затраченная работа
,
что означает
,
поскольку
в обоих процессах одинакова.
Зависимость изоэнтропического кпд
процесса от степени повышения давления
иллюстрируется рис. 3.6, б. На нем для
сравнения показаны два процесс Н-К и
Н-К’
с одинаковым показателем политропы
и различными
.
В этом случае изменяется и числитель,
и знаменатель в выражении для кпд
процесса. Поскольку в координатах s-i
изобары расходятся веерно и
процесс Н- К' заканчивается при большем
значении энтропии S,
отношение
к
будет меньше, чем в первом случае при
меньшей
.
Таким образом, при
получим соотношение для КПД
.
дисциплина «Судовое вспомогательное энергетическое
оборудование»
Курс «Судовые компрессорные машины». © Чернов А.И., 2014
Контрольный тест к модулю №3
Тема «Основные КПД компрессоров. Мощность привода компрессора. Центробежные компрессоры»
№№ вопросов |
Вопросы |
Ответы |
|||||
1 |
Какие потери энергии в компрессоре относятся к внутренним потерям? |
1 - вихреобразование в газе; 2 - потери, связанные с перетечками газа внутри проточной части компрессора; 3 - потери энергии на внутрижидкостное трение; 4 - на трение газа о поверхности каналов и цилиндров; 5 - на преодоление сил трения в конструктивных узлах компрессора; 6 - на привод навешанных насосов смазки и охлаждения |
|||||
2 |
Какой коэффициент полезного действия имеет большее числовое значение? |
1 - внутренний кпд - ; 2 - эффективный кпд - 3 -
политропный КПД -
|
|||||
3 |
Какие выражения для КПД и мощности привода компрессора относятся к действительным неохлаждаемым компрессорам? |
1 – ; 2 – 3 – ; 4 – ; 5 - ;
6 -
7 -
|
|||||
4 |
Какие выражения для КПД и мощности привода компрессора относятся к действительным охлаждаемым компрессорам? |
1 – ; 2 – 3 – ; 4 – ; 5 - ; 6 - ; 7 - |
|||||
5 |
Укажите номера позиций основных элементов центробежного компрессора |
|
|||||
6 |
В каком диффузоре центробежного компрессора преобразование кинетической энергии в потенциальную энергию давления происходит с большей эффективностью? |
1 – в лопаточном диффузоре 2 – в концевом диффузоре 3 – в безлопаточном (щелевом) диффузоре |
|||||
7 |
Как повышается давление в рабочем колесе центробежного компрессора? |
1 - с ростом окружной скорости (радиуса) 2 - с ростом окружной скорости (радиуса) во второй степени 3 - с ростом окружной скорости (радиуса) в третьей степени |
|||||
8 |
Укажите, где в центробежном компрессоре к газу подводится энергия? |
8 - Концевой диффузор |
|||||
9 |
|
КПД какого процесса Н-К или Н-К’ выше?
( |
1 - Н-К’
2 - Н-К |
||||
10 |
|
КПД какого процесса Н-К или Н-К’ выше?
(
;
|
1 - Н-К’
2 - Н-К |
||||
;
;
)
)© Чернов А.И., 2014
Тест к Модулю 3
№№ вопросов |
№№ правильных ответов |
1 |
1,2,3,4 |
2 |
3 |
3 |
3,4,5,6 |
4 |
1.2,4,7 |
5 |
10,2,9,7,1,8,3,4 |
6 |
1 |
7 |
2 |
8 |
2 |
9 |
2 |
10 |
2 |
© Чернов А.И., 2014