1. 6. Методи опису електронних схем

1. 6. 1. Логічні оператори електронних схем

Сукупність логічних елементів , призначена для перетворення двійкових змінних , називається логічною схемою.

Логічний елемент – це електронна схема, що реалізує певну елементарну перемикальну функцію.

Оператором логічного елемента називають функцію, що реалізує цей елемент.

За залежністю вихідного сигналу від вхідного (чи вхідних) сигналу розрізняють:

1. Схеми першого типу – комбінаційні схеми, вихідні сигнали в котрих залежать тільки від стану входів в кожний момент часу.

2. Схеми другого типу – послідовні схеми, що містять схеми накопичення (елементи з пам’яттю). Вихідні сигнали в цих схемах залежить як від вхідних сигналів, так і від стану схеми в попередні моменти часу.

За кількістю входів і виходів розрізняють схеми: з одним входом і одним виходом; з кількома входами і одним виходом; одним входом і кількома виходами; з кількома входами і виходами.

За способом здійснення синхронізації розрізняють: схеми із зовнішньою синхронізацією або синхронні автомати; схеми з внутрішньою синхронізацією (частковий випадок – асинхронні автомати).

Різні як завгодно складні електронні схеми та їх комбінації на логічному рівні можуть бути описані за допомогою логічних операторів. Такий операторний опис електронних схем дозволяє абстрагуватися від фізичної природи конкретних електронних елементів і здійснювати їх аналіз. При цьому для аналізу зовсім не обов’язково мати саму схему , а достатньо мати її логічний оператор. Тоді для аналізу функції на виході будь-якої схеми достатньо записати її у вигляді логічних операторів, зв’язаних між собою у відповідності із виконуваною функцією.

Для аналізу електронної схеми за допомогою апарата алгебри логіки треба знайти логічну функцію, що описує роботу даної схеми. При цьому кожному функціональному елементу схеми ставлять у відповідність логічний оператор.

Декомпозиція перемикальних функцій

За збільшення числа аргументів перемикальної функції процес мінімізації ускладнюється. Методи декомпозиції дозволяють представити функцію як об’єднання кількох функцій, що залежать від меншого числа аргументів. Це спрощує процес мінімізації функції.

Декомпозиція перемикальних функцій методом Шенона дозволяє вилучити будь-яке число змінних, від яких залежить функція. Для виключення однієї змінної використовується таке розкладання:

(2. 4)

Функції і називаються залишковими. Кожна з них залежить від ( ) змінних. Схема, що реалізує таке перетворення, зображена на рис. 2. 7. Для залишкових функцій може бути повторно застосоване розкладання (2. 4), що дозволяє виключити наступну змінну. Таким чином, може бути виключене будь-яке число змінних.