6. Розрахунок бoлtових з’єднань ctaлевих конструкцій

Несуча здатність одного болта при дії зсуваючого зусилля визначається з умови зрізу:

, (16.12)

і з умови зминання:

. (16.13)

Необхідна кількість болтів:

. (16.15)

Несуча здатність одного високоміцного болта у фрикційному з’єднанні:

. (16.17)

Необхідна кількість високоміцних болтів у з’єднанні:

. (16.18)

Позначення величин, що входять у формули, наведені в пунктах 16.2.9, 16.2.10, 16.3.3 і 16.3.4 [1].

Задача 6.1. Визначення несучої здатності болтового з’єднання при зрушенні

С тержень із двох кутиків прикріплений до листа товщиною болтами класу точності класу міцності 5.6 (рис. 9). Кількість болтів , діаметр – максимально можливий при однорядному розташуванні. Матеріал з’єднуваних елементів – сталь С345, коефіцієнт надійності за призначенням , коефіцієнт умов роботи конструкції . Визначити розрахункову несучу здатність з’єднання. При розрахунках прийняти мінімальні відстані між болтами.

Розв’язання

1. Максимально можливий діаметр отворів під болти визначаємо за таблицею рисок прокатних профілів (табл. Б.3). При ширині полиці кутика й однорядному розташуванні болтів . Діаметр болта класу точності при цьому дорівнює: (для класу точності А , для класу точності С ). За табл. Д.8 [1] (табл. А.17) остаточно приймаємо (з округленням у меншу сторону) і знаходимо площу перерізу болта: .

2. За табл. Д.4 [1] (табл. А.14) визначаємо розрахунковий опір зрізу болтів класу 5.6: .

e

– риска

а

s

а

Рис. 9. Схема болтового кріплення двох кутиків до листа

3. Для визначення розрахункового опору зминанню знаходимо в табл. Г.2 [1] (табл. А.2) характеристичні опори менш міцного із з’єднуваних елементів (лист товщиною або кутик (фасон) товщиною зі сталі С345): , . При цьому розрахунковий опір зминанню при болтах класу точності B із табл. Д.5 [1] (табл. А.15) дорівнює: .

4. За табл. 16.3 [1] (табл. А.12) при визначаємо мінімальну відстань між центрами отворів і мінімальну відстань від центра отвору до краю елемента вздовж зусилля (рис. 9). Фактичні відстані приймаємо рівними мінімальним.

5. Коефіцієнти умов роботи з’єднання (для зрізу) і (для зминання) визначаються за табл. 16.4 [1] (табл. А.13) залежно від характеру напруженого стану, межі текучості, класу точності та розміщення болтів у стику. При a/d=1,5, s/d=2 одержуємо , або для з’єднання на болтах класу точності при . Згідно з приміткою 1 до табл. 16.4 [1] (табл. А.13) при використанні болтів класів В і С значення коефіцієнтів і слід додатково множити на 0,9. Тоді , .

6. Несуча здатність одного болта при зрізі визначається за формулою (16.12) [1]:

.

Тут – кількість розрахункових зрізів болта при прикріпленні кутиків із двох сторін листа.

7. Несуча здатність одного болта при зминанні визначається за формулою (16.13) [1]:

.

Тут – менше із суми товщин двох кутиків і товщини листа, до якого вони прикріплюються.

8. Розрахункова несуча здатність одного болта дорівнює:

.

Розрахункова несуча здатність з’єднання з 8 болтів визначається за формулою (16.15) [1]:

.

Задача 6.2. Проектування болтового стику

Визначити необхідну кількість болтів у стику смуг перерізом на двосторонніх накладках того ж перерізу при дії розрахункового зусилля . Матеріал з’єднуваних елементів – сталь С275. Болти діаметром класу точності , класу міцності 5.8. Коефіцієнт надійності за призначенням , коефіцієнт умов роботи конструкції . При розрахунках прийняти мінімальні відстані між болтами. Розробити ескіз розміщення болтів у стику (рис. 10).

Розв’язання

1. За табл. Г.2 [1] (табл. А.2) визначаємо характеристичні опори сталі з’єднуваних елементів (смуга товщиною зі сталі С275): , .

2. Розрахунковий опір зминанню елементів, що з’єднуються болтами, визначаємо за табл. Д.5 [1] (табл. А.15) залежно від величини і класу точності болтів: .

3. Розрахунковий опір зрізу болтів класу міцності 5.8 визначаємо за табл. Д.4 [1] (табл. А.14): .

4. Для болтів класу точності приймаємо діаметр отвору (для класів точності В і С ). Тоді за табл. 16.3 [1] (табл. А.12) при визначаємо відстань між центрами отворів і відстань від центра отвору до краю елемента вздовж зусилля , які приймаємо рівними мінімальним.

5. Коефіцієнти умов роботи з’єднання (для зрізу) і (для зминання) визначаються за табл. 16.4 [1] (табл. А.13) залежно від характеру напруженого стану, межі текучості, класу точності та розміщення болтів у стику. При a/d=1,5, s/d=2 одержуємо , або для з’єднання на болтах класу точності при . Згідно з приміткою 1 до табл. 16.4 [1] (табл. А.13) при використанні болтів класів В і С значення коефіцієнтів і слід додатково множити на 0,9. Остаточно маємо , .

6. Несучу здатність одного болта при зрізі визначаємо за формулою (16.12) [1]:

.

Тут – площа перерізу болта за табл. Д.8 [1] (табл. А.17);

– кількість розрахункових зрізів при двосторонніх накладках.

7. Несучу здатність одного болта при зминанні визначаємо за формулою (16.13) [1]:

.

Тут – товщина смуги, яка менша, ніж сума товщин двох накладок.

8. Розрахункова несуча здатність одного болта дорівнює:

.

Необхідну кількість болтів визначаємо за формулою (16.15) [1]:

.

Приймаємо 7 болтів.

9. Розміщення болтів виконуємо відповідно до табл. 16.3 [1] (табл. А.12), враховуючи, що для сталі С 275 . Відстань між центрами отворів ; відстань від центра отвору до краю елемента вздовж зусилля ; те саме поперек зусилля . При , , .

Обчислюємо можливу кількість болтів в одному ряду при ширині смуги :

,

т обто 5 болтів. Приймаємо розміщення болтів у два ряди по 4 болти і призначаємо всі розміри стику відповідно до обчислювальних значень , і (рис. 10).

N

N

l₂

l₁

l₂

Рис. 10. Ескіз розміщення болтів у стику

Задача 6.3. Проектування фрикційного стику на високоміцних болтах

Визначити необхідну кількість високоміцних болтів у фрикційному стику двох смуг зі сталі класу С275 перерізом мм із двосторонніми накладками такого ж перерізу при дії статичного навантаження (рис. 11). Болти виконані зі сталі "селект", діаметром , різниця діаметрів болтів і отвору – . Спосіб обробки контактних поверхонь з’єднуваних елементів – газополум’яневий без консервації, натяг болтів контролюється за моментом закручування при навантаженні. Коефіцієнт надійності за призначенням , коефіцієнт умов роботи конструкції . Виконати ескіз стику з розміщенням болтів.

Розв’язання

1. За табл. Д.7 [1] (табл. А.16) визначаємо характеристичний опір на розтяг високоміцного болта діаметром : . Розрахунковий опір за формулою (7.3) [1] дорівнює:

.

2. За табл. Д.8 [1] (табл. А.17) визначаємо площу перерізу "нетто": .

3. За табл. 16.5 [1] (табл. А.18) для газополум’яневого способу обробки контактних поверхонь без консервації визначаємо коефіцієнт тертя: ; і коефіцієнт надійності болтового з’єднання: .

4. Обчислюємо несучу здатність одного болта при одній площині тертя за формулою (16.17) [1]:

.

5. Задаємося значенням коефіцієнта умов роботи з’єднання згідно з пунктом 16.3.4 [1] і за формулою (16.18) визначаємо необхідну кількість болтів при двох площинах тертя ( ):

.

Приймаємо 4 болти і перевіряємо значення коефіцієнта . Відповідно до пункту 16.3.4 [1] коефіцієнт приймається рівним:

при ; при 5≤ ; при .

6. Повторюємо розрахунок за формулою (16.18) з уточненим значенням коефіцієнта (при ):

.

Остаточно приймаємо 4 болти, що не відрізняється від результату розрахунку в пункті 5.

7. Розміщення болтів у стику проводиться відповідно до вимог табл. 16.3 [1] (табл. А.12), враховуючи, що для сталі С 275 . За умовою задачі діаметр отвору під болт дорівнює . Відстань між центрами отворів ; відстань від центра отвору до краю елемента вздовж зусилля , те саме поперек зусилля . При , , .

Можлива кількість болтів в одному ряду при ширині з’єднуваного елемента дорівнює:

,

тобто 5 болтів в одному ряду. Приймаємо розміщення всіх чотирьох болтів в один ряд, що зменшує довжину накладок, і призначаємо всі розміри стику відповідно до обчислювальних значень , і (рис. 11).

Рис. 11. Ескіз розміщення болтів у стику