Настройка методом Шубладзе.
Используя математический пакет Mathcad рассчитываем коэффициенты , , по формулам:
Для W(1) получаем :
Аналогично (за исключением определения I) для W(2) получаем :
Рисунок 8. САР с расчетом коэффициентов для ПИД регуляторов по методу Шубладзе.
Метод настройки ПИД- регулятора |
Настроечные параметры ПИД-регулятора |
Передаточная функция объекта управления |
Показатели качества переходного процесса
|
|||||
|
|
|
, с |
% |
||||
Шубладзе |
0,18 |
0.000 6804 |
11,853 |
|
11200 |
0 |
||
0.082 |
0.0004 |
2.871 |
|
29900 |
0 |
|||
Настройка методом Куна.
Для W(1) по методу нормальной настройки:
Для W(1) по методу быстрой настройки:
Для W(2) расчеты производятся аналогично.
Рисунок 9. САР с расчетом коэффициентов для ПИД регуляторов по методу быстрой настройки Куна.
Рисунок 10. САР с расчетом коэффициентов для ПИД регуляторов по методу нормальной настройки Куна.
Метод настройки ПИД- регулятора |
Настроечные параметры ПИД-регулятора |
Передаточная функция объекта управления |
Показатели качества переходного процесса
|
||||||
|
|
|
, с |
% |
|||||
Куна |
норм. |
0.25 |
0.001 |
15.03 |
|
5820 |
0 |
||
быстр. |
0.5 |
0.0017 |
21.49 |
1920 |
0 |
||||
норм. |
0.2 |
0.001 |
9.35 |
|
5820 |
0 |
|||
быстр. |
0.4 |
0.0018 |
13.37 |
2260 |
0 |
||||
Настройка методом Шеделя.
Преобразуем наши передаточные функции в вид:
Для W(2):
Рассчитаем настройки параметров ПИД-регулятора в математическом пакете Mathcad по формулам:
,
Для W(1):
Рассчитаем настройки параметров ПИД-регулятора в математическом пакете Mathcad по формулам:
.
Подставим полученные коэффициенты в наш регулятор, и получим следующие результаты:
Метод настройки ПИД- регулятора |
Настроечные параметры ПИД-регулятора |
Передаточная функция объекта управления |
Показатели качества переходного процесса
|
|||||
|
|
|
, с |
% |
||||
Шеделя |
0,572 |
0.000 5816 |
14,334 |
|
6260 |
0 |
||
0.211 |
0.000 6772 |
9,507 |
|
8590 |
0 |
|||
Рисунок 11. САР с расчетом коэффициентов для ПИД регуляторов по методу Шеделя.
Представим полученные результаты работы в виде таблицы №2.
Таблица №2
Метод настройки ПИД- регулятора |
Настроечные параметры ПИД-регулятора |
Передаточная функция объекта управления |
Показатели качества переходного процесса
|
||||
|
|
|
|
% |
|||
Циглера-Никольса |
1,21 |
0,0055 |
66,55 |
W(1) |
885 |
38,4 |
|
0,502 |
0,00182 |
34,668 |
W(2) |
1990 |
24 |
||
Шубладзе |
0,18 |
0.000 6804 |
11,853 |
W(1) |
11200 |
0 |
|
0.082 |
0.0004 |
2.871 |
W(2) |
29900 |
0 |
||
Куна |
норм. |
0.25 |
0.001 |
15.03 |
W(1) |
5820 |
0 |
быстр. |
0.5 |
0.0017 |
21.49 |
W(2) |
1920 |
0 |
|
норм. |
0.2 |
0.001 |
9.35 |
W(1) |
5820 |
0 |
|
быстр. |
0.4 |
0.0018 |
13.37 |
W(2) |
2260 |
0 |
|
Шеделя |
0,572 |
0.000 5816 |
14,334 |
W(1) |
6260 |
0 |
|
0.211 |
0.000 6772 |
9,507 |
W(2) |
8590 |
0 |
||
,
с
Вывод:
По результатам Таблицы №2 можно сделать вывод, что самым оптимальным методом настройки ПИД - регулятора является метод Куна, т.к. в результате настройки получаем малое время переходного процесса и отсутствие перерегулирования. Анализируя другие методы настройки, получаем следующую картину. Например, метод Шубладзе, который полностью исключает перерегулирование, очень сильно увеличивает время переходного процесса. Метод Циглера-Никольса обеспечивает наименьшее время переходного процесса, но приводит к большому перерегулированию. Метод Куна имеет нормальную и быструю настройки ПИД-регулятора. При нормальной настройке поддерживается среднее время переходного процесса без перерегулирования. При быстрой настройке ПИД-регулятора значительно увеличивается время переходного процесса и перерегулирование.