3. Энергия связи ядра . Ядерные реакции. Радиоактивный распад

Ядра атомов состоят из протонов р, электрический заряд, которых равен элементарному заряду, и незаряженных частиц нейтронов n. Эти частицы также называют нуклонами.

Ядра атомов обозначают теми же символами периодической системы, что и сами атомы. При этом слева внизу указывается зарядовое число Z (заряд ядра в единицах элементарного заряда), а вверху – массовое число А (число нуклонов в ядре).

Ядра, содержащие одинаковое число протонов, но разное число нейтронов называются изотопами. Так же изотопами называются и атомы, ядра которых удовлетворяют этому условию. Известно около 1500 изотопов, примерно пятая часть из которых стабильна.

Между нуклонами в ядре действуют ядерные силы. Поэтому чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны необходимо затратить некоторую энергию называемую энергией связи Е_с. При передаче энергии нуклонам их масса возрастает. Поэтому сумма масс свободных нуклонов, больше массы ядра на величину называемую дефектом массы Dm:

Dm = Z m_p + (A – Z) m_n – m_я. (1)

Энергия связи Е_с равна: Е_с = Dmс² (2)

Если дефект массы измерять в а.е.м., то: Е_с = 931 · Dm; (2.1)

Удельной энергией связи Е_су называется величина равная энергии связи, приходящейся на один нуклон ядра: (3)

Процесс взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей или другим ядром, приводящий к преобразованию ядра (или ядер) называют ядерной реакцией.

В ядерных реакциях выполняются законы сохранения:

1. Электрического заряда;

2. Суммарного числа нуклонов;

3. Энергии;

4. Импульса.

Энергия ядерной реакции (или тепловой эффект реакции) равна: Q = (Sm - Sm¢) c²: (4),

где Sm, Sm¢, суммы масс покоя частиц соответствено до и после реакции. Массы изотопов, необходимые для решения задач, приведены в таблице 3.1.

Радиоактивным распадом называется спонтанное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц.

Радиоактивный распад подчиняется следующему закону: для данного ядра, находящегося в определенном энергетическом состоянии, вероятность его распада в единицу времени есть величина постоянная.

Этот закон позволяет получить зависимость числа не распавшихся ядер от времени, которую также иногда называют законом радиоактивного распада: N = N_oe^{- t} ,(5)

где N_о – начальное число ядер, - постоянная распада.

Радиоактивный распад можно характеризовать периодом полураспада Т_1/2, т.е. временем, за которое распадается половина начального числа ядер изотопа. Т_1/2 и связаны соотношением:

, (6)

поэтому: . (7)

Среднее время жизни ядра равно: . (8)

Радиоактивные вещества характеризуются активностью - А, которая определяется как число распадов ядер, происходящих в препарате в единицу времени.

Активность вещества также зависит от времени: А = А_оe^{- t} . (9)

В системе СИ активность изотопов измеряется в Беккерелях: 1 Бк = 1 . Применяется также внесистемная единица активности Кюри (Кu).

1 Кu = 3,7 10¹⁰ Бк - активность примерно 1 г радия.