4. Модель линейного программирования.

Применяется для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Такие модели пользуются наибольшей популярностью в промышленности и обычно используются специалистами штабных подразделений для разрешения производственных трудностей.

Например: Определить оптимальный объем производства машин двух типов для получения наибольшей прибыли. Имеемые ресурсы сводятся в таблицу.

Ресурсы	Тягач	Автобус	Количество ресурсов на неделю
Р1 - металл для корпуса на 1 шт	4т	2т	40т
Р2 - время изготовления на 1шт	8 час	12 час	200 час

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:

1. Распределение металла (ресурс 1).

Предполагается, что выпускать будем только автобусы, тогда n_а = 40/2 =20 шт. Предполагается, что выпускать будем только тягачи, тогда n_т = 40/4 =10шт

2.Распределение времени (ресурс 2).

Предполагается, что выпускать будем только автобусы, тогда n_{а 2} = 200/12 = 16,6 шт. Предполагается, что выпускаться будут только тягачи, тогда n_т2 = 200/8 = 25 шт.

3. Графически определяем оптимальное производство автобусов и тягачей так:

М етод представляет возможность выбора и другого отличного от оптимального решения.

Аналитический (алгебраический подход) предполагает совместное решение пары уравнений или нескольких уравнений с определением оптимальной области.

Область применения: -графический для пары переменных и аналитический для нескольких (произвольное число) уравнений.

5.Имитационное моделирование.

Имитационное моделирование предполагает процесс создания модели и ее экспериментальное применение для определения изменяющейся реальной ситуации.

ГЛАВНАЯ ИДЕЯ ИМИТАЦИИ - состоит в использовании некоего устройства для имитации реальной системы, чтобы можно было понять и исследовать ее свойства и характеристики.

Например - аэродинамические трубы, имитирующие физические процессы при протекании воздушного потока. Или, например, при изготовлении новой продукции - используется имитация с целью определения будущих его свойств и т.д. Имитация используется, как правило, в ситуациях, когда использование математических методов типа линейного программирования слишком сложно, т.к. приходится учитывать большое число переменных или слишком высокий уровень неопределенности.

Таким образом, ИМИТАЦИЯ - весьма практичный способ подстановки модели на место реальной системы или натурного прототипа, который позволяет с большей уверенностью принимать решения.

6. Экономический анализ.

Как правило, это наиболее распространенный метод. Одна из форм построения экономической модели, которая основана на принципе безубыточности. Когда общий доход уравновешивается с суммарными издержками и предприятие становится неубыточным (прибыльным).

Например. Издательство издает и продает книги. Определить необходимо минимальный объем производства книг (заказ на издательство), когда это будет для предприятия не убыточно т.е. будет прибыль. Для этого введем такие данные: Допускаем, что

• Р - цена за единицу продукции = 10 долларов;

• И~ - переменные издержки = 6 долларов;

• И_ - постоянные издержки = 200 000 долларов;

Точка безубыточности (объем - количество, произведенной продукции) определится так:

И_ 200 000

V = ----- = ------------ = 50 000 книг, это минимальный заказ, при котором издательство покроет

Р - И~ (10-6) только свои убытки, т.е. дальнейшее увеличение заказа приведет к прибыльности. Таким образом, заказ должен превышать 50 000 книг и не менее.