22. Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости и объясните его физический смысл.

С физической точки зрения уравнение Бернулли представляет собой запись основного закона физики- закона сохранения энергии в любом сечении элементарной струйки. Здесь рассматривается только величина так называемой удельной энергии, т.е. энергии приходящейся на единицу веса жидкости. E_уд=E/G;

[E_уд]=Дж/Н=Н*м/Н=м.

Размерность всех слагаемых уравнения Бернулли- метры,

т.е. соответствует E_уд. Удельная энергия гидравлики носит название напора.

Рассмотрим поток реальной жидкости.

Для потока жидкости полная удельная энергия жидкости протекающей через какое-то сечение равна сумме удельных энергий всех струек потока, поэтому нужно уравнение Бернулли для элементарной струйки просуммировать по всему сечению потока, т.е. проинтегрировать по площади сечения. Можно доказать что при этом получится уравнение вида:

Где:

- геометрический напор, м;

- пьезометрический напор, м;

– скоростной напор;

- коэф. Кориолиса – отношение действительной кинетической энергии потока в данном сечении к кинетической энергии потока идеальной жидкости со скоростью V_ср.

– сумма потерь напора от первого сечения до второго, м.

23. Средная скорость движения жидкости в трубе , если известен расход .

Средняя скорость в данном сечении – это такая условная постоянная скорость, которую имели бы все элементарные струйки в данном сечении, если бы расход в сечении был равен фактическому данному расходу.

Расход (объемный)- объем жидкости проходящий через живое сечение потока в единицу времени.

Q=W/t; [м³/с].

Если мы рассматриваем элементарную струйку, то там все величины бесконечно малы.

dQ=dW/dt;

Связь между скоростью и расходом.

dF₂ 2

dW

dF₁

1

V₁

dS

1

dF₁=dF₂=dF

dW/dt=dF*dS/dt, /:dt

dW/dt=dQ; dS/dt=V; V-скорость.

Пусть за время dt жидкость находящаяся в сечении 1-1 пройдет путь dS. Т.к. dS бесконечно мало, то можно считать, что площадь изменилась очень слабо.

dQ=V*dF

И спользуем полученное выражение для определения скорости.

Q=V*dF;

V_ср= Q/F;

24. Физическую сущность гидравлического удара и меры борьбы с ним.

1.Задвижка открыта ,течение жидкости идет по трубе V_о, Р_о.

2.Задвижка быстро закрылась ,жидкость возле неё затормозилась , V=0 , кинетическая энергия жидкости переходит в энергию давления , давление увеличилось на величину ΔР_{ударное} .Зона А торможения перемещается слева на право , т.е. к баку со скоростью а.

а- скорость ударной волны .

3.Во всем трубопроводе жидкость затормозилась , V=0 , давление поднялось Р=Р_о+ ΔР_{ударное}. Весь трубопровод расширился.

4.Так как в трубопроводе давление Р_о+ ΔР_{ударное} , а на входе в трубопровод ΔР_о ,т.е. меньше , то жидкость начинает из трубопровода вытекать в бак . Если принебреч потерями энергии , то скорость обратного движения будет равна начальной скорости , а Р начальному давлению . В этом месте , где давление упало до Р_о , трубопровод вернется к начальному диаметру . Зона В перемещается справа налево со скоростью ударной волны.

5. Ударная волна дошла до задвижки .Давление во всем трубопроводе Р_{о ,}скорость V_о , но направлена в другую сторону.

6.Когда ударная волна дошла до задвижки , какое-то количество жидкости отсасывается от него , т. к. скорость V направлена к баку давление падает и становится равным Р_о-ΔР_{ударное} .Жидкость в этом месте остановится V=0 , трубопровод сжимается до диаметра меньшего начального . Область движется слева на право со скоростью а.

7.Жидкость во всем объеме трубопроводе остановилась , давление во всем трубопроводе Р_о-ΔР_{ударное}. Трубопровод весь стал меньше диаметром т.к. сейчас давление в трубопроводе меньше , чем в баке , начинается движение из бака в трубопровод и весь цикл повторяется .

Колебательный процесс изменения давления в трубопроводе при закрытии задвижки ,а также при быстром вкл.и выкл. Насоса.

t_о – фаза гидравлического удара .Это время за которое ударное волна проходит двойной путь , т.е. от задвижки до бака и обратно .

t_о=2*l/а ,

t_{закрыван}≤ t_о-прямой гидравлический удар.

t_{закрыван}>t_о- не прямой гидравлический удар.

ΔР_уд=ρ*V_о*а-формулаЖуковского

а=f(d,δ,ρ,Е_ж,Е_тр)

Е_ж-модуль упругости жидкости .

а- скорость ударной волны .

По своей величине а= скорости распостранения звука в жидкости.

Для прямого удара ΔР_{ударное} рассчитывается по формуле Жуковского , при непрямом ударе ΔР_{ударное} меньше и

ΔР_уд^н= ΔР_уд^пр*t_o/t_закр

Меры борьбы :1.Увеличение времени закрытия задвижек.

2.Установка воздушных колпаков.

3.На линию устанавливают обратный клапан.

4.Предохранительный клапан .