3. Схеми алгоритмів

Для завдання алгоритмів використовують такі способи, як словесний опис послідовності обчислень, аналітичний ( у вигляді формул), графічний (у вигляді схем і діаграм), псевдокод, запис алгоритмічною мовою.

Прикладом словесного опису алгоритму є приведене вище обчислення суми елементів вектора.

Запис алгоритму алгоритмічною мовою вимагає точного дотримання правил певної мови, оскільки він має бути зрозумілим не тільки людині, а і комп'ютеру. Такий спосіб надання алгоритму буде розглянутий далі під час вивчення мови програмування Visual Basic (VB).

Псевдокод займає проміжне місце між словесним описом алгоритму і його записом алгоритмічною мовою. У цьому способі уживаються конструкції, близькі до алгоритмічної мови, але не вимагається повного дотримання всіх її правил, оскільки він призначений для сприйняття людиною.

Великого поширення набув графічний спосіб завдання алгоритму у вигляді схем.

Схема алгоритму - графічне зображення його структури, в якому кожен етап процесу переробки даних представляється у вигляді різних геометричних фігур (символів).

Ці фігури з'єднуються між собою лініями потоку, які указують наступні можливі кроки. Усередині фігури дається опис відповідного етапу, якщо він не є дуже громіздким. Інакше такий опис приводиться в збільшенні до схеми, а замість нього у відповідної фігури записується номер. Біля фігури можуть бути деякі зауваження, пояснення.

Символам привласнюють порядкові «номери», які проставляються в розриві лінії контуру в лівій частині верхньої сторони зображення символу. Лінії потоку проводять паралельно лініям зовнішньої рамки схеми. Напрями ліній потоку зверху вниз і зліва направо прийнято називати основними, якщо вони не мають зломів. Стрілками їх можна не позначати. У інших випадках напрям обов'язково позначають стрілкою. Лінію потоку, як правило, підводять до середини символу.

Відстань між паралельними лініями потоку має бути не меншою 3 мм, між символами - не меншою 5 мм. Лінію потоку можна обривати, використовуючи на місці обриву з'єднувачі, якщо схема виконана на двох і більше листах, або якщо символи, які з'єднуються, розташовані на значній відстані один від одного. Запис усередині символу або поряд з ним потрібно виконувати машинописом з одним інтервалом або креслярським шрифтом.

Перевага схем в тому, що з їх допомогою можна наочно зобразити структуру алгоритму в цілому, відобразивши його логічну суть (показати розгалуження напрямів рішення задачі залежно від виконання деякої умови, відобразити багаторазове повторення окремих етапів обчислювального процесу). Особливо це важливо для задач, економічного характеру і управління. Вони містять і велику кількість операцій порівняння, логічних, арифметичних та інших операцій, і тому відразу важко встановити їх послідовність в процесі рішення задачі.

Графічне зображення алгоритму у вигляді схем полегшує розробку програми для вирішення завдання на комп'ютері. Тобто побудова графічного зображення алгоритму є процес проектування програми (коду алгоритму).

У таблиці 1.1 наведені символи, які часто використовуються в схемах алгоритмів.

Таблиця 1.1. Символи, які часто використовуються в схемах алгоритмів

№ з/п	Назва символу	Графічне зображення	Функції символу
	Процес		Виконання операцій або групи дій.
	Умова		Вибір напряму виконання алгоритму або програми в залежності умови.
	Введення-виведення		Введення або виведення необхідних даних.
	З'єднувач		Позначення зв'язку між перерваними лініями потоків.
	Початок-кінець		Початок, кінець, переривання процесу обробки даних або виконання програми.
	Коментар		Пояснення до елементів схеми, або процесу.
	Лінія потоку		Позначення послідовності зв'язку.

Розмір а повинен вибиратися з ряду 10, 15. 20 мм. Допускається збільшувати розмір а на число кратне 5. Розмір b = 1,5а.

Більш детально з правилами виконання схем алгоритмів та символами, що в них використовуються можна ознайомитись в ГОСТ 19.701-90.

Розглянемо детально процес побудови схеми алгоритму.

Рисунок 1.2. Схема алгоритму визначення суми елементів вектору а

Приклад 5.

Є масив цілих чисел, організованих у формі вектора а. Кількість елементів вектору - n. Визначити суму S елементів вектору а.

Словесний опис алгоритму представлений вище (див. Приклад 4). Схема алгоритму зображена на рисунку 1.2. Пояснимо її:

1. Схема починається з символу «Початок-кінець». Кожен обчислювальний процес має початок. Це відображається на схемі. Усередині символу записується слово «Початок».

2. Спочатку дані вводяться в пам'ять комп'ютера. Для позначення цієї операції використовується символ «Введення - виведення», усередині якого записуються слово «Введення». Вектор а, його вимірність n.

3. Сумі привласнюється початкове значення, яке дорівнює нулю (S = 0). Це означає пересилку 0 в область пам'яті, призначену для накопичення суми. Операція на схемі відображається символом «Процес». Прийняте позначення суми S розшифровується символом «Коментар».

4. Індекс i, що визначає порядковий номер елементу, має значення 1. При i = 1 відбувається звернення до першого елементу вектора.

5. До суми S (на першому кроці i = 1, S = 0 і а = а₁) додається значення елементу вектора а_i (S = S + a_i). В області пам'яті S записується нове значення суми.

6. Із збільшенням значення i на 1 (i = i + 1) визначається порядковий номер чергового елементу вектора. Для цього використовується символ «Процес».

7. Кількість елементів вектора рівна n. Отже, операція накопичення елементів вектору S = S + а_i повторюватиметься n разів, для чого здійснюється перевірка: продовжувати обчислення суми чи ні. Для вибору напряму обчислень застосовується символ "Умова".

Усередині нього указується перевірка i  n. Якщо i не перевищило максимального значення n, то операція обчислення суми повторюється (перехід до символу 5), інакше виводиться отримана сума S (перехід до символу 8).

8. Здійснюється виведення результату S. Ця операція відображається на схемі символом «Введення-виведення», усередині якої записуються слово «Вивід» і позначення суми S.

Схема закінчується символом «Початок-кінець», у середині якого записується слово «Кінець».

Для кожного символу в розриві контуру приводиться його порядковий номер. Слова «Так» і «Ні» в символі «Умова» розміщуються праворуч від лінії потоку або над нею, що визначають напрям дії в залежності від результату логічного виразу в символі.