Розділ 2 Експериментальна частина
2.1 Розрахунок радіуса зон Френеля для звукових хвиль
В оптиці для світлових хвиль у рівнянні
(1)
другим членом рівняння можна знехтувати, так як λ˂˂L, де L – відстань від приймача звуку до зонної пластинки. Тому рівняння радіуса зон Френеля для світлових хвиль має вигляд:
Для звукових хвиль λ не завжди набагато менше за L, тому ми не можемо знехтувати другою частиною рівняння (див. формулу 1).
Знайдемо перші три радіуси ЗФ для звуку частотою υ=400 Гц та L=0.1 м . За формулою ν = λυ (2), де λ – довжина хвилі, ν – швидкість звуку в повітрі – 335 м/с, υ – частота звукової хвилі; знайдемо λ, λ= ν/υ≈0.84 м. Підставимо значення λ в формулу 1, та знайдемо радіус першої ЗФ. ρ1=0.51 м. Зрозуміло, що наступні радіуси будуть значно більшими за перший. В експерименті використовувати такі розміри дуже незручно, треба зменшити довжину хвилі цього можна досягти збільшенням частоти. Людина може чути звуки у проміжку від 50 Гц до 20000 Гц. Для розрахунків та експерименту треба взяти таку частоту звуку, щоб зонна пластинка мала відносно невеликі розміри та звук було б гарно чути, підходить частота 14600 Гц. При такій частоті довжина хвилі дорівнює 0.023 м (виходячи з формули 2), відстань від приймача звуку до пластинки візьмемо 0.2 м. Знайдемо перші чотири радіуси ЗФ, вони дорівнюють: ρ1=0.069 м, ρ2=0.099 м, ρ3=0.122 м, ρ4=0.143 м. З такими, відносно невеликими розмірами пластинки, можна працювати та використовувати на практиці.
2.2 Методика експерименту
Тема: Явище проходження звуку через зонну пластинку Френеля
Мета: Дослідити явище проходження звуку через зонну пластинку Френеля та дізнатися чи буде посилюватися звукова хвиля
Обладнання: джерело звуку, звуковий редактор Audacity, зонна пластинка Френеля, приймач звуку.
Хід роботи:
Ми розглядували явище проходження звуку через зонну пластинку Френеля на відкритому просторі. Зонна пластика виготовлена за допомогою розрахункових данних: радіуси зон Френеля були знайдені за формулою
сама пластинка виготовлена з пресованого дерева, цей матеріал має добрі звукопоглинаючі властивості.
За джерело звуку було взято динамік(Рис 3.2.1), а за приймач звуку – мікрофон(Рис. 3.2.2) Контроль над потужністю звуку та його аналіз було проведено за допомогою звукового редактора Audacity(Рис. 3.2.3)
Рис. 3.2.1 Рис. 3.2.2
Рис. 3.2.3
Для початку проведемо експеримент без використання зонної пластинки. Розташуємо мікрофон на відстані 1 метр від джерела звуку, це потрібно для того щоб уникнути додаткових розрахунків, пов’язаних з радіусом кривизни хвилі та різниці фаз, чим далі знаходиться зонна пластинка від джерела звуку тим більший радіус кривизни тому хвилю можна буде вважати плоскою. Та пустимо хвилю частотою 14600 Гц. Побудуємо графік спектру цієї хвилі за допомогою звукового редактора Audacity.
Рис. 3.2.4 Графік спектру хвилі частотою 14600 Гц без використання зонної пластинки.
Судячи з графіку інтенсивність звуку частотою приблизно 14600 Гц дорівнює -28.4 дБ.
На відстані 20 см від мікрофону розмістімо зонну пластинку, та пустимо цю саму хвилю. Побудуймо графік спектру цієї хвилі.
Рис. 3.2.5 Графік спектру хвилі частотою 14600 Гц з використанням зонної пластинки.
Судячи з графіку інтенсивність звуку дорівнює -17.7 дБ, що на 10.7 дБ більше ніж в першому випадку. Значіть зонна пластинка збільшує потужність звуку. Також можливі неточності під час проведення експерименту:
Експеримент проводився в замкнутому приміщенні. Звук відбивався від стін та могла бути присутня інтерференція з когерентними хвилями, які виходили з зонної пластинки.
Недосконалість зонної пластинки. У розрахунках не враховувалися радіус кривизни та різниця фаз між хвилями.
Можливі неточності під час виготовлення зонної пластинки.
Також зонна пластинка збільшує площу розповсюдження хвилі (в оптиці – площа освітленої частини за пластинкою), за рахунок цього потужність звукової хвилі перед пластинкою рівномірно розповсюджується на більшу площу після пластинки.
Тому результати експерименту не можна вважати остаточними, для більш точних та вірних результатів треба провести експеримент на відкритому просторі та вдосконалити формулу по розрахунку радіуса зон Френеля.