§ 25. Расчет центрально-растянутых элементов.
Проверка прочности центрально-растянутых элементов производится по формуле:
,где
— расчетное продольное усилие, кН,
действующее на элемент;
—
коэффициент условий работы элемента;
—
площадь
нетто наиболее ослабленного сечения
элемента (расчетная
площадь),
;
— расчетное сопротивление материала
растяжению, МПа; 10—коэффициент,
учитывающий соотношение единиц
(1
кН/см2 = 10 МПа). При определении площади
ослабления растянутых элементов
все
ослабления, расположенные на участке
длиной 20 см, считаются
совмещенными
в одном сечении во избежание разрыва
по зигзагу.
Если
ослабления элемента расположены
несимметрично относительно
центра
тяжести его поперечного сечения, то
такой элемент рассчитывается как
внецентренно растянутый. Изменение
поперечного сечения элементов
отверстиями, врубками,
которые
вызывают концентрацию напряжений в
ослабленном сечении,
значительно
снижает прочность растянутых деревянных
элементов,
что
учитывается снижением расчетного
сопротивления материала коэффициентом
условий работ
.
Прочность древесины на растяжение
поперек волокон незначительна и
проектирование конструкций или
соединений не должно вызывать подобную
работу материала.
§ 26. Расчет центрально-сжатых элементов.
Разрушение
центрально-сжатых стержней может
произойти от
потери
устойчивости или исчерпания прочности.
Проверку прочности стержня делают в
наиболее ослабленном сечении по формуле:
.
Устойчивость стержня проверяется по
формуле:
.(ф.16).
В
этих формулах
— расчетное продольное усилие,
действующее
на
элемент, кН;
— коэффициент условия работы элемента
на сжатие, принимаемый равным 1;
— расчетное сопротивление материала
сжатию,
МПа;
— площадь сечения нетто, определяемая
как для растянутого элемента,
;
— расчетная площадь поперечного сечения
элемента при проверке устойчивости,
,
принимаемая: при отсутствии ослаблений
—
;
при
ослаблениях,
не выходящих на кромку (рис. 39, а), если
площадь
ослаблений
не превышает 25% от площади
,
то
;
еслиплощадь ослаблений превышает 25%
площади
,
то
при
симметричных ослаблениях, выходящих
на кромку (рис. 39, б) —
.
При несимметричных ослаблениях, выходящих на кромку, элементы рассчитываются как внецентренно сжатые.
Входящий
в формулу (ф.16) коэффициент продольного
изгиба
представляет
собой отношение критического напряжения
(т.е.
напряжения,
при котором стержень теряет устойчивость)
к пределу
прочности
материала на сжатие —
.
Коэффициент
обычно
меньше
единицы (или равен единице), что
свидетельствует о неполном
использовании
прочностных свойств материала. При
проектировании
целесообразно
по возможности предусматривать меры
по обеспечению
устойчивости
сжатых стержней. Коэффициент
зависит от гибкости
стержня
.
Для стержней из различных материалов
установлены граничные значения гибкостей
,
при повышении которых элемент
работает
в пределах пропорциональности, а при
меньших значениях
за
пределом пропорциональности. При работе
элемента до условного предела
пропорциональности при
коэффициент
находится по формуле Эйлера:
.
(ф.17).
Результаты
испытаний показывают, что отношение
модуля упругости к пределу прочности
для большинства материалов можно
принять
постоянным.
Затем в формуле (17) значение
заменяется на
постоянную
величину для материала —
и коэффициент продольного
изгиба
находится по формулам, приведенным в
таблицах.
При работе элементов за пределами пропорциональности коэффициенты определяются по следующим формулам, полученным на основании экспериментальных данных:
для
деревянных элементов при
:
;
для
фанерных элементов при
s 6. СТРОЕНИЕ И СОСТАВ ДРЕВЕСИНЫ.
Древесина как материал органического происхождения состоит из тканей, образованных различного типа клетками. Основная масса структурных (прочностных) клеток составляет скелет дерева, обеспечивающий его прочность. Имеются особые паренхимные клетки, служащие для проведения соков и для накопления питательных веществ. Главные составные части древесного вещества — целлюлоза, гемицеллюлозы и лигнин. Целлюлоза составляет 56...60% общей массы древесины.
главным образом, состоит из лигнина. Строение клеточной оболочки показано на (рис. 9). Основным структурным элементом клеточной оболочки являются микрофибриллы — скопление мицелл, состоящих из нитевидных макромолекул целлюлозы (рис. 10). Сплетение микрофибрилл образует оболочку клетки. Вдоль ствола фибриллы направлены по спирали.
В центре поперечного сечения ствола находится сердцевинная трубка — слабая по прочности и нестойкая против загнивания часть древесины. Окружающая ее внутренняя часть ствола многих пород состоит из наиболее прочной трудно проницаемой для жидкостей древесины. Если эта часть темнее наружной, она называется ядром (сосна, лиственница, дуб); если же она одного цвета с наружной частью, но отличается от нее пониженной влажностью, то называется спелой древесиной (ель, пихта, бук). Наружные слои древесины образуют заболонь.
Живые клетки древесины наполнены влагой. В полостях клеток и пустотах межклеточного пространства находится свободная вода, в мельчайших порах между волоконцами клеточных оболочек — гигроскопическая вода. При высыхании древесины вода частично испаряется, оставляя многочисленные поры. Волокнистость и пористость являются характерными особенностями строения древесины и в свою очередь сказываются на ее механических характеристиках, на степени усушки и разбухания, на влиянии влажности на прочность и т. д.
