5. Применение вероятностно – статистических методов в задачах электроснабжения
5.1 Краткие теоретические сведения
Случайной величиной Х называется величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение, причем неизвестно заранее какое именно.
Множество числовых значений, которые может принимать случайная величина, называется спектром случайной величины.
Дискретная случайная величина‑ величина, принимающая только отделенные друг от друга значения, которые можно заранее перечислить.
Непрерывная случайная величина имеет бесчисленное множество возможных значений сплошь заполняющих некоторый промежуток.
Числовые характеристики дискретных случайных величин
Математическое ожидание
.
Дисперсия
.
Среднее квадратическое отклонение
.
Прогнозирование уровня электропотребления на промышленном предприятии
По
результатам наблюдений за выработкой
продукции завода и потребляемой им
электроэнергии из системы в течение
лет получена количественная зависимость
,
отраженная в таблице. Здесь
объем произведенной продукции в некоторых
условных единицах,
-
объем
потребленной электроэнергии в МВт.ч.
5.2 Расчетная часть
Дано: для промышленного предприятия в течении n лет собирались статистические данные:
Годовое потребление электроэнергии W
Производство продукции П
П |
12 |
15 |
16 |
17 |
15 |
13 |
14 |
15 |
18 |
19 |
W |
41 |
42 |
43 |
45 |
47 |
48 |
50 |
52 |
50 |
48 |
Через
2 года намечается увеличение выпуска
продукции до
.
Спрогнозировать
годовое потребление электроэнергии на
этот расчетный год.
Решение:
Аналитический расчет:
При увеличении выработки продукции до 22 условных единиц в год из системы будет потребляться 49,65 МВт*ч.
Расчет в системе MATLAB:
>> A=[12 15 16 17 15 13 14 15 18 19]
A =
12 15 16 17 15 13 14 15 18 19
>> W=[41 42 43 45 47 48 50 52 50 48]
W =
41 42 43 45 47 48 50 52 50 48
>> mean(A)
ans =
15.4000
>> mean(W)
ans =
46.6000
>> std(A,1)
ans =
2.0591
>> std(W,1)
ans =
3.5270
>> corrcoef(A,W)
ans =
1.0000 0.2699
0.2699 1.0000
Заключение
При выполнении данной курсовой работы мы научились применять для расчета электрических сетей матричную алгебру (вычисление определителя, нахождение обратной матрицы), теорию графов (составление матриц инциденций, уравнений состояния электрической сети), решать линейные и нелинейные алгебраические уравнения, разными методами (Гаусса, Жордана - Гаусса – для линейных, метод деления отрезка пополам, метод Ньютона, метод простой итерации – для нелинейных), применять методы теории вероятностей в электроэнергетике, рассчитывать установившиеся режимы как замкнутых, так и разомкнутых электрических сетей. Задания выполнялись аналитически и в системе MATLAB, полученные результаты сошлись, это означает, что в любой отрасли, в том числе и в электроэнергетике успешно применяется вычислительная техника.