Модуль «Геометрия»

9 Диагональ AC  параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные

25°  и 30° . Найдите больший угол параллелограмма.

Ответ: _______________________

10 Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О .

Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° ,

а расстояние от точки А до точки О равно 6 .

Ответ: _______________________

11 Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Ответ: _______________________

12 Найдите тангенс угла А треугольника ABC , изображённого на рисунке.

Ответ: _______________________

13 Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания

номера верных утверждений:

1. центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит

на высоте, проведённой к основанию;

2) ромб не является параллелограммом;

3) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180⁰ .

Ответ: _______________________

Модуль «Реальная математика»

14 Студент выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет.

Занятия начинаются в 9:30. В таблице приведено расписание утренних

электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

 

Отправление от ст. Нара	Прибытие на Киевский вокзал
6:35	7:59
7:05	8:23
7:28	8:30
7:34	8:57

 

Путь от вокзала до университета занимает 35 минут. Укажите время

отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов,

которые подходят студенту.

1) 6:35 2) 7:05 3) 7:28 4) 7:34

15 На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах

ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах).

На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте

Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?

 

Ответ: _______________________

16 Чайный сервиз, который стоил 600 рублей, продаётся с 5%-й скидкой.

При покупке этого сервиза покупатель отдал кассиру 1000 рублей.

Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: _______________________

17 Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах)

находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева

на 1,2 м ?

Ответ: _______________________

18 На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн. пользователей. Какое из следующих утверждений неверно?

1)  Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Казахстана.     2)  Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины.     3)  Примерно треть пользователей – не из России.     4)  Пользователей из Украины более 3 млн. человек. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19 В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из

Норвегии и 5 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены

стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым

будет стартовать спортсмен из России.

Ответ: _______________________

20 В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец

рассчитывается по формуле C = 6500 + 4000⋅n , где n —  число колец,

установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой,

рассчитайте стоимость колодца из 12 колец.

Ответ: _______________________