Модуль «Геометрия»

9 В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC ,

угол ABO  равен 75° . Найдите величину угла СOD (в градусах).

Ответ: _______________________

10 В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН —  высота,

проведённая к большему основанию AD . Найдите длину отрезка HD,

если средняя линия трапеции равна 10 , а меньшее основание BC равно 4 .

Ответ: _______________________

11 Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: _______________________

12 В треугольнике  ABC  угол  C  прямой,  AC = 24 , cos A = 0,6 . Найдите  AB .

Ответ: _______________________

13 Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания

номера неверных утверждений:

1) любой параллелограмм можно вписать в окружность;

2) центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают;

3) диагонали любого прямоугольника равны.

Ответ: _______________________

Модуль «Реальная математика»

14 Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:40. В таблице дано расписание ночных поездов Москва —  Санкт-Петербург.  Номер поезда Отправление из Москвы Прибытие в Санкт-Петербург 038А 00:43 08:45 020У 00:54 09:02 016А 01:00 08:38 116С 01:00 09:06  Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.

1) 038А 2) 020У 3) 016А 4) 116С

15 На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе

Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали —

 значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

Укажите наименьшее значение атмосферного давления во вторник.

 

Ответ: _______________________

16 Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей.

При покупке двух футболок —  скидка на вторую 75%». Сколько рублей

придётся заплатить за покупку двух футболок?

Ответ: _______________________

17 Человек, рост которого равен 1,6 м , стоит на расстоянии 17 м от уличного

фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м . Определите высоту фонаря

(в метрах).

Ответ: _______________________

18 На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территорий (в млн. км2) стран мира. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Монголия входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.     2)  Площадь территории США составляет 8,5 млн. км2.     3)  Площадь Австралии больше площади Канады.     4)  Площадь Канады больше площади Индии более, чем в 3 раза. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19 Девятиклассники Петя , Катя , Ваня , Даша и Наташа бросили жребий, кому

начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Ответ: _______________________

20 Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку

сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между

зерновыми и овощными культурами в отношении 5 : 3 . Сколько гектаров

занимают зерновые культуры?

Ответ: _______________________