Модуль «Геометрия»

9 В окружности с центром в точке O  проведены диаметры AD  и BC ,

угол OAB равен 70° . Найдите величину угла DOC (в градусах).

Ответ: _______________________

10 В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН —  высота,

проведённая к большему основанию AD . Найдите длину отрезка HD,

если средняя линия трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.

Ответ: _______________________

11 Найдите площадь прямоугольной трапеции, изображённой на рисунке.

Ответ: _______________________

12 В треугольнике  ABC  угол  C  прямой,  BC = 12 , sin A = 0,6 . Найдите  AB .

Ответ: _______________________

13 Укажите в порядке возрастания и без знаков препинания

номера верных утверждений:

1) любой прямоугольник можно вписать в окружность;

2) центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают;

3) диагонали любого параллелограмма равны.

Ответ: _______________________

Модуль «Реальная математика»

14 Бизнесмен Иванов выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:50. В таблице дано расписание ночных поездов Москва —  Санкт-Петербург.  Номер поезда Отправление из Москвы Прибытие в Санкт-Петербург 038А 00:43 08:45 020У 00:54 09:02 016А 01:00 08:38 116С 01:00 09:06   Путь от вокзала до места встречи занимает 50 минут. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Иванову.

1) 038А 2) 020У 3) 016А 4) 116С

15 На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе

Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали —

 значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

Укажите значение атмосферного давления в среду в 18 часов.

 

Ответ: _______________________

16 Набор фломастеров, который стоил 160 рублей, продаётся с 25%-й скидкой.

При покупке трёх таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей.

Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ: _______________________

17 На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м,

если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Ответ: _______________________

18 На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территорий (в млн. км2) стран мира.    Какое из следующих утверждений верно?

1)  По площади территории Австралия занимает пятое место в мире.     2)  Площадь территории Бразилии составляет 7,7 млн. км2.     3)  Площадь Индии больше площади Китая.     4)  Площадь Канады меньше площади России на 7,1 млн. км2. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19 На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 5 из них. Найдите вероятность того,

что ему попадётся выученный билет.

Ответ: _______________________

20 Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку

сельскохозяйственных культур, составляет 72 га и распределена между

зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении 7 : 2 . Сколько

гектаров занимают зернобобовые культуры?

Ответ: _______________________