Закон Бера

Зако́н Бе́ра — положення, висунуте К. Бером (1857), за яким всі річки, що течуть в меридіональному напрямі, в Північній півкулі підмивають правий берег, а в Південній — лівий, внаслідок чого ці береги стають високими, стрімкими, а протилежні — низькими, пологими.

Це явище пояснюється відхильним впливом добового обертання Землі навколо осі. Проте величина відхильної сили дуже незначна й іноді зрівноважується такими факторами, як дія вологих вітрів, основний нахил місцевості, геологічна будова долини тощо.

Закон Бера добре виявляється на великих річках (Дніпрі, Волзі та ін.).

Лінійний гармонічний осциллятор

Гармоні́чний осциля́тор — система (у класичній механіці), яка при зміщенні із положення рівноваги під дією певної сили (чи суперпозиції сил), повертається у попереднє положення під дією зворотної сили, пропорційної зміщенню (наприклад, за законом Гука у випадку механічних коливань):

де   — додатня константа, що описує жорсткість системи.

Якщо   — єдина сила, що діє на систему, то систему називають простим або консервативним гармонійним осцилятором. Вільні коливання такої системи є періодичний рух біля положення рівноваги (гармонійні коливання). Частота і амплітуда при цьому постійні, причому частота не залежить від амплітуди.

Якщо є ще й сила тертя (відбувається згасання коливань), пропорційна швидкості руху (в'язке тертя), то таку систему називають згасаючим або дисипативним осцилятором. Якщо тертя не дуже велике, то система робить майже періодичний рух — синусоїдальні коливання з постійною частотою і експоненціально спадною амплітудою. Частота вільних коливань згасаючого осцилятора виявляється дещо нижче, ніж у аналогічного осцилятора без тертя.

Якщо осцилятор існує сам по собі, то кажуть, що він робить вільні коливання. Якщо ж є зовнішня сила (що залежить від часу), то говорять, що осцилятор виконує вимушені коливання.

Також, можна дати еквівалентне означення гармонічному осцилятору — це фізичний об'єкт, еволюція якого з часом описується диференціальним рівнянням

,

де   — узагальнена координата гармонічного осцилятора,   — час,   — характерна частота гармонічного осцилятора. Дві крапки над змінною означають другу похідну за часом. Величина   здійснює гармонічні коливання.

Задача про гармонічний осцилятор відіграє центральну роль як у класичній, так і у квантовій фізиці.

Велика кількість фізичних систем ведуть себе як гармонічні осцилятори при малому відхиленні від рівноваги. До них належать математичний маятник (з малими кутами відхилення), фізичний та торсіонниймаятники, вантаж на пружині, коливання атомів у молекулах і твердих тілах. Серед прикладів, варто виділити електричні коливальні контури, оскільки з ними ми стикаємося у сучасному житті повсякчас — це майже всі електротехнічні прилади, з якими ми знайомі ледь не від народження (наприклад ліфти, електронні системи у автомобілях, комп'ютери, акустичні системи, кавоварки).

Коливання гармонічного осцилятора

Гармонічний осцилятор у класичній фізиці[ред. • ред. Код]

Малі коливання маятника є гармонічними