Тема 4. Расчеты трубопроводов и трубопроводных систем

Расчет простого трубопровода, построение характеристики трубопровода. Насосный трубопровод, определение характеристики установки и режима работы. Расчеты параллельного и последовательного соединения труб, построение суммарной характеристики соединения. Последовательно-параллельное соединение. Трубопровод с непрерывной раздачей жидкости по пути, расчет потерь. Применение водопроводных формул для расчета трубопроводных систем. Удельные сопротивления и эквивалентные длины местных сопротивлений. Сложный насосный трубопровод и его расчет.

.

Задачи для самостоятельной работы

Тема 1.

Задача 1.1.

Водовод диаметром D и длиной L подвергается гидравлическому испытанию на герметичность, для чего его заполняют водой под давлением Δр (модуль упругости воды Е_ж = 2,1 Па). Закачку воды производят насосом высокого давления с подачей q_o за время t. Определить величины, обозначенные знаком вопроса, приняв значение ∆р = 2 МПа.

Таблица вариантов

	1		2		3			4		5	6		7		8		9		10		11			12
D,мм	400		450		500			550		600	650		700		750		800		850		900			1000
L,км	2,5		2,3		2,0			1,9		1,8	1,7		1,6		1,55		1,5		1,45		1,4			1,3
qo,л/с		2		?		2,2	?		2,6			?		3,0		?		3,5		?		4,4	?
t, мин		?		8		?	10		?			15		?		20		?		25		?	32

Задача 1.2. V_б

Система водяного отопления с естествен- 4

ной циркуляцией состоит из котла 1, батареи 2, 3

трубы 3 и расширительного сосуда 4. Внутрен-

ний объем системы V , объем расширительного 2

бачка V_б , коэффициент температурного расши- 1

рения воды β_t = 2 1/ . Нагрев воды Δt, .

Определить величины, отмеченные «?»

Таблица вариантов

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
V,м3	0,45	0,5	0,52	0,55	0,57	0,59	0,61	0,63	0,65	0,68	0,71	0,75
Vб,л	2,5	?	2,75	?	3,0	?	3,25	?	3,5	?	3,75	?
Δt,	?	20	?	22	?	25	?	27	?	30	?	35

Задача 1.3

К емкости с жидкостью плотностью ρ(кг/м³) присоединен U-образный мановакууметр, заполненный жидкостью плотностью ρ_м (кг/м³). Определить мановакууметрическое давление в емкости при заданных значениях h₁ или h₂(мм).

h₁ h₂

Таблица вариантов

	1	2	3		4	5		6	7		8	9		10	11		12
ρ	1000 кг/м3									900 кг/м3
ρм	13600			12000			8000			1650			1500			1400
h1	-	-	-		-	-		-	900		850	800		900	950		850
h2	300	350	400		500	800		900	-		-	-		-	-		-

Задача 1.4 F Z

Прямоугольный плоский щит массой т перекрывает водосброс под углом α и поднимается с помощью троса усилием F. Уровень воды в бассейне Н, расстояние от него до точки поворота щита Z, ширина щита B. Определить величины, обозначенные в таблице вариантов «?», приняв α =60^о.

H α

Таблица вариантов

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Н,м	4	3,8	4,2	4,1	3,9	3,7	?	?	?	?	?	?
В,м	1,5	1,4	1,5	1,5	1,6	1,7	1,4	1,3	1,6	1,5	1,4	1,2
т,кг	100	110	120	125	115	100	120	100	140	130	120	145
Z,см	10	15	12	14	15	18	20	18	16	15	14	15
F,кН	?	?	?	?	?	?	60	55	70	58	65	54

Q

Тема 2

Задача 2.1

d

Q_m

D

Жидкость плотностью ρ течет по каналу размерами D и d с массовым расходом Q_т. Определить его и динамический напор потока на входе и выходе из канала, пренебрегая вязкостью жидкости.

Таблица вариантов

Вар.		1	2	3		4		5	6	7	8		9	10		11	12
D,,мм		200	210	220		240		250	275	290	300		320	350		400	440
d, мм		100		120				125		150			175			200
ρ,кг/м3		1000		980				960		1100			880			760
Qm	15 кг/с				20 кг/с		25 кг/с			30 кг/с		35 кг/с			40 кг/с

D

Задача 2.2

По трубе диаметром D движется жидкость плотностью ρ, скорость которой измеряется трубкой Пито, заполненной ртутью. Перепад уровней в трубке равен Δh_рт.

Определить величины, обозначенные в таблице вариантов «?». Плотность ртути принять ρ_рт =13600 кг/м³.

Δh_рт

Таблица вариантов

Вар.	1	2		3	4		5	6		7	8		9	10		11	12
D,мм	100	110		120	150		125	175		180	200		210	240		275	300
Q,л/с	18	?		24	?		26	?		36	?		39	?		45	?
ρкг/м3	1000		990			980			860			880			840
Δhрт, мм	?	25		?	32		?	38		?	42		?	48		?	56

Задача 2.3

Поток жидкости плотностью ρ = 1000 кг/м³ движется по трубе переменного сечения с диаметрами участков d₁, d_2, d₃ (в мм) и с постоянным расходом Q(л/с). Давления в потоке по участкам равны р₁, р_2, р₃ (в кПа) . Не учитывая потери напора, определить величины, обозначенные в таблице вариантов «?» и построить пьезометрическую линию.

Q

d₁ , р₁ , υ₁ d₂ , р₂, υ₂ d₃, р₃, υ₃

Таблица вариантов

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Q	60	?	?	?	74	?	?	110	?	?	?	150
d1	200	180	220	210	240	300	280	320	310	275	350	400
d2	90	80	100	105	110	140	125	150	140	120	160	180
d3	180	150	200	200	220	275	250	300	300	250	320	350
υ1	?	2,2	?	?	?	2,5	?	?	?	2,8	?	?
υ2	?	?	3.6	?	?	?	3,4	?	3,8	?	3,6	?
υ3	?	?	?	2,5	?	?	?	?	?	?	?	?
p1	150	?	?	175	?	?	180	?	?	200	?	?
p2	?	90	?	?	100	?	?	85	?	?	110	?
p3	?	?	120	?	?	135	?	?	140	?	?	180

Задача 2.4 D d

Δр

Расход жидкости плотностью ρ (кг/м³) измеряют с помощью трубы Вентури и дифманометра, показывающего разность давлений Δр между входом и горловиной. Модуль расходомера m = 0,15; диаметры: входа D, горловины – d. Найти расходы жидкости и скорости входа и в горловине.

Таблица вариантов

Вар	1	2	3		4	5		6	7		8	9		10	11		12
ρ,кг/м3	1000			980			940			900			880			860
Δр,кПа	50	60	70		75	60		65	40		45	50		55	40		50
D,мм	200	150	210		160	220		175	240		200	275		200	300		320

Тема 3

Задача 3.1

По трубопроводу диаметром d(мм) , длиной L(м), шероховатостью Δ= 0,1 мм прокачивается жидкость плотностью ρ(кг/м³) и вязкостью v (см²/с) с расходом Q (л/с). Потери напора по длине трубы равны h_l (м) и зависят от коэффициента Дарси λ. Определить величины, обозначенные в таблице «?».

Таблица вариантов

Вар.	1	2	3	4		5	6	7		8	9	10		11	12
L	100	90	95	85		80	75	70		65	60	55		50	45
d	150	140	120	110		100	95	90		85	80	75		70	60
ρ	1000				880				840				720
v	0,02				0,05				0,08				0,1
Q	20	19	18	16		15	14	12		11	10	10		9	8
hl	?	9	?	10		?	9,5	?		11	?	12		?	15
λ	0,02	?	0,025	?		0,03	?	0,022		?	0,03	?		0,04	?

Δр

Сравнить значения опытного λ_оп , рассчитанному по заданным h_l с теоретическим, рассчитанному по формулам для соответствующего режима течения.

Задача 3.2

р₁ р₂

ξ

На водопроводной трубе установлены два манометра, показывающие давление на входе р₁ и выходе р₂, а также дифманометр, определяющий перепад давления на вентиле Δр. Расстояние между манометрами L, диаметр трубы d, коэффициент сопротивления вентиля ξ, коэффициент трения λ=0,02; расход воды по трубе Q. Определить величины, отмеченные в таблице вариантов «?».

Таблица вариантов

Вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
р1,кПа	125	?	130	?	135	?	140	?	150	?	160	?
р2.кПа	?	80	?	85	?	90	?	95	?	100	?	110
Δр,кПа	?	2,5	?	3	?	2,8	?	3,1	?	3,5	?	4
ξ	2	?	2,5	?	3	?	3,5	?	4	?	4,5	?
d, мм	40	42	45	50	55	56	58	60	62	65	66	70
L,м	10	12	15	16	18	20	22	25	27	28	30	35
Q,л/с	2,5	?	2,8	?	3.2	?	3.6	?	4.0	?	4.5	?

Н₁

Задача 3.3 р_о

z

Н₂

Емкость состоит из двух частей: из первой жидкость перетекает во вторую через насадок (μ_н = 0,82), из второй жидкость вытекает через несколько отверстий диаметром d_o. Нужно определить необходимое число отверстий (μ_о = 0,62) при заданных значениях давления в баке р_о, и постоянных уровнях Н₁ и Н₂, z=0,5H₁.

Таблица вариантов

Вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ро,кПа	10	12	15	17	20	22	25	28	30	32	35	40
Н1,м	2	1,9	1,8	1,75	1,7	1,65	1,6	1,55	1,5	1,45	1,41	1,4
Н2,м	2,0	2,1	2,0	2,2	2,3	2,35	2,4	2,42	2,5	2,55	2,6	2,7
dн,мм	30	32	35	40	42	44	46	48	50	52	53	54
do,мм	3	3,2	3,5	3,7	3,8	3,9	4,0	4,2	4,4	4.5	4,8	5,0

Задача 3.4 р_о

Н

По трубе длиной L и диаметром d вода вытекает из бака под избыточным давлением р_о и высотой уровня Н. На конце трубы имеется сопло диаметром d_o ; на входе в трубу установлен вентиль с ξ_в = 4, коэффициент трубы λ = 0,02.

H

Определить расход жидкости через трубу и дальность вылета струи, если высота у = 1 м.

ξ_в у х_о

Таблица вариантов

Вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
L,м	10	9,5	9,0	8,5	8,0	9,6	9,8	10	8,5	8,8	9,7	10
d,мм	80	75	80	76	78	80	82	84	85	88	90	92
do,мм	20	18	22	18	18	20	21	24	24	20	25	26
Н,м	8,5	8	7,5	7	7,5	7,6	7,8	6,5	6,8	7,0	7,2	8,3
ро,кПа	20	22	24	25	26	24	25	30	28	32	34	35

Построить напорную диаграмму трубопровода.

Тема 4

Задача 4.1.

Труба размерами d, L соединяет две ем-

кости с разностью уровней Н. Нижний

ξ резервуар объемом W заполняется за

Н λ, d, L время t. Коэффициенты при-

нять λ = 0,02; ξ = 4.

Таблица вариантов

Вар.	1	2	3	4	5	6	7		8	9	10		11	12
W,м3	5	5,5	6	6,5	7	7,5	8		8,5	9	9,5		10	11
t,мин	4,2	?	4,5	?	5,0	?	5,3		?	5,8	?		6.3	?
d, мм	100	110	125	140	150	175	190		200	210	225		250	300
L, м	75	80	85	90	100	110	120		140	150	175		200	250
Н, м	?	3,5	?	4,0	?	4,5	?		4,8	?	5,2		?	5,5
ρ,кг/м3	1000			990				980				970

Определить величины, отмеченные «?», и построить характеристику трубы

Задача 4.2. р_о

Насос подает воду в бак на высоту Н по

трубе с характеристиками: d, L, λ = 0,02; d, L, λ

Избыточное давление над уровнем воды р_о , H

давление насоса р_н , расход воды Q.

Определить необходимую мощность насоса р_н

и построить характеристику насосной установки.

Таблица вариантов

Вар.	1	2		3		4	5		6		7	8	9		10	11	12
Н,м	50	45		42		40	38		35		32	30	28		27	25	24
ро,кПа	20				30					40					50
d, мм	100		105		120			125		150			155	175			180
L, м	75	80		85		70	65		60		65	55	50		45	44	42
Q, л/с	16		17		20			22		28			30	35			38

Задача 4.3

Последовательно- параллельное соединение труб 1, 2 и 3 с характеристиками, представленными в таблице вариантов, пропускает расход по системе Q_o = Q₁ .

Построить общую характеристику системы Q = f(H) и характеристики отдельных участков. L₂, d₂, K₂

L₁, d₁, K₁

Q₂ L₃, d₃, K₃

Q₁ = Q_o Q₃

Таблица вариантов

Вар	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
L1,м	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
L2,	50	60	70	80	90	110	115	120	125	130	140	150
L3	60	70	80	90	100	120	130	150	155	160	175	180
d1,мм	200	210	220	250	275	300	330	350	380	400	450	500
d2	80	85	90	100	125	150	155	175	180	190	200	210
d3	120	125	140	150	175	175	180	190	200	210	225	250
К1,л/с	330	380	455	620	810	1030	1300	1570	1900	2200	2800	3800
К2	30	45	50	61	98	150	165	230	270	295	330	350
К3	90	98	120	150	230	230	260	280	330	375	455	622
Q1,л/с	90	-	120	-	175	-	240	-	300	-	420	-
Q2	-	40	-	65	-	85	-	130	-	175	-	220

Задача 4.4

Три трубы из предыдущей задачи (4.3) соединены по тупиковой схеме: давления на выходе из участков равны р₂, давление в узловой точке - р_о. Найти давление на входе в систему р₁, необходимое для обеспечения расхода Q₂, а также получаемые в этом случае расходы в линиях 1 и 2. p₂, Q₂

р₁ Q₁ p_o

Таблица вариантов р₂, Q₃

Вар	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
ро,кПа	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	340
р2,кПа	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80
Q2,л/с	35	40	50	65	70	85	105	135	150	175	200	220