6. Понятие об электрическом сопротивлении. Зависимость сопротивления от рода проводника, геометрических размеров, внешних условий

Электрическое сопротивление — мера способности тел препятствовать прохождению через них электрического тока. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, оказывающую электрическое сопротивление току.

В системе СИ (система единиц) единицей сопротивления является ом (Ω). Сопротивление (часто обозначается буквой R) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно определить как

R=U/I,

Где R — сопротивление; U — разность потенциалов электрическая на концах проводника, измеряется в вольтах;

I — электрический ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов, измеряется в амперах.

Обратной величиной по отношению к сопротивлению является электропроводность, единицей измерения которой служит сименс.

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он состоит.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:

R=ρl/S

где ρ — удельное сопротивление вещества проводника, L — длина проводника, а S — площадь сечения.

Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). Напротив, сопротивление полупроводников и изоляторов при снижении температуры растёт.

7. Способы соединений сопротивлений. Токи, напряжения и эквивалентное сопротивление при различных способах соединения

Последовательное, параллельное и смешанное.

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова: I1 = I2 = I.

По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны U1 = IR1, U2 = IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR, где R – электрическое сопротивление всей цепи.

Отсюда следует: R = R1 + R2.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников. Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы: U1 = U2 = U. Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи: I = I1 + I2. Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно, I = I1 + I2.

Записывая на основании закона Ома I1=U/R1, I2=U/R2, I=U/R

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим 1/R = 1/R1 + 1/R2/

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рисунке приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рисунке приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.