Дослідження затухаючих коливань.

Мета роботи:

1. Вивчити причини виникнення та закономірності електричних коливань.

2. Навчитись досліджувати зміну параметрів електромагнітних коливань в електричному контурі.

3. Опанувати методику використання електронного осцилографа та контрольно-вимірювальних приладів для досліджень у колах змінного струму.

Прилади і матеріали:

Електронний осцилограф; батарея конденсаторів (0.25-0.5 мкФ); котушка індуктивності; напівпровідниковий діод; випрямляч ВС-24; з’єднувальні провідники.

Завдання до лабораторної роботи:

а) при домашній підготовці:

1. Вивчити прилади, які необхідні для виконання лабораторної роботи (електронний осцилограф, випрямляч ВС-24. Прилади описати в робочому зошиті.

2. Опрацювати теоретичні відомості, інструкцію до цієї роботи, законспектувати її[1].

3. Теоретичний матеріал про електричний коливальний контур та коливання в ньому, вивчити по даній літературі, коротко законспектувати. [2,3].

4. Підготувати відповіді на контрольні запитання.

б) при виконанні роботи:

Скласти робочу схему за рис.1. та пояснити її.

Рис. 2. Порядок підключення приладів по схемі

За допомогою ручок управління осцилографа одержати на екрані затухаючі коливання. Визначити частоти коливань по формулі (4а) для С=0.025 мкФ і С=0.05 мкФ при незмінних RіL (значення вказані на котушці). Визначити для цих випадків декремент затухання та коефіцієнт затухання.

Теоретичні відомості:

В електричному колі з індуктивністю, ємнісним і активним опором можуть виникати власні коливання. Коли омічний опір контура дорівнює нулю, то ми б одержали незатухаючі коливання. Затухаючі коливання, говорячи строго, не являються періодичним процесом, але коли затухання мале, то невеликий відрізок кривих можна наближено розглядати як відрізок, який відповідає синусоїді і тоді можна говорити про затухаючі коливання як гармонічні коливання амплітуда яких поступово зменшується.

Електричні коливання описуються повним диференціальним рівнянням:

(1)

Розв’язком рівняння (1) буде вираз:

(2)

де А₀ – початкова амплітуда коливань;

β – коефіцієнт затухання, який характеризує швидкість затухання коливань для коливальних контурів.

Часто замість коефіцієнта затухання користуються декрементом затухання і логарифмічним декрементом затухання. Декремент затухання визначається відношенням з двох послідовних амплітуд коливань, визначених через проміжок часу, що дорівнює одному періоду:

він показує, в скільки разів зменшується амплітуда за один період. Величина

(3)

називається логарифмічним декрементом затухання. Період коливань в контурі визначається із виразу

,

Тут - циклічна частота затухаючих коливань,

;

- циклічна частота власних коливань.

Тоді

.

Отже:

(4)

(4а)

Як бачимо і різниця і тим більша, чим більший коефіцієнт затухання β (зрозуміло, що Т>T₀ ).

Затухаючі коливання можливі якщо:

або

коли ж , вся енергія, нагромаджена спочатку в конденсаторі,

витрачається за короткий час на нагрівання провідників і конденсатор не перезаряджається. Такий розряд конденсатора називають аперіодичним.

Зауваження: ми характеризували коливний процес контурів зарядом на обкладинках конденсатора. Цей коливний процес можна описувати коливанням напруги, або струму в колі.

Правила техніки безпеки:

• при складанні кола використовувати провідники з непошкодженою ізоляцією;

• подавати в коло лише вказану напругу (1-1,5 В) від ВС-24.

Запитання для самоконтролю:

1. Яка роль діода в даній схемі?

2. Від чого залежить період незатухаючих коливань в коливальному контурі?

3. Від чого залежить період затухаючих коливань?

4. Який вид має рівняння затухаючих коливань?

5. За яким законом змінюється амплітуда затухаючих коливань?

6. Від чого залежить коефіцієнт затухання?

7. Що таке декремент затухання, логарифмічний декремент затухання?

8. Який зв’язок між логарифмічним декрементом затухання і коефіцієнтом затухання?

9. За яких умов коливання в системі неможливе?

10. Пояснити процес виникнення коливань у коливальному контурі.

Література:

1. У.Т. Горбачук. Лабораторний практикум. К., Вища школа, 1992

2. У.Н. Кучерук, У.Т. Горбачук . загальна фізика. Електрика і магнетизм. К., 1992 Вища школа §12.1 §12.2

3. С.Г. Калашников. Електрика. М. Наука., 1985 § 207, 208

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 20

Вимірювання ємностей конденсаторів мостовим способом

Мета роботи:

1. Вивчити будову різних типів конденсаторів та їх практичне застосування.

2. Навчитись вимірювати ємність конденсаторів мостовим способом.

3. Перевірити розрахункові формули для батарей конденсаторів, з’єднаних послідовно та паралельно.

Прилади і матеріали:

звуковий генератор; реохорд; батарея конденсаторів відомої ємності; набір конденсаторів для вимірювання; ключ; електронний осцилограф; з’єднувальні провідники.

Завдання до лабораторної роботи:

а) при домашній підготовці:

1. Вивчити принцип роботи електронного осцилографа та звукового генератора та призначення основних вузлів цихприладів. [5]

2. Вивчити будову, призначення та способи використання конденсаторів в електронних схемах. Вивести формулу для розрахунку ємностей батареї конденсаторів при послідовному і паралельному сполученні . [1,2].

3. Зарисувати в зошит та вміти пояснити роботу схеми, призначення її елементів.[4].Уважно розібрати теоретичні відомості, наведені в інструкції до роботи. [3].

4. Підготувати відповіді на контрольні запитання.

б) при виконанні роботи:

1. Зібрати схему за рис.1.

Рис. 2. Прилади і їх підключення (а)

Рис. 3. Прилади і їх підключення (б)

До точок А та В реохорда приєднати звуковий генератор.

2. Точки О та Dз’єднати з клемами “ВХОД Y”осцилографа, які розміщені на передній панелі осцилографа. Діапазон частот осцилографа поставити в положення “500”, на батареї конденсаторів виставити ємність 0,5 мкФ.

3. Ввімкнути осцилограф та звуковий генератор. Від звукового генератора подати напругу частотою 1000-3000 Гц. Рухом повзунка реохорда D домогтися щоб синусоїда на екрані осцилографа перетворилась в пряму лінію, записати значення L1 та L2 довжин відрізків AD та DB на схемі.

4. Вимірювання зробити не менше 3-х разів, міняючи ємність батареї конденсаторів, обрахувати ємність невідомого конденсатора.

5. Обчислити ємність всіх конденсаторів, з’єднаних паралельно та послідовно. Перевірити одержані результати на досліді. Обрахувати похибки вимірювання, порівняти розрахункові дані з даними одержаними на досліді. Зробити висновки.

Теоретичні відомості:

Місткова схема, яка використовується для вимірювання ємностей, аналогічна містку Уітстона, в якому відомий опір замінюється відомою ємністю і невідомий опір вимірюваною ємністю _. Замість постійної напруги використовується змінна від звукового генератора. Схема подається на малюнку.

Ємність чинить опір змінному струму рівний який залежить від ємності і циклічної частоти . Можна підібрати таке положення повзунка реохорда, що спад напруги на ділянці буде такий, же як і на вітці , тобто

(1)

При цьому точки і будуть мати однаковий потенціал, і струму у вітці не буде, що виявить осцилограф ОЭ, (замість синусоїди ми побачимо на екрані пряму лінію).

В такому випадку спади напруги у вітках і також повинні бути рівними:

(2)

Поділивши рівність (1) на рівність (2), маємо:

;

Звернемо увагу на те, що для рівноваги містка необхідно, щоб потенціали в точках і співпадали по фазі. Для однорідної струни відношення опорів можна замінити відношенням частин і струни , тобто . Отримане співвідношення і буде розрахунковим для визначення ємності конденсатора.

Правила техніки безпеки:

- при складанні кола використовувати провідники з непошкодженою ізоляцією;

Запитання для самоконтролю:

1. Що називається ємністю провідника? Одиниці вимірювання ємності.

2. Які конденсатори Вам відомі? Їх будова і область застосування.

3. Паралельне і послідовне сполучення конденсаторів та формула для обчислення ємності батарей конденсаторів.

4. Принцип роботи і призначення звукового генератора.

5. Чому міст для вимірювання ємностей конденсаторів живиться від джерела змінної напруги?

6. Запишіть умови рівноваги містка для вимірювання ємностей.

7. Оцінити ємність людського тіла.

8. Яку роль відіграє в конденсаторах речовина діелектрика?

9. Який фізичний зміст діелектричної постійної?

10. Ємність плоского, сферичного та циліндричного конденсаторів.

Література:

1. С.Г. Калашников. Электричество. М., 1977, §31,32,35,36.

2. Інструкції до осцилографа та звукового генератора.

3. І.Н. Кучерук, У.Т. Горбачук. Електрика і магнетизм. К.,1990 § І, ІІ.

4. У.Т. Горбачук. Лабораторний практикум. №70, §264.

5. Физический практикум. Электричество и оптика. Под ред. В.И. Ивероновой М.,1968. работа № 109, ст. 281.