2. Синусоїдна електрорушійна сила

Змінний синусоїдний струм виникає в електричному колі під дією синусоїдної електрорушійної сили. Електрорушійна сила індукції у прямолінійному провіднику, який перетинає магнітні лінії (рис. 32), виражається формулою е= Blυ sin α, де В — магнітна індукція, І — довжина провідника, υ — швидкість його переміщення.

При обертанні замкненого провідника в магнітному полі легко підрахувати зачення ЕРС, індукованої в цьому провіднику, якщо зна­ти кут α, на який повернулась площина провідника з вихідного поло­ження. Максимального значення, або амплітуди, ЕРС досягає в той момент, коли кут α = 90°. Позначивши амплітуду ЕРС через Е_т , знайдемо Е_т = Blυ.

Через амплітуду можна виразити миттьове значення ЕРС у довільний момент, коли сторони замкненого провідника перети­нають магнітні лінії під кутом α: е=Е_т sin α. Кут α в даному випад­ку називається фазовим кутом ЕРС, або фазою.

Електрорушійна сила генератора змінного струму, як і в елект­ричному колі постійного струму, зрівноважується спадами напруги навнутрішньому опорі генератора та опорі зовнішнього кола. Ту части­ну ЕРС, яка зрівноважується у зовні-ньому колі, називають на­пругою г є н е- р а т о р а і її миттьове значення позначають лі­ терою и, а максимальне значення (амплітуду) — літерою U_m.

Щ об визначити мит-тьове значення електро-рушійної сили е, амплі­туду Е_т треба помно-жити на синус фазового кута (фази) α. Отже, як­що побудувати відрізок Оа (рис. 33), який дорівнює (у масштабі на­пруги) амплітуді Е_т, і обертати його проти годинникової стрілки зі сталою частотою обертання (цей напрямок обертання прийнято вва­жати додатним), то кінець вектора опише деяке коло з радіусом Е_т.

Припустимо, що через певний час t (в секундах) вектор повернувся на кут α і зайняв напрямок Об. Провівши перпендикуляр з кінця від­різка Об на вертикальний діаметр, матимемо прямокутний трикутник Овб. З цього трикутника знаходимо Об = Е_т sin α. Співставляючи одержане рівняння з рівнянням е = Е_т sin α, переконуємось, що від­різок Об являє собою миттьове значення ЕРС, яке відповідає фазовому кутові α.

Спосіб зображення ЕРС, сили струму й напруги у вигляді прямих ліній певної довжини та пенного напрямку, або векторів, ши­роко застосовується в теорії змінних струмів. Співвідношення між окремими електричними параметрами та їх взаємне розташування на площині, виражене графічно у формі векторів, називається вектор­ною діаграмою.

Проміжок часу, потрібний для здійснення змінною ЕРС повного циклу своїх змін, називається періодом коливання, або скорочено періодом. Період позначають літерою Т і вимірюють у се­кундах.

Кількість періодів за одну секунду або величина, обернена періо­дові, називається частотою коливання, або скорочено частотою. Частота позначається літерою ƒ = 1\Т і вимірюється в гер­цах (Гц). Оскільки в розглядуваній діаграмі радіус Оа = Е_т протя­гом одного періоду Т описує кут α = 2π = 360°, то відношення 2π/Т є кутом, що описується тим самим радіус-вектором за одну секунду. Отже, відношення 2π/Т являє собою кутову частоту обер­тання радіус-вектора. Кутову частоту позначають літерою ω (оме­га) і виражається вона формулою ω = 2π/Т = 2πƒ. Якщо ω являє собою кут, що описується радіус-вектором за одну секунду, то за час t кут α, що описується тим самим радіус-вектором і називається фазою, становитиме α = ωt = 2πt/Т = 2πƒt.