Висновки
Вирішальною перевагою МАІ над більшістю існуючих методів оцінювання альтернатив є внесок в аналіз структури проблеми і виразний вираз думок.
Складність, як було вже відмічено, характеризується великим числом взаємодій між багатьма суб'єктивними і об'єктивними чинниками різного типа і ступеня важливості, а також групами людей з різною метою і суперечливими інтересами. Ці чинники визначають ймовірність або неможливість вибору однієї з альтернатив, яка прийнятна для всіх з певним ступенем компромісу.
Щоб розібратися з цією складністю, потрібна систематична процедура для представлення груп, їх цілей, критеріїв і поведінки, обумовлених цими цілями, альтернативних результатів і ресурсів, що розподіляються по цих альтернативах. У МАІ ця процедура зводиться до побудови ієрархії проблеми.
Загальна мета (фокус) проблеми (наприклад, вибір якнайкращого автомобіля, побудова якнайкращої системи, розподіл ресурсу відповідно до важливості) є звичайно вищим рівнем ієрархії. За фокусом слідує рівень найбільш важливих критеріїв (таких, як вартість, стиль, комфортабельність і розміри автомобіля, або ж в плануванні - прибутковість інвестиції, конкуренція і т.д.). Кожний з критеріїв може розділятися на субкритерії. За субкритеріями слідує рівень альтернатив, число яких може бути дуже великим.
Загалом, декомпозиція проблеми в ієрархію залежить від ходу думок ОПР (його концепції рішення проблеми), інтуїції і досвіду.
Розділ ІІ . Лабораторно-практична частина
Завдання до лабораторної роботи
Проведіть математичний аналіз альтернативних рішень свого варіанта проблемної ситуації в середовищі „Выбор”. Дослідіть, чи зміниться отриманий результат при зміні відносної важливості критеріїв.
Варіант №1
ОПР має три альтернативи X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А, В, С та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,5 |
0,33 |
|
А |
1 |
2 |
4 |
|
А |
1 |
3 |
4 |
|
А |
1 |
5 |
5 |
Y |
2 |
1 |
0,25 |
|
В |
0,5 |
1 |
5 |
|
В |
0,33 |
1 |
2 |
|
В |
0,2 |
1 |
2 |
Z |
3 |
4 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,25 |
0,5 |
1 |
|
С |
0,2 |
0,5 |
1 |
Варіант №2
ОПР має три альтернативи X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А, В, С та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані альтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,3 |
0,25 |
|
А |
1 |
5 |
4 |
|
А |
1 |
5 |
3 |
|
А |
1 |
7 |
5 |
Y |
3 |
1 |
0,25 |
|
В |
0,2 |
1 |
5 |
|
В |
0,2 |
1 |
2 |
|
В |
0,14 |
1 |
3 |
Z |
4 |
4 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,33 |
0,5 |
1 |
|
С |
0,2 |
0,3 |
1 |
Варіант №3
ОПР має три альтернативи X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А, В, С та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,3 |
0,20 |
|
А |
1 |
7 |
3 |
|
А |
1 |
2 |
4 |
|
А |
1 |
5 |
7 |
Y |
3 |
1 |
0,14 |
|
В |
0,1 |
1 |
5 |
|
В |
0,5 |
1 |
2 |
|
В |
0,2 |
1 |
3 |
Z |
5 |
7 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,25 |
0,5 |
1 |
|
С |
0,14 |
0,3 |
1 |
Варіант №4
ОПР має три альтернативи X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А, В, С та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,2 |
0,14 |
|
А |
1 |
6 |
4 |
|
А |
1 |
3 |
4 |
|
А |
1 |
6 |
5 |
Y |
5 |
1 |
0,14 |
|
В |
0,2 |
1 |
5 |
|
В |
0,33 |
1 |
5 |
|
В |
0,17 |
1 |
3 |
Z |
7 |
7 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,25 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,2 |
0,3 |
1 |
Варіант №5
ОПР має три альтернативи X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А, В, С та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,3 |
0,14 |
|
А |
1 |
7 |
4 |
|
А |
1 |
2 |
4 |
|
А |
1 |
6 |
7 |
Y |
3 |
1 |
0,17 |
|
В |
0,1 |
1 |
6 |
|
В |
0,5 |
1 |
7 |
|
В |
0,17 |
1 |
3 |
Z |
7 |
6 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,17 |
1 |
|
С |
0,25 |
0,14 |
1 |
|
С |
0,14 |
0,3 |
1 |
Варіант №6
ОПР має три альтернативи X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А, В, С та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,5 |
0,17 |
|
А |
1 |
7 |
2 |
|
А |
1 |
3 |
4 |
|
А |
1 |
7 |
3 |
Y |
2 |
1 |
0,33 |
|
В |
0,1 |
1 |
7 |
|
В |
0,33 |
1 |
5 |
|
В |
0,14 |
1 |
5 |
Z |
6 |
3 |
1 |
|
С |
0,5 |
0,14 |
1 |
|
С |
0,25 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,33 |
0,2 |
1 |
Варіант №7
ОПР має три альтернативи X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А, В, С та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,3 |
0,14 |
|
А |
1 |
7 |
4 |
|
А |
1 |
3 |
2 |
|
А |
1 |
5 |
3 |
Y |
3 |
1 |
0,5 |
|
В |
0,1 |
1 |
5 |
|
В |
0,33 |
1 |
6 |
|
В |
0,2 |
1 |
4 |
Z |
7 |
2 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,5 |
0,17 |
1 |
|
С |
0,33 |
0,3 |
1 |
Варіант №8
ОПР має три альтернативи X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А, В, С та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,5 |
0,20 |
|
А |
1 |
4 |
3 |
|
А |
1 |
3 |
2 |
|
А |
1 |
5 |
3 |
Y |
2 |
1 |
0,33 |
|
В |
0,3 |
1 |
5 |
|
В |
0,33 |
1 |
4 |
|
В |
0,2 |
1 |
7 |
Z |
5 |
3 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,5 |
0,25 |
1 |
|
С |
0,33 |
0,1 |
1 |
Варіант №9
ОПР має три альтернативи X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А, В, С та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,5 |
0,14 |
|
А |
1 |
4 |
7 |
|
А |
1 |
3 |
7 |
|
А |
1 |
5 |
7 |
Y |
2 |
1 |
0,33 |
|
В |
0,3 |
1 |
5 |
|
В |
0,33 |
1 |
4 |
|
В |
0,2 |
1 |
4 |
Z |
7 |
3 |
1 |
|
С |
0,1 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,14 |
0,25 |
1 |
|
С |
0,14 |
0,3 |
1 |
Варіант №10
ОПР має три альтернативи X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А, В, С та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,5 |
0,20 |
|
А |
1 |
4 |
7 |
|
А |
1 |
3 |
7 |
|
А |
1 |
6 |
7 |
Y |
2 |
1 |
0,33 |
|
В |
0,3 |
1 |
5 |
|
В |
0,33 |
1 |
6 |
|
В |
0,17 |
1 |
4 |
Z |
5 |
3 |
1 |
|
С |
0,1 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,14 |
0,17 |
1 |
|
С |
0,14 |
0,3 |
1 |
Варіант №11
ОПР має три альтернативи вибору програмного забезпечення: X, Y, Z.
Для порівняння альернатив вибрані критерії: А-обсяг автоматизації функцій користувача, В- ергономічність, С- ціна та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,3 |
0,25 |
|
А |
1 |
5 |
4 |
|
А |
1 |
5 |
7 |
|
А |
1 |
7 |
2 |
Y |
3 |
1 |
0,25 |
|
В |
0,2 |
1 |
3 |
|
В |
0,2 |
1 |
2 |
|
В |
0,14 |
1 |
6 |
Z |
4 |
5 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,33 |
0,5 |
1 |
|
С |
0,2 |
0,3 |
1 |
Варіант №12
ОПР має три альтернативи вибору мобільного телефону: X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії: А-дизайн, В-функціональність, С-ціна та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,3 |
0,25 |
|
А |
1 |
5 |
4 |
|
А |
1 |
5 |
7 |
|
А |
1 |
7 |
5 |
Y |
3 |
1 |
0,25 |
|
В |
0,2 |
1 |
3 |
|
В |
0,2 |
1 |
2 |
|
В |
0,14 |
1 |
6 |
Z |
7 |
4 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,33 |
0,5 |
1 |
|
С |
0,2 |
0,3 |
1 |
Варіант №13
ОПР має три альтернативи придбання будинку: X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А- район, В- необхідність ремонту, С-ціна та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,3 |
0,25 |
|
А |
1 |
5 |
4 |
|
А |
1 |
5 |
3 |
|
А |
1 |
7 |
6 |
Y |
3 |
1 |
0,25 |
|
В |
0,2 |
1 |
7 |
|
В |
0,2 |
1 |
2 |
|
В |
0,14 |
1 |
3 |
Z |
5 |
4 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,33 |
0,5 |
1 |
|
С |
0,2 |
0,3 |
1 |
Варіант №14
ОПР має три альтернативи придбання автомобіля: X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії: А- дизайн, В-ергономічність, С-ціна та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,3 |
0,25 |
|
А |
1 |
5 |
4 |
|
А |
1 |
5 |
3 |
|
А |
1 |
7 |
5 |
Y |
3 |
1 |
0,25 |
|
В |
0,2 |
1 |
6 |
|
В |
0,2 |
1 |
7 |
|
В |
0,14 |
1 |
3 |
Z |
6 |
4 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,33 |
0,5 |
1 |
|
С |
0,2 |
0,3 |
1 |
Варіант №15
ОПР має три альтернативи вибору роботи: X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії: А-перспективи розвитку, В-посада, С-заробітна плата та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,3 |
0,25 |
|
А |
1 |
5 |
4 |
|
А |
1 |
7 |
3 |
|
А |
1 |
7 |
5 |
Y |
3 |
1 |
0,25 |
|
В |
0,2 |
1 |
5 |
|
В |
0,2 |
1 |
2 |
|
В |
0,14 |
1 |
4 |
Z |
7 |
4 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,33 |
0,5 |
1 |
|
С |
0,2 |
0,3 |
1 |
Варіант №16
ОПР має три альтернативи вибору туроператора: X, Y, Z. Для порівняння альернатив пропонуються критерії А-ціна послуг, В-якість послуг, С-рівень довіри та наведені матриці попарного порівняння. Оцінити дані алтернативи та вибрати найкраще рішення.
|
X |
Y |
Z |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
|
|
А |
В |
С |
Х |
1 |
0,3 |
0,25 |
|
А |
1 |
5 |
4 |
|
А |
1 |
5 |
3 |
|
А |
1 |
7 |
5 |
Y |
3 |
1 |
0,25 |
|
В |
0,2 |
1 |
5 |
|
В |
0,2 |
1 |
2 |
|
В |
0,14 |
1 |
3 |
Z |
4 |
4 |
1 |
|
С |
0,3 |
0,2 |
1 |
|
С |
0,33 |
0,5 |
1 |
|
С |
0,2 |
0,3 |
1 |