Тема 9.Основы теории вероятностей и математической статистики.

1. 15% всех мужчин и 5% всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное

лицо оказалось дальтоником. Вероятность того, что это мужчина, равна (число

мужчин и женщин считается одинаковым)

- 0,35;

- 0,75;

- 0,5;

- 0,9;

2. 20% всех мужчин и 5% всех женщин - дальтоники. Наугад выбранное

лицо оказалось дальтоником. Вероятность того, что это мужчина, равна (число

мужчин и женщин считается одинаковым)

- 0,8;

- 0,5;

- 0,65;

- 0,45;

3. Бросается 5 монет. Вероятность того, что выпадет 3 герба, равна

- 11/16;

- 17/32;

- 5/16;

- 15/32;

4. Бросаются 2 кубика. Вероятность того, что сумма выпавших очков равна

3, составит

- 3/36;

- 1/6;

- 1/18;

- 1/3;

5. Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка

равна

- 0,3;

- 0,5;

- 1/3;

- 1/4;

6. Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов,

попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен

выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов.

Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру

пропорциональна площади этой фигуры

- 0,5;

- 0,75;

- 0,25;

- 0,4;

7. В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12,

удовлетворительно - 6 и слабо - 2. Преподаватель вызывает студента. Какова

вероятность того, что вызванный студент или отличник, или хорошист?

- 0,5;

- 0,85 ;

- 8/25;

- 17/25;

8. В круг радиуса 10 помещен меньший круг радиуса 5. Найти вероятность

того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый

круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг

пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения

- 0,5;

- 0,75;

- 0,25;

- 0,05;

9. В круг радиуса 20 вписан меньший круг радиуса 10 так, что их центры

совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой

круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями.

Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна

площади круга и не зависит от его расположения

- 0,75;

- 0,25;

- 0,5;

- 0,4;

10. В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом.

Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим

прицелом равна 0,95, из обычной винтовки - 0,7. Стрелок наудачу берет

винтовку и стреляет. Вероятность того, что мишень будет поражена, равна

- 0,87;

- 0,83;

- 0,9;

- 0,825;

11. В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное.

Если взять 2 изделия, какова вероятность того, что оба окажутся исправными?

- 0,213;

- 0,001;

- 0,98;

- 0,01;

12. Лампочки изготовляются независимо друг от друга. В среднем одна лам-

почка из тысячи оказывается бракованной. Вероятность того, что из двух

взятых наугад лампочек окажутся исправными обе, равна

- 0,9;

- 0,9999;

- 0,998;

- 0,98;

13. Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность того, что число выпадений герба будет между 740 и 860, равна

- 0,9973;

- 0,6826;

- 1;

- 0,9544;

14. Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность того, что число выпадений герба будет между 780 и 820, равна

- 0,6826;

- 1;

- 0,9973;

- 0,9544;

15. Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность того, что число выпадений герба будет между 760 и 840, равна

- 0,9973;

- 0,9544;

- 0,6826;

- 1;

16. Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность того, что число выпадений герба будет между 170 и 230, равна

- 1;

- 0,6826;

- 0,9973;

- 0,9544 ;

17. Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность того, что число выпадений герба будет между 190 и 210, равна

- 0,6826;

- 1;

- 0,9544;

- 0,9973;

18. Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5.

Вероятность того, что число выпадений герба будет между 180 и 220, равна

- 0,6826;

- 1;

- 0,9544;

- 0,9973;

19. На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина

B - 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1

из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Вероятность

того, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной,

равна

145

- 0,007;

- 0,5;

- 0,008;

- 0,006;

20. Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть в течение 20 лет равна 0,02. Вероятность того, что из 200 застраховавшихся на 20 лет

человек в возрасте 20 лет ни один не умрет, равна

- 0,256;

- 0,0235;

- 0,0145;

- 0,0183;

21. Человеку, достигшему 20-летнего возраста, вероятность умереть на 21-м

году жизни равна 0,01. Вероятность того, что из 200 застраховавшихся человек

в возрасте 20-ти лет один умрет через год, равна

- 0,297;

- 0,271;

- 0,246;

- 0,256;

22. Человеку, достигшему 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м

году жизни равна 0,09. Вероятность того, что из трех человек в возрасте 60 лет

ни один не будет жив через год, равна

- 0,000713;

- 0,000729;

- 0,999886;

- 0,999271;

23. Человеку, достигшему 60-летнего возраста, вероятность умереть на 61-м

году жизни равна 0,09. Вероятность того, что из 3-х человек в возрасте 60 лет

хотя бы один умрет через год, равна

- 0,7536;

- 0,2464;

- 0,91;

- 0,8281;

24. Число грузовых машин, проезжающих мимо бензоколонки, относится к

числу легковых машин как 3:2. Известно, что в среднем одна из 30 грузовых и

одна из 25 легковых машин останавливается для заправки. Вероятность того,

что проезжающая машина будет заправляться, равна

- 0,33;

- 0,04;

- 0,5;

- 0,036.