2. Внецентренно сжатые элементы.

Это наиболее часто встречающий случай напряженного состояния, на него работают несущие стены и простенки каменных зданий, внутренние несущие столбы при неравных пролетах, при одностороннем загружении междуэтажных перекрытий и т.д.

Напряженное состояние характеризуется наличием растягивающих и сжимающих напряжений в сечении. Прочность кладки определяется несущей способностью сжатой зоны сечения, в пределах которой эпюру напряжений принимают прямоугольной формы с ординатой, равной расчетному сопротивлению R кладки сжатию. Растягивающие напряжения могут привести к образованию и раскрытию трещин в горизонтальных швах, которые увеличивают деформативность кладки и уменьшают ее несущую способность. Величина растягивающих усилий зависит от эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести сечения е_о

По этому показателю различают: -случай малых эксцентриситетов, где е_о<0,45у.

Опытами установлено , что на участке от е_о=0 до е_о<0,45у. величина момента внутренних сил практически не меняется, поэтому может быть принята постоянной.

Несущая способность в этом случае обеспечивается условием N= m_g φ₁RА_cω, где

А_c -площадь сжатой части сечения ;

ω-коэффициент, учитывающий возможность повышения расчетного сопротивления сжатой зоны за счет влияния менее напряженной части сечения.

φ₁-коэффициент продольного изгиба внецентренно сжатого сечения

- случай больших эксцентриситетов, где е_о>0,45у. Несущая способность обеспечивается условием N= m_g φ_иRА_cω

φ_и- коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии, при е_о>0,45у.

Опытами установлено, что при эксцентриситете е_о до значения 0,7у, ширина раскрытия трещин во внецентренно сжатых элементах находится в допустимых пределах. При большем значении е_о необходим дополнительно расчет на величину раскрытия трещин. Ширина раскрытия трещины будет находится в допустимых пределах при соблюдение условия

N<[m_трR_р.иА]/{[А(h-у_о) е_о/J]-1}, где

m_тр- коэффициент, учитывающий условия работы кладки по раскрытию трещин

R_р.и-расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по неперевязанному сечению

J-момент инерции сечения

Если условие не удовлетворяется, то необходимо изменить размеры сечения или прочностные характеристики материала

В любом случае величина эксцентриситета действия силы не должна превышать значения

е_о=0.9у при основных сочетаниях, при дополнительных и особых е_о=0.95у

Для стен , толщиной 25 см. и менее е_о=0.6у и е_о=0.7у соответственно.

При эксцентриситете е_о=0.7у и более кроме проверке на несущую способность проверяют и по раскрытию трещин.

Если внецентренно сжатый элемент имеет высоту поперечного сечения больше ширины, то несущую способность проверяют расчетом на центральное сжатие.

СМЯТИЕ

На смятие работают участки стен или простенков, на которые опираются концы прогонов, балок, ферм; фундаментные блоки- от столбов и т.д. При работе кладки на смятие расчетное сопротивление кладки увеличивается, так как давление на кладку, воспринимается не только площадью смятия, но и соседними участками, расположенные в пределах расчетной площади сечения. Эпюра давления в кладке в местах передачи местной нагрузки принимают треугольной формы, если давление передается через раствор и прямоугольной, если через распределительную плиту.

Расчет несущей способности на смятие производится по формуле N_loc= dψR_locА_{loc ,} где

N_loc-продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

d-коэффициент, зависящий от материала кладки; при сплошной кладке и сплошных кирпичей и камней d=1,5-0,5ψ, при кладке из пустотелых кирпичей или легкобетонных d=1 или по данным СНиПа

ψ-коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки, при прямоугольной эпюре ψ=1; при треугольной ψ=0.5

R_loc- расчетное сопротивление кладки на смятие; R_loc=ξR, где ξ-коэффициент, учитывающий работу соседних участков ξ=³VА/А_с<ξ₁

ξ₁-граничный коэффициент, учитывающий отличие фактического характера работы кладки от математической зависимости, выраженной формулой ξ=³VА/А_с

Прочность кладки на местное смятие возрастает с уменьшением площадки смятия, но до определенных пределов. Эти пределы и учитываются граничным коэффициентом ξ₁, зависящий от площадки смятия и вида кладки. Итак для определения R_loc , необходимо определить ξ, если его значение не превосходит ξ₁, то R_loc=ξR, если превосходит, то в этой формуле используем табличное значение ξ₁

А_loc- площадь смятия на которую передается нагрузка, определяется для различных случаев загрузки (см. рис.)

При совместном действии местной нагрузки (опорные реакции балок, прогонов и т.д.) и основной (масса вышележащей кладки и т.д.) расчет ведется отдельно: сначала на местную, затем на сумму местной и основной нагрузок.

ИЗГИБ

На изгиб работают стены многоэтажных зданий под действием ветровой нагрузки, подпорные стены под действием грунта. Нормами не допускается работа каменных элементов на изгиб по неперевязанному сечению. Разрушение каменной кладки по нормальному сечению происходит в результате разрыва растянутой зоны сечения, так как прочность кладки на растяжение в 10-30 раз меньше , чем на сжатие. Расчет каменной кладки на изгиб производят в предположении ее упругой работы, т.е. используются формулы сопротивления материала. Проверяют несущую способность кладки по нормальным напряжениям по перевязанному шву и касательных напряжений-по наклонному сечению. Прочность кладки обеспечена при условиях:

Расчетный изгибающий момент от внешних нагрузок М< R_tbW, где R_tb-расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе по перевязанному шву

W-момент сопротивления кладки при упругой работе

Расчетная поперечная сила Q<R_twbz, где R_tw-расчетное сопротивление кладки главным растягивающим напряжениям при изгибе, b-ширина сечения; z-плечо внутренней пары сил

( для прямоугольного сечения z=2/3 h)

ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ.

Каменные конструкции, работающие на центральное растяжение – это стенки круглых резервуаров, силосов и других емкостей. Рассчитываются, исходя из прочности кладки по перевязанному сечению или по камню. Условие прочности N< R_tA_n, где

N-расчетная осевая сила при растяжении от внешних нагрузок;

R_t-расчетное сопротивление кладки осевому растяжению по перевязанному сечению;

A_n-расчетное сечение кладки

СРЕЗ

На срез по горизонтальному шву работают н-р элементы каменной кладки, воспринимающие распор от затяжек сводов. Наиболее вероятен срез каменной кладки по неперевязанному шву, смещению верхнего слоя относительно нижнего будут препятствовать силы сцепления раствора с кирпичом и силы трения, зависящие от давления вышележащих частей здания.

Условие, исключающее срез: Q<( R_sq+0.8nμσ₀)А, где

R_sq-расчетное сопротивление срезу;

n-коэффициент, зависящий от вида кирпича: n=1-для кладки из сплошного кирпича и камней; n=0,5-для кладки из пустотелого кирпича;

μ-коэффициент трения по шву кладки, принимаемый для кирпича и камней правильной формы=0,7

σ₀-напряжение сжатия при наименьшей расчетной продольной нагрузке с коэффициентом 0,9

А-расчетная площадь сечения