Взаимное расположение двух прямых.

1

Рис. 8

Рис.9

Рис.10

. Параллельные прямые. Две прямые параллельны между собой, если их одноименные проекции тоже параллельны (Рис.8). Если a II b, то a₁ II b₁ и a₂ II b₂.

2. Пересекающиеся прямые (имеют одну общую точку). Две прямые пересекаются между собой, если точки пересечения одноименных проекций прямых лежат на одной линии связи (Рис.9). Если a x b = О, то a₁ x b₁ = О₁ и a₂ x b₂. = О₂.

3 . Скрещивающиеся прямые (не имеют общих точек). Две прямые скрещиваются между собой, если точки пересечения их одноименных проекций лежат на разных линиях связи (Рис.10).

П оложение прямых линий относительно п лоскостей проекций.

Рис.11 Рис.12 Рис.13 Рис.14

В зависимости от своего положения относительно плоскостей проекций прямые разделяют на прямые общего положения и прямые частного положения.

Прямая общего положения (Рис.11) – прямая, которая имеет углы, отличные от 0 и 90 одновременно со всеми плоскостями проекции (П₁, П₂).

Прямые, которые параллельны плоскостям проекций или перпендикулярные к ним называются прямыми частного положения.

Линии уровня. Горизонталь (Рис. 12) – линия, все точки которой имеют одинаковую координату Z (аппликата) . Горизонталь параллельна горизонтальной плоскости проекций. Обозначение горизонтали – h (h II П1). На П₁: h₁=h, h₁ - натуральная величина прямой h.

Фронталь (Рис.13) – линия, все точки которой имеют одинаковую координату Y (ордината). Фронталь параллельна фронтальной плоскости проекций. Обозначение фронтали – f (f II П₂). На П₂ f₂ = f, f₂ - натуральная величина отрезка АВ.

Профильная линия (Рис.14) – линия, все точки которой имеют одинаковую координату X (абсцисса). Профильная линия параллельна профильной плоскости проекций. Обозначим профильную линию буквой п (п II П₃). На П₁ и П₂ проекции профильной линии п совпадают с линией связи.

Задание плоскости на к.Ч.

Плоскость – простейший вид поверхности.

Плоскость можно представить как совокупную последовательность положений прямой линии, перемещающейся в пространстве по двум параллельным прямым.

Для задания на К.Ч. плоскостей, а также других поверхностей используют понятие «определитель Г.О.» Определитель Г.О. – сумма независимых геометрических условий, однозначно определяющих все множество точек данного Г.О. на К.Ч.

Определители плоскостей общего положения (Рис.15).

а ) б) в) г) д)

Рис.15

1. Три точки, не лежащие на одной прямой (рис.15, а)  (А,В,С);

2. Прямая и точка, не лежащая на данной прямой (рис.15, б) (а, C);

3. Две пересекающиеся прямые (рис.15, в)  (а х b);

4. Две параллельные прямые (рис.15, г)  ( a II b);

5. Две проекции отсека плоской фигуры (рис.15, д) (АВС).