Расчёт частных коэффициентов эластичности.
Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется признак результат y с увеличением признака-фактора xi на 1 % от своего среднего уровня при фиксированном положении других факторов модели.
Частные коэффициенты эластичности рассчитываются по формуле
После расчёта в ППП EXСEL получаем Э1=0,5513, Э1= -0,16482
В нашем случае Э1> Э2, и β1 > β2 , следовательно второй фактор имеет очень малое влияние на фактор-результат.
Расчёт общего и частного f-критерия фишера.
Общий F-критерий проверяет гипотезу H0 о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (R2=0)
,
где
n-число наблюдений,
m- количество факторов
Получаем следующий результат Fнабл= 18,49
По таблицам распределения находим критическое значение F-критерия в зависимости от уровня значимости α (обычно его берут равным 0,05) и двух чисел степеней свободы
k1=m-1 k2= n-m,
где m –количество факторов, а n – число наблюдений. Получаем F табл = 5,32.
Так как F табл < F факт , то с вероятностью 0,95 делаем заключение о статистической значимости уравнения в целом и показателя тесноты связи, которые сформировались под неслучайным воздействием факторов x1 и x2 .
Частные F-критерии Fx1 и Fx2 оценивают статистическую значимость присутствия факторов x1 и x2 в уравнении множественной регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение фактора x1 после того, как в него был включен фактор x2 . Соответственно, Fx2 указывает на целесообразность включения в уравнение фактора x2 после того, как в него был включен фактор x1.
После расчётов в ППП EXCEL получаем F x1факт = 8,53. Сравниваем с F табл = 5,32. Видим, что
F табл < F x1факт ,
приходим к выводу о целесообразности включения в модель фактора x1 после фактора x2.
Рассчитываем
После расчётов в ППП EXCEL получаем F x2факт = -3,13
Низкое значение F x2факт
свидетельствует о статистической
незначимости прироста парного коэффициента
корреляции
за счёт включения в модель фактора x2
после фактора x1.
Следовательно, подтверждается нулевая гипотеза о нецелесообразности включения в модель фактора x2
Система эконометрических уравнений (лр№4)
При использовании в экономических расчётах отдельных уравнений регрессии, в большинстве случаев предполагается, что факторы можно изменять независимо друг от друга. На самом деле изменение одного фактора, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других факторов. Следовательно, отдельно взятое уравнение множественной регрессии не может характеризовать истинные влияния отдельных признаков на вариацию результирующей переменной. Именно поэтому, в экономических исследованиях важное место заняла проблема описания структуры связей между переменными системой так называемых одновременных уравнений или структурных уравнений. Структурная форма модели описывает реальное экономическое явление или процесс. Простейшая структурная форма модели имеет вид:
,
где y – эндогенные переменные, x – экзогенные переменные
Использование МНК для оценивания структурных коэффициентов модели даёт смещённые и несостоятельные оценки. Поэтому обычно структурная форма модели преобразуется в приведённую форму.
Приведённая форма уравнений – система независимых уравнений, в которой все текущие эндогенные переменные модели выражены через предопределённые переменные модели.
Параметры δij называются приведёнными коэффициентами. Приведённая форма строится для того, чтобы по МНК – оценкам её параметров определить оценки структурных коэффициентов. Зная оценки приведённых коэффициентов, можно определить параметры структурной формы модели, но только тогда, когда модель является идентифицированной.