- •Дочисловой период.
- •Приемы установления взаимнооднозначного соответствия.
- •Методика изучения нумерации чисел.
- •3.Количественные натуральные числа. Счет. Взаимосвязь количественных и порядковых чисел. Цифра.
- •4.Отрезок натурального ряда. Присчитывание и отсчитывание по 1. Сравнение чисел.
- •5. Смысл действия сложения и вычитания.
- •Вариант урока Истомина стр. 69 «Сложение».
- •5)30-6 – Вычитание единиц из целых десятков с займом одного десятка .
- •7)42-5 – Вычитание единиц из числа с переходом через десяток.
- •6. Приемы устного сложения и вычитания.
- •4)48-30; 48-3 – Вычитание единиц или десятков из числа без перехода через десяток.
- •9)40-16 – Вычитание двухзначного числа из целых десятков с займом десятков.
- •10)45-12 – Вычитание двухзначных чисел без перехода через десяток.
- •1.Нумерационные случаи.
- •2.Сложение и вычитание целых сотен.
- •3. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 1000.
- •4. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100.
- •1.Нумереционные случаи
- •2.Сложение и вычитание целых чисел.
- •3.Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил арифметических действий.
- •7. Приемы устного умножения и деления.
- •8. Ознакомление учащихся с действием умножения. Свойства умножения : переместительное, сочетательное, распределительное.
- •Свойство нуля при умножении
- •Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.
- •9 Ознакомление с действием умноженияРабота над новым материалом.
- •10. Обучение табличному умножению и делению.
- •11. Деление с остатком
- •12. Методика изучения письменного алгоритма сложения и вычитания
- •14.Методика ознакомления с алгоритмом письменного деления.
- •15.Методика изучения числовых равенст и неравенств ,числовых и буквенных выражений.
- •16.Методика изучения уравнений
- •17. Геометрические понятия в начальном курсе математики.
- •18. Методика изучения темы "Доли, дроби" в нач. Курсе матем.
- •19. Методика обучения решению задач на нахождение 4 пропорционального и пропорциональное деление.
- •1. Задачи на нахождение 4 пропорционального.
- •2. Задачи на пропорциональное деление.
- •20. Методика решения задач по 2м разностям и на совместную работу.
- •2. Задачи на совместную работу.
- •21 Билет
- •1 Этап. Восприятие и осмысление задачи.
- •22 Билет.
- •23 Билет.
- •24 Билет
- •25. Изучение величины длинна в начальном курсе математики.
- •26.Простые текстовые задачи на сложение и вычитание.
- •27. Простые текстовые задачи на умножение и деление.
- •28. Формирование приёмов умственных действий в процессе обучения младших школьников математике. (анализ, синтез, сравнение, классификация, обощение )
3. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 1000.
К этим случаям относятся вычисления вида 70+60 и 140- 80. Вычислительный прием: 70= 7дес.; 60=6дес.; 7 дес. + 6 дес. = 13 дес. ; 13 дес=130. Значит 70+60=130. (140-80, также).
При вычислениях используется знание десятичного состава трехзначных чисел. Т.о действия целыми десятками рассматриваются как действия разрядными числами в пределах 20 (табличные случаи).
4. Сложение и вычитание целых десятков, приводящее к действиям в пределах 100.
Вычисления вида 450+30, 450-300 , могут выполняться 2мя способами:
А) на основе знания десятичного состава трехзначных чисел данные вычисления м.б заменены на вычисления вида 45дес.+3дес. И 45дес.- 30дес. – в этом случае вычисления в пределах 1000 заменяются уже знакомыми приемами вычислений в пределах 100.
Б) м.б использованы правила прибавления числа к сумме и вычитания числа из суммы: 450+30=(400+50)+30=400+(50+30)=400+80=480
450-300=(400+50)-300=(400-300)+50=100+50=150
Аналогичным образом используется правила прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа, прибавления суммы к сумме: 500+150 =500+(100+50)=(500+100)+50=600+50=650
В основе всех этих случаев лежит хорошее знание разрядного состава трехзначных чисел и умение выполнять устные вычисления в пределах 10, 20, и 100.
Вычислительные приемы для многозначных чисел.
Устные приемы сложения и вычитания многозначных чисел изучаются в 4 классе , в след.порядке:
1.Нумереционные случаи
А) 99999+1 345000-1 560999+1
560000-1 399999+1 40000-1
При вычислении данного вида ссылаются на принцип построения натурального ряда чисел: добавление к числу единицы дает число, следующее по счету, вычитание – предшествующее по счету.
Б) 30000+1000 650999-900 600000+5
60345-5 345000-4500 800700+1000
При выполнении вычислений данного вида ребенок должен хорошо знать принцип поразрядного строения чисел в ДСС.
2.Сложение и вычитание целых чисел.
Сложение и вычитание вида 32000+2000, 690000-50000 является первым вычислительным приемом, с которого начинается формирование устных вычислений в объеме многозначных чисел.
Для освоения этого приема ребенок должен хорошо представлять разрядный состав многозначного числа. Рассматривая 32000+2000 (32тыс.+2тыс=34тыс.)=34000. Т.О. действия целыми числами рассматривается как действие разрядными единицами, вычисления в этом случае сводятся к табличным вычислениям в пределах 10, 20, и 100.
3.Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил арифметических действий.
К этим случаям относятся вычисления вида: 70200+400, 600100-99, 3008+351, 425100-24100 и т.п.
При вычислениях используются знание десятичного состава многозначных чисел и понимание того, что во всех случаях действия затрагивает только часть первого числа. Т.О действия могут выполняться только с частью первого числа.
Например: вычитая сумму 70200+400, можно отдельно сложить 400 и 200, а затем их сумму прибавить к числу 70000. Используется правило прибавления числа к сумме.
При выполнении вычислений в случае 425100-24100 используется правило выполнения числа из суммы. 425100 рассматривается как сумма 40000 и 25100. Из одного из слогаемых вычитается 24100(25100-24100=1000), и полученный результат складывается с первым слагаемым: 400000+1000=401000.
В основе этих случаев лежит хорошее знание разрядного состава многозначных чисел и умение выполнять устные вычисления целыми разрядами.