Введение

Одним из сложных алгоритмов обработки результатов измерений является алгоритм обработки косвенных измерений с наличием случайных, систематических и грубых погрешностей. Особенно такая задача усложняется в случае нелинейной функциональной зависимости результата косвенных измерений от результатов, получаемых прямыми измерениями. Примером таких измерений является измерение активного сопротивления электрической цепи переменного тока.

Сила тока измеряется амперметром магнитоэлектрической электроизмерительной системы. Электроизмерительные приборы этой системы предназначаются для измерения силы тока, напряжения и сопротивления в целях постоянного тока. Применяя, различные преобразователи и выпрямители, магнитно-электрические приборы можно использовать для электрических измерений в цепях переменного тока высокой частоты для измерения неэлектрических величин.

Алгоритм обработки должен состоять из обработки результатов прямых измерений, а по ним результатов косвенных измерений. При этом необходимо учитывать степень корреляции между величинами, измеряемыми прямыми методами. По умолчанию доверительная вероятность оценки погрешности берётся равной 0,95 или 95 %.

1 Общие сведения о методах обработки результатов измерений

1. Краткие сведения из теории обработки результатов

измерений

При многократных измерениях используется методика обработки результатов наблюдений, состоящая из нескольких этапов. Ниже приведены основные этапы обработки.

1. Определяют и исключают из результатов наблюдений известные систематические погрешности:

Х_i = X_{i неиспр} - Δ_сi, (10)

где Х_i - исправленный результат отдельного наблюдения

X_{i неиспр} - неисправленный результат отдельного наблюдения

Δ_сi - систематическая погрешность отдельного наблюдения.

2. Вычисляют среднее арифметическое значение Х_ср исправленных результатов группы наблюдений, принимаемое в качестве результата измерения:

Х_ср=1/n∙Σ_i=1ⁿX_i , (11)

где n - количество наблюдений

Х_i - результат отдельного наблюдения.

3. Рассеивание отдельных наблюдений относительно среднего значения оценивается по среднеквадратическому отклонению результатов наблюдений.

Если проводят измерения известной величины (эталона), то в качестве эффективной оценки применяют среднюю квадратическую погрешность результатов наблюдения σ^*, рассчитываемую от этой известной величины

(действительного значения Х_д):

σ*=√[1/n∙Σ₁ⁿ(X_i-X_ср)²] (12)

Если измерения выполнялись не в одинаковых условиях, то результаты

нельзя считать одинаково надежными. Такие измерения называют неравноточными. 

Чем надежнее результат, тем больше его вес. Вес определяется как величина обратная квадрату средней квадратической ошибки.

P=1/m² (13)

Большинство технических измерений являются однократными. В производственных условиях их точность может быть вполне приемлемой, а простота и высокая производительность ставят однократные измерения вне конкуренции. Если влияющие величины соответствуют нормальной области значений, погрешность результата прямого однократного измерения равна основной погрешности средства измерений Δ_си, определяемой по нормативно-технической документации. Тогда результат измерений записывают в виде:

A=x_cu±∆_cu, P, (14)

где x_си – результат, зафиксированный средством измерений.