2. Тотожні перетворення
Властивості степенів та коренів. Многочлен, його стандартний вигляд. Перетворення виразів. («Алгебра», с. 4 – 5).
1(1). Серед даних виразів укажіть цілий:
А)
Б)
В)
Г)
2(1).
Піднесіть до степеня
3(2).
Спростіть вираз
4(1).
Запишіть многочлен у стандартному
вигляді:
5(1).
Розкладіть на множники:
6(1).
Розкладіть на множники:
.
7(2).
Виконайте ділення:
8(2).
Знайдіть значення виразу
якщо а
= 117.
9(2).
Знайдіть значення виразу
якщо х
= 0,4.
10(3).
Спростіть вираз
Завдання для самостійної роботи
11(1). Який з дробів має зміст при будь-яких дійсних значеннях а?
А)
Б)
В)
Г)
12(1).
Скоротіть дріб
13(1).
Виконайте
ділення
14(1).
Спростіть вираз:
15(1).
Запишіть многочлен у стандартному
вигляді:
16(1).
Перетворіть у многочлен
17(1).
Розкладіть на множники
18(1).
Представте
у вигляді квадрату двочлена
19(1).
Виконайте віднімання
20(1).
Скоротіть
дріб
21(2).
Виконайте
дії:
22(2).
Спростіть
вираз
23(2).
Знайдіть
значення виразу
якщо х
= 2,5, у
=
.
24(3).
Доведіть,
що вираз
набуває від’ємних значень для усіх а < –5.
Відповіді.
11.
Г 12.
13.
14.
15.
–15 16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23. –
45 24.
а
< – 5.
3. Рівняння. Системи рівнянь
Лінійні рівняння. Квадратні рівняння. Теорема Вієта. Дробово-раціональні рівняння. Способи розв’язування рівнянь та систем рівнянь. («Алгебра», с. 6 – 9).
1(1). Яке з чисел є коренем рівняння 2х – 7 = 5?
А) 5 Б) 6 В) 7 Г) 8
2(1).
Розв’яжіть рівняння
3(1). Вкажіть менший корінь рівняння х2 + 3х + 2 = 0.
4(3). Розв’яжіть рівняння (х2 + х – 3)(х2 + х –1)= 3.
5(1).
Розв’яжіть рівняння
6(3).
Розв’яжіть рівняння
7(2). Один з коренів рівняння х2 + 4х + q = 0 дорівнює –6. Знайдіть q та інший корінь рівняння.
8(3). Складіть квадратне рівняння, корені якого вдвічі більші відповідних коренів рівняння 5х2 – 11х + 3 = 0.
9(1). Серед наведених систем рівнянь укажіть ту, що не має розв’язків.
А)
Б)
В)
Г)
10(1). Яка з представлених систем рівнянь має тільки один розв’язок?
А)
Б)
В)
Г)
11(2).
Розв’яжіть
систему рівнянь
Завдання для самостійної роботи
12(1). Розв’яжіть рівняння 0,5х – 4 = 0.
13(1).
Розв’яжіть рівняння
14(1). Розв’яжіть рівняння (х – 5)2 – х2 = 20.
15(1). Знайдіть суму та добуток коренів рівняння х2 – 8х + 15 = 0.
16(1). Коренями якого з рівнянь є числа –3 та 2?
А) х2 – х – 6 = 0 Б) х2 + х – 6 = 0 В) х2 – 6х + 1 = 0 Г) х2 + 5х – 6 = 0
17(2).
Складіть
квадратне рівняння, корені якого
дорівнюють
та
18(2).
Розв’яжіть рівняння
19(1). Розв’язком якої з систем є пара чисел (–1; 2)?
А)
Б)
В)
Г)
20(2).
Розв’яжіть систему рівнянь
21(3).
Розв’яжіть систему рівнянь
Відповіді. 12. 8 13. –8 14. 0,5 15. 8; 15 16. Б 17. х2 – 4х – 2 = 0 18. 3 19. В 20. (3; –2) 21. (–1; 2)