Расчетная работа №2 интервальные оценки параметров статистического распределения
1.По этим данным установить:
1) Пределы значений средней выработки одного работника с вероятностью 0,683 (0,954; 0,997). Сделать вывод о связи доверительной вероятности с шириной интервала;
2) вероятность того, что средняя дневная выработка работника будет отклоняться от средней дневной выработки обследованных работников не более чем на 1 единицу уровня выработки;
3) достаточен ли объем выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 2 единицы уровня выработки;
4) пределы значений доли работников с максимальной дневной выработкой с вероятностью 0,683 (0,954; 0,997);
5) вероятность того, что в целом по организации доля работников с максимальной дневной выработкой будет отклоняться от выборочной доли не более, чем на 2%;
6) затраты на проведение обследования, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки при определении доли работников с максимальной дневной выработкой не превышала 6%, если на обследование одного работника выделяется 50 у.е.;
7) оценить возможности организации в целом за год.
ср |
дисп S12 |
ср ошибка |
t=1 |
t=2 |
t=3 |
t |
|
8,866666667 |
0,066904 |
0,2586575 |
8,703572 |
8,540476538 |
8,377381 |
6,131393 |
|
|
μ |
0,1630951 |
9,029762 |
9,192856795 |
9,355952 |
|
|
|
|
|
|
|
|
лев гран |
прав гран |
t=1 |
С вероятностью 0,683 (t=1) можно утверждать, что средняя дневная выработка трубоукладчиков находится в пределах |
8,703572 |
9,029762 |
||||
t=2 |
С вероятностью 0,954(t=2) можно утверждать, что средняя дневная выработка трубоукладчиков находится в пределах |
8,540477 |
9,192857 |
||||
t=3 |
С вероятностью 0,997 (t=3) можно утверждать, что средняя дневная выработка трубоукладчиков находится в пределах |
8,377381 |
9,355952 |
||||
2. Из формулы предельной ошибки выборки имеем: Δ=μt→t=Δ/μ. Вероятность того, что средняя дневная выработка работника будет отклоняться от средней дневной выработки обследованных работников не более чем на Δ, будет равна 2Ф(t)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вероятность |
|
|
|
|
t=Δ/μ= |
0,613139 |
|
0,730108 |
|
|
|
|
3.
Объем выборки при нахождении выборочной
средней методом случайного бесповторного
отбора определяется по формуле
(выражаем n из формулы).
|
|
|
|
|
|
|
|
n= |
26,52487 |
|
|
|
|
|
|
4.Генеральная
доля находится по формуле p=w±Δ, где p -
генеральная доля, w - выборочная доля, Δ
- предельная ошибка выборки, которая в
свою очередь равна: Δ=μt. Здесь μ - средняя
ошибка доли, которая для собственно
случайной бесповторной выборки равна:
;
t - показатель кратности ошибки
|
|
|
|
|
|
|
|
w= |
0,166667 |
|
|
|
|
|
|
1-w= |
0,833333 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μ= |
0,020412 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лев гран |
прав гран |
t=1 |
пределы значений доли работников с максимальной дневной выработкой с вероятностью 0,683 |
0,146254 |
0,187079 |
||||
t=2 |
пределы значений доли работников с максимальной дневной выработкой с вероятностью 0,954 |
0,125842 |
0,207491 |
||||
t=3 |
пределы значений доли работников с максимальной дневной выработкой с вероятностью 0,997 |
0,105429 |
0,227904 |
||||
|
|
|
Вероятность |
|
|
|
|
5.. Из формулы предельной ошибки выборки имеем Δ=μt→t=Δ/μ. Вероятность того, что генеральная доля работников с максимальной дневной выработкой будет отклоняться от выборочной доли не более чем на Δ, равна 2Ф(t).
t=Δ/μ= |
0,979796 |
|
0,836407 |
|
|
|
|
6.
Затраты на
проведение обследования равны затратам
на обследование одного работника,
умноженным на количество обследованных.
Объем выборки при нахождении доли
методом случайного бесповторного отбора
определяется по формуле
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
n= |
146,771 |
|
→ n=147 |
Затраты составят |
7350 |
|
|
|||||
7. Возможности организации за год определяются как средняя дневная выработка работника, умноженная на количество работников, умноженная на число рабочих дней в году
|
|
|
|
|
|
|
|
Возможный объем производства за год: |
7980000 |
метров |
|
|
|||