Тема 7. Направляемые волны и направляющие структуры

7.1 Линии передачи

7.2 Структура электромагнитного поля Е и Н волн

7.3 Прямоугольный волновод

7.1 В практике важное значение имеет решение задачи по передаче электромагнитной энергии от генератора к потребителю. Выполнить такую передачу электромагнитной энергии можно с помощью линии передачи.

Линия передачи – это устройство, предназначенное для передачи энергии от генератора к потребителю.

На высоких частотах и на большие расстояния электромагнитная энергия передается с помощью излучающих систем (антенн). В этом случае энергия распространяется в свободном пространстве, т.е. в окружающей среде.

На высоких частотах и на малые расстояния, а также на низких частотах передачу электромагнитной энергии осуществляют с помощью направляющих систем. В основе направляющей системы лежит способность металлической поверхности направлять движение электромагнитной волны. Также для этой цели используется граница раздела двух диэлектриков.

Передать электромагнитную энергию можно с помощью двухпроводной, ленточной, коаксиальной, микрополосковой линии, волноводов разных типов, а также некоторых других линий передачи. На рис. 7.1 показаны некоторые линии передачи электромагнитной энергии, получившие широкое распространение.

Рис. 7.1

Виды линий передач электромагнитной энергии: а) двухпроводная линия; б) полосковая линия, разделенная диэлектрической прокладкой; в) однопроводная линия в виде круглого провода; г) однопроводная линия в виде провода с диэлектрическим покрытием; д) диэлектрическая линия; е)коаксиальный круглый волновод; ж)прямоугольный волновод; з) круглый волновод; и) П-образный волновод; к) Н-образный волновод; л) эллиптический волновод.

Металлические волноводы применяются в СВЧ-диапазоне, включаюем волны 1100 мм. Иногда в этом диапазоне применяют диэлектрические волноводы. В оптическом диапазоне применяют диэлектрические (стеклянные) волноводы – нити, которые назвали световодами.

Металлический волновод имеет две пары параллельных металлических поверхностей, т.е. представляет собой трубу прямоугольного сечения, внутри которой распространяется электромагнитная волна.

Распространение электромагнитной волны в волноводе прямоугольного сечения начнем рассматривать с направляющей системы, состоящей из одной металлической плоскости.

7.2 Характер зависимостей векторов электромагнитного поля волн Е и Н типов вдоль продольной координаты z и поперечной координаты х совершенно различны. По оси z устанавливается бегущая, а по оси х стоячая волна. Чтобы учесть эту особенность вводят два параметра

Е- волны

V_ф > С, при любом угле падения, отличного от 90⁰.

Е и Н волны называют быстрыми волнами

Силовые линии Е волны представляют собой замкнутые кривые, летающие в плоскости z0x. Исключение составляют лишь те линии, которые входят в идеальный проводник или выходят из него.

Силовые линии вектора представляют собой «нити», параллельные оси у. Направление вектора Н изменяется в пространстве.

Т-волны /поперечные магнитные волны/

Т-волны существуют в проводнике под идеально проводящей плоскостью в частном случае, когда угол падения волны е // полупроводящей равен 90^о

Рис. 7.2 Структура силовых линий Т-волны.

Н-волны

Формула перехода от продольных к поперечным проекциям векторов ЭМ поля

7.3 На практике наиболее часто для передачи электромагнитных волн СВЧ-диапазона используют прямоугольные металлические волноводы, представляющие собой полые металлические трубы прямоугольного сечения. На рис. 7.3 приведено схематичное изображение прямоугольного металлического волновода.

Рисунок 7.3

Принято считать, что размеры широкой стенки волновода обозначают а, узкой стенки b. Таким образом, размеры прямоугольного сечения волновода обозначают ахb. Такое обозначение указано в государственном стандарте (ГОСТ).

Размеры волноводов, применяемых в различных диапазонах волн, берутся в справочниках по волноводной технике[ ]. С прямоугольными волноводами связывают прямоугольную декартовую систему координат (x, y, z). Обычно, систему координат размещают так, как показано на рис.7.3

Широкое применение полых металлических волноводов обусловлено их следующими достоинствами:

• высокая технологичность изготовления;

• достаточно малое затухание энергии при распространении волны;

• возможность передачи значительных мощностей в импульсном режиме.

Будем полагать, что внутри волновода находится воздух или вакуум (=1), т.е. для такого волновода параметры среды имеют значения . Пусть стенки волновода выполнены из идеального проводника, т.е. удельная проводимость  = .

В таких волноводах могут распространяться волны Е- и Н-типов. На практике наибольшее распространение получили волны Н-типа, в частности, основной тип волны – волна Н₁₀. Заметим, волна Н-типа для волновода прямоугольного сечения записывается в виде Н_mn, где m,n – индексы, указывающие на количество полуволн вдоль оси х и у соответственно.

Исследуем поле Н-волны в прямоугольном волноводе. Напомним, что для такой волны имеется продольные и поперечные составляющие магнитного поля, продольные составляющие электрического поля равны нулю.

процесс распространения волны в волноводе:

1. Если >g, то продольное волновое число является вещественным и это означает, что вдоль оси z распространяется бегущая волна;

2. Если <g, то продольное волновое число h является мнимым и в волноводе не существует распространяющихся колебаний.

В волновом процессе необходимо различать длину волны генератора ₀, или длина волны, распространяющуюся в свободном пространстве.

Для описания распространения волны в волноводе введем понятия длину волны в волноводе _в, а также критической длины волны _кр. Таким образом, следует различать между собой: ₀, _в, _кр.

Критическая длина волны – это наибольшая длина волны, которая может распространяться в волноводе для данного типа колебаний.

Связь между волновыми числами и длинами волн выражается формулами:

Критическая длина волны и длина волны в волноводе определяются формулами:

,

где m, n – соответствующие индексы волны, a, b – размеры волновода.

,

где ₀ – длина волны генератора, _кр – критическая длина волны.

Формулы позволяют заключить, что для каждого типа волны при соответствующих размера волновода существует однозначно определенная критическая длина волны. Длина волны, распространяющаяся в волноводе, зависит от длины волны в свободном пространстве и критической длины волны.

Для волны Н_mn справедливы формулы:

, (4.9)

,

,

где V_ф –фазовая скорость, V_гр – групповая скорость, Z_ОН – волновое сопротивление для волны Н-типа.