Практические задачи

Задача 1

Предприятие планирует произвести и реализовать на рынке 1600 штук изделий, что соответствует производственной мощности:

Показатели	Единицы измерения	Числовые значения
1. Затраты на одно изделие,	Руб.	12,92
в т.ч.: переменные на одно изделие;	Руб.	10,97
2. Постоянные на весь выпуск.	Руб.	3118,4
3. Отпускная цена, (на одно изделие)	Руб.	17676

Определить маржинальный доход на одно изделие и на весь выпуск продукции, найти критический объем продукции аналитическим способом и определить зону убытков предприятия.

Задача 2

Определить оптимальный критический объем продаж при котором прибыль была бы максимальной из трех предлагаемых вариантов, если объем реализации составляет 280 т.руб. Условно-постоянные и условно-переменные затраты представлены в таблице:

Показатели	А	Б	В
1. Условно-постоянные расходы ( т.руб.)	60	30	40
2. Условно-переменные расходы ( т.руб.)	40	50	40

Задача 3

Определить вариант с наименьшей величиной критического объема продаж.

	Показатели	А	Б	В
1.	Объем реализации, т.руб.	130	250	160
2.	постоянные расходы, т.руб.	40	90	70
3.	Валовая прибыль, т.руб.	70	120	100

Задача 4.

Рассматривается проект строительства многоквартирного дома с последующей продажей квартир на рынке жилья. В реализации этого проекта задействовано два участника:

1. Компания, имеющая земельный участок и права на его застройку.

2. Строительная фирма, рассматривающая возможность заключения контракта с компанией на строительство. Условия контракта предусматривают, что компания предоставит земельный участок, всю необходимую проектную документацию, а также понесет расходы, связанные с оформлением необходимых документов. Кроме того, компания отвечает за организацию и проведение рекламы. Строительная фирма принимает на себя все расходы, связанные со строительством жилого дома.

Необходимая информация для расчета устойчивости проекта приведена в таблице (млн. руб):

Показатели	Первый вариант	Второй вариант
Общая площадь квартир, м	1000	1000
Рыночная стоимость 1 м	1,2	1,0
Оценочная стоимость земельного участка	200	200
Организационные расходы компании	10	15
Реклама	20	30
Проектная документация	50	70
Стоимость строительства	0,3	0,45

Определить устойчивость проектов, рассчитав точку безубыточности

Задача 5

Промышленное предприятие может при полной загрузке своей мощности изготовить в один месяц 40 тыс. шт. одного определенного продукта. Цена реализации изготовленного продукта равна 4,5 тыс. руб. О расходах имеются следующие данные (в руб.)

Количество, шт. (К)	Совокупные постоянные издержки ( Зс)	Совокупные переменные издержки (CV*K)	Совокупные расходы (Р)	Совокупные расходы штуку (Руд)	Совокупный доход (Д)	Прибыль " +"/убыток
0	50000	0
5000	50000	10000
10000	50000	20000
15000	50000	30000
20000	50000	40000
25000	50000	50000
30000	50000
35000	50000
40000	50000

A)заполнить таблицу и определить, когда прибыль равна "0". Какое количество штук соответствует точке безубыточности?

Б) рассчитайте, чему равны переменные издержки на единицу продукции;

B)рассчитайте:

-сколько штук при загрузке 75 % будет изготовлено;

• какова прибыль и какой процент она составит к совокупным доходам (выручке с оборота) при загрузке 75 %;

• определите по формуле точку безубыточности, когда продажная цена для произведенных изделий должна быть снижена с 4,5 тыс. руб. до 4 тыс. руб.

Задача 6

Пусть спрос на изделие А составит 120 ед., а мощности выпускаемого оборудования для его производства образуют параметрический ряд со значениями 100; 150; 200 ед.

Требуется выбрать оборудование так, чтобы потери предприятия были минимальными. При этом цена изделия А принимается равной 1 руб.. постоянные затраты равны 30 и 37 руб. для варианта мощности оборудования 150 и 200 ед. соответственно, переменные затраты составляют 40 % от совокупных затрат на единицу продукции.

Задача 7

Имеются два объекта инвестирования. Величина требуемых капитальных вложений одинакова. Величина планируемого дохода в каждом проекте не определена и приведена в виде следующего распределения.

Проект А		Проект Б
Доход, $	Вероятность	Доход, $	Вероятность
3000	0,10	2000	0,1
3500	0,15	3000	0,25
4000	0,40	4000	0,35
4500	0,20	5000	0,20
5000	0,15	8000	0,10

Какой проект предпочтительней?

Задача 8

На рынке имеются две модификации требуемого для внедрения новой технологической линии станка. Модель Ml стоит $ 15000, модель М2 - $ 21000. Вторая модель более производительна по сравнению с первой: прогнозируемая прибыль на единицу продукции при использовании станков Ml и М2 составит соответственно: 20 $ и 24 $. Спрос на продукцию может варьироваться и оцениваться следующим образом : 1200 единиц с вероятностью 0,4 и 2000 единиц с вероятностью 0,6. Проанализируйте стратегии поведения и выберите наилучшее решение.

Задача 9

Объем инвестиционных возможностей компании ограничен 90000 $. Имеется возможность выбора из следующих шести проектов:

Проект	IС, тыс.$	IRR, %	NPV
А	30	13,6	2822
В	20	19,4	2562
С	50	12,5	3214
Д	10	21,9	2679
Е	20	15,0	909
F	40	15,6	4509

Предполагаемая цена капитала 10 %. Сформируйте оптимальный портфель по критериям: A) NPV; Б) IRR; В) PI

Задание 10

Компания намерена инвестировать до 65 млн. руб. в следующем году. Подразделения компании предоставили свои предложения по возможному инвестированию (млн. руб.):

Проект	Размер инвестиций	IRR,%	NPV, млн.руб.
А	50	15	12
В	35	19	15
С	30	28	42
D	25	26	1
Е	15	20	10
F	10	37	11
G	10	25	13
Н	1	18	0,1

Выберите наиболее приемлемую комбинацию проектов, если в качестве критерия используются:

а) внутренняя норма прибыли (IRR);

б чистый приведенный эффект (NPV);

в) индекс рентабельности инвестиций (PI).

Задача 11

Компания намерена инвестировать до 80 млн. руб. в следующем году. Подразделения компании предоставили свои предложения по возможному инвестированию ( млн. руб.)

Проект	IС	IRR, %	NPV
А	-40	15,5	3000
В	-20	20,1	2560
С	-60	13,2	3250
Д	-10	21,9	2600
Е	-30	15,0	1000
F	-20	16,0	4500

Предлагаемая цена капитала 10 %. Сформируйте оптимальный портфель по критериям NPV, IRR, PI

Задача 12

Определить критерий РР (дисконтированный) для следующего проекта, если цена капитала 13%.

Проект	1С	С1	С2	СЗ	С4
А	-25000	2500	5000	10000	20000

Оценить целесообразность принятия проекта, если руководство предприятия для которого предлагается данный проект не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более 4 лет.

Задача 13

Проект рассчитан на 12 лет. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $ 10000. Предполагаемые доходы в первые четыре года $ 900 ежегодно, остальные каждые 3 года происходит индексация величины годового притока на 20 %, Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 8%.

Задача 14

Найдите IRR денежного потока, если цена капитала равна 10%.

Проект	Денежные потоки по годам, тыс.руб.
	СО	С1	С2	СЗ
А	-1	8	-14	7

Задание 15

АО имеет 1 млрд. руб. собственных инвестиционных средств и у него нет возможности в текущем году привлечь дополнительные средства из госбюджета или в виде кредитов банка. Стоимость капитала (определяемая в данном случае минимально возможной доходностью использования этих средств вовне) равна 10%. Задача состоит в том, что использовать имеющийся миллиард инвестиционных ресурсов с максимальной выгодой на конец периода рационирования. При этом у АО есть два инвестиционных проекта, характеризующихся следующими параметрами (см. табл.)

	Io		CF2	CF3
Проект А	700	300	200	500
Проект Б	500	400	200	100

Как нетрудно заметить, суммарная стоимость обоих проектов превышает финансовые возможности АО на 200 млн. руб., и надо выбрать лишь один из проектов - А или Б. При этом надо исходить из того, что остаток инвестированных средств будет вложен фирмой на стороне с доходностью не ниже 10%. Определить выгоды фирмы от инвестиций, а также какой из проектов является предпочтительным.

Задание 16

У АО имеется 1 млрд. руб. собственных инвестиционных средств и предприятие будет вынуждено работать в условиях рационирования капитала на протяжении двух лет. Соответственно, все средства , которые не будут инвестированы на собственные проекты, можно будет вложить через открытый рынок на 2 года и с закономерно ( в силу более длительного отвлечения средств) повышенной ставкой доходности - 20 %. Для средств же, которые окажутся в нашем распоряжении через год и которые тоже можно будет инвестировать на сторону, ставка доходности принимается на уровне 15 % При этом у АО есть два инвестиционных проекта, характеризующихся следующими параметрами (см. табл.)

	Io	CF1	CF2	CF3
Проект А	700	300	200	500
Проект Б	500	400	200	100

Как нетрудно заметить, суммарная стоимость обоих проектов превышает финансовые возможности АО на 200 млн. руб. Определить выгоды фирмы от инвестиций, а также какой из проектов является предпочтительным.

Задание 17

АО обладает 1 млрд. руб. инвестиционных ресурсов, стоимость которых (минимально приемлемая доходность) равна 10 % годовых. При этом привлечение дополнительных средств с денежного рынка возможно лишь под 15%. В этой ситуации вполне обоснованным представляется решение директората АО об установлении при выборе инвестиций ставки реинвестирования на уровне 12 % . При такой цене денежных средств, которая на три пункта ниже рыночной, можно без проблем разместить большие суммы средств, и поэтому она вполне приемлема как критериальный показатель. Характеристика того набора инвестиционных возможностей (проектов), которыми обладает АО, приводится в таблице.

Проекты	Сумма, млн. руб.	Срок жизни
А	500	5
В	400	5
С	100	3
D	100	10
Е	100	20
F	1000	10
G	2000	20

Определить, какие проект будут предпочтительными при названных ограничениях?

Задача 18

Инвестиционная компания получила для рассмотрения несколько инвестиционных проектов (см. табл.)

Проект	Приведенные инвестиции, тыс. долл.	Приведенные поступления, тыс. долл.
А	10000	24000
Б	30	80
В	300	360
Г	80	78
Д	120	170
Е	160	240
Ж	600	680
3	150000	190000
И	120000	175000

Необходимо выбрать из них наиболее эффективные исходя из бюджета около 130000 тыс. долл.

Задание 19

Проанализируйте 2 альтернативных проекта, если цена капитала 10%.

	Io	CF1	CF2	CF3	CF4
А	-100	120
Б	-100	-	-	-	174

При анализе используйте методы сравнительного анализа проектов различной продолжительности.

Задание 20

АО необходимо возвести новую котельную для отопления построенного им для своих работников жилого микрорайона. Возможно использование для этой цели трех видов топлива: угля, газа и мазута. Проведенный заводскими энергетиками и экономистами расчет позволил построить аналитическую таблицу для каждого из вариантов энергообеспечения (см. табл.). При условии, что все три проекта имеют различный срок реализации, необходимо сравнить их, используя метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов. Какой из них является более предпочтительным.

Проект	Io	CF1	CF2	CF3	CF4
Уголь	-1000	750	500
Газ	-1000	350	350	350	350
Мазут	-500	180	180	180	180

Цена капитала 10%. При этом в целях упрощения будем считать, что через 4 года микрорайон подключат к централизованному энергоснабжению и котельную можно будет закрыть , причем остаточная стоимость ее к тому времени будет нулевой.

Задание 21

Анализируются 4 проекта (тыс. $)

Годы	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
А	-31	6	6	6	6	6	6	6	6	6	6
Б	-60	20	20	40	10
В	-25										80
Г	-40	30	25

Цена капитала — 12%. Бюджет ограничен и составляет $120000. Предполагая, что проекты независимы и делимы, составьте оптимальную комбинацию. При расчетах используйте фактор различной продолжительности проектов.

Задание 22

Требуется выбрать наиболее предпочтительный проект методом бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов, если цена капитала 10%.

IC

Проект	Io	CF1	CF2	CF3
А	-100	55	70
В	-100	30	40	60
С	-100	30	50	50

Задача 23

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке имеются две модели со следующими параметрами

($)	I	II
Цена	9500	13000
Генерируемый годовой доход	2100	2250
Срок эксплуатации	8 лет	12 лет
Ликвидационная стоимость	500	800
Требуемая норма прибыли	11%	11%

Обосновать целесообразность приобретения той или иной технологической линии. При выборе использовать методы сравнительного анализа проектов различной продолжительности.

Задание 24

Какой из приведенных проектов предпочтительней, если цена капитала 8 %?

А -250 60 140 120 -

Б -300 100 100 100  100

Задание 25

Анализируются четыре проекта, причем А и В, а также Б и Г взаимоисключающиеся проекты. Составьте возможные комбинации проектов и выберите оптимальную.

	Io	NPV
А	-600	65
Б	-800	29
В	-400	68
Г	-280	30

IRR 25%; 14% ;20%; 9%

Задание 26

Проанализируйте два альтернативных проекта, если цена капитала 10%.

А -100 50 70 -

Б -100 30 40 60

Задание 27.

Дается 2 альтернативных проекта ( см. табл. ), которые существенно отличаются по значениям капитальных вложений и денежным притокам. Оцените проекты с помощью критериев NPV, IRR, PI. Какой из них является более предпочтительным?

Проекты	Io	Денежные поступления по годам
		1	2	3	4
А	750000	270000	270000	270000	270000
Б	120000	50000	50000	50000	50000

Задание 28

По данным, приведенным в таблице, ранжируйте проекты по критериям IRR, PP, NPV, если r = 10%.

Проект	IC	CF1	CF2
А	-4000	2500	3000
В	-2000	1200	1500

Задание 29

По данным, приведенным в таблице, сделайте выбор одного из проектов. При выборе использовать критерии IRR, NPV, PP (дисконтированный), если k = 10 %.

Проект	Io	CF1	CF2	CF3
А	-5000	2500	2500	2500
В	-3000	1300	1600	1200

Задание 30

Проект, требующий инвестиций в размере $ 160 000, предполагает получение годового дохода в размере $ 30 000 на протяжении пятнадцати лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования – 15 %. Рассчитайте критерии: NPV, PI, IRR, PP.

Задние 31

Для каждого из проектов, приведенных в таблице, рассчитайте NPV, PI, IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 20 %.

Проект IC C1 C2 C3 С4 С5

А –370 – – – – 1000

Б –240 60 60 60 60 –

В –263,5 100 100 100 100 100

Задание 32

Сравните по критериям NPV, PI, IRR, два проекта, приведенные в таблице, если цена капитала 13 %.

Проект IC C1 C2 C3 С4

А –20 000 7000 7000 7000 7000

Б –25 000 2500 5000 10 000 20 000

Задание 33

Рассчитайте IRR проекта, приведенного в таблице.

Проект IC C1 C2 C3 С4 С5

А –200 20 40 60 60 80

Задание 34

Величина требуемых инвестиций по проекту равна $ 18 000; предполагаемые доходы: в первый год – $ 1500, в последующие 8 лет – по $ 3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если цена капитала 10 %.

Задание 35

Найдите IRR денежного потока, приведенного в таблице.

Проект С0 С1 С2

А –100 230 –132

Задание 36

По данным о четырех проектах, приведенным в таблице, полагая, что цена капитала составляет 12 %, ответьте на вопросы. Какой проект имеет наибольший NPV? Какой проект имеет наименьший NPV? Чему равно значение IRR проекта П1? Чему равно значение IRR проекта П1, если денежные потоки третьего года считаются слишком непредсказуемыми и потому должны быть исключены из расчета?

Год П1 П2 П3 П4

0 – 10 000 – 13 000 – 10 000 – 6000

1 6000 8000 5000 5000

2 6000 8000 5000 2000

3 2000 1000 5000 2000

Задание 37

Инвестиционный проект предполагает инвестирование 600 млн. р. и получение затем в течение восьми лет денежных поступлений в размере 150 млн. р. ежегодно. Определить период окупаемости, если ставка дисконтирования равна 10 %.

Задание 38

На основе карты прогноза движения наличных средств, сделать экспресс-анализ окупаемости проекта (тыс. р.).

Месяцы	Продажи	Переменные затраты (сырье, материалы)	Постоянные затраты	Финансовый поток
				текущий	накопи- тельный
Январь	250	125	715
Февраль	250	125	715
Март	250	125	715
Апрель	750	375	715
Май	2000	1000	715
Июнь	2000	1250	715
Июль	2500	1250	715
Август	2500	1250	715
Сентябрь	3500	1750	715
Октябрь	3550	1750	715
Ноябрь	3500	1750	715
Декабрь	3500	1750	715

Задание 39

Областная администрация должна решить вопрос о том, какую систему обогрева – водяную или электрическую – следует включить в проект реконструкции здания больницы. Коэффициент дисконтирования при анализе принимается на уровне 10 %. Срок службы водяной системы отопления равен пяти годам, а дисконтированные текущие затраты по ее созданию и поддержанию составят за этот срок 100 млн. р. Для системы электрообогрева аналогичные показатели составят семь лет и 120 млн. р.

Какому варианту следует отдать предпочтение?

Задание 40

Городской комбинат планирует приобрести еще один холодильник, для чего сначала необходимо подготовить соответствующее помещение. Такая подготовка займет несколько месяцев и будет рассматриваться нами как прединвестиционные затраты в году 0. Сама же холодильная камера будет приобретена в конце первого года и будет затем эксплуатироваться в течение трех лет. Как оценить этот инвестиционный проект, если подготовительные затраты составят 5 млн. р., стоимость самой камеры – 30 млн. р., денежные поступления в году 2, 3 и 4, соответственно, 12, 15 и 20 млн. р., а требуемый уровень рентабельности (коэффициент дисконтирования) – 10 %.