7.3 Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками

В предыдущих лекциях рассматривались стан­дартные, наиболее простые и типичные ситуации, ког­да денежный поток развивается по вполне определен­ной схеме: инвестиция, или отток капитала (со знаком "-" в расчетах), и поступления, или приток капитала (со знаком "+" в расчетах). Однако возможны и другие, неординарные ситуации, когда отток и приток капита­ла чередуются. В частности, вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Это мо­жет быть связано с необходимостью демонтажа обо­рудования, затратами на восстановление окружающей среды и др. Оказывается, что в этом случае некото­рые из рассмотренных аналитических показателей с изменением исходных параметров могут меняться в неожиданном направлении, т.е. выводы, сделанные на их основе, могут быть не всегда корректны.

Если рассмотреть график функции NPV= f (r, CF_t), то возможно различное его представление в зависи­мости от значений коэффициента дисконтирования и знаков денежных потоков ("+" или "-"). Можно вы­делить две наиболее реальные типовые ситуации (рис.7.2).

Рис. 7.2. Возможные представления графика NPV

Приведенные виды графика функции NPV= f(r, CF_t) соответствуют следующим ситуациям:

вариант 1 - имеет место первоначальное вложение капитала, с последующими поступлениями денежных средств;

вариант 2 - имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы притоки и оттоки капи­тала чередуются.

Первая ситуация наиболее типична: она показыва­ет, что функция NPV= f(r) в этом случае является убывающей с ростом r и имеет единственное значе­ние IRR. Во второй ситуации вид графика может быть различным. В таблице приведены варианты инвес­тиционных проектов, соответствующие описанным си­туациям; графики функции NPV= f(r) приведены на рисунке.

Потоки с множественным значением irr

Проект	Величина инвестиций	Денежный поток по годам			Значение IRR, %
		1-й	2-й	3-й
А В С	-10 -1590 -1000	2 3570 6000	9 -2000 -11000	9 - 6000	35,50 7,30 17,25 0,00 100,00 200,00

Рис. 7.3. Графики функции y = NPV = f(r) для проектов с различным числом IRR

Во многих случаях относительно боль­шая величина IRR проекта является привлекатель­ной, однако это правило не является универсальным. Рассмотрим простую ситуацию.

Пример. Требуется дать некоторые заключения аналитичес­кого характера относительно проектов А и В, имеющих следующие параметры:

Проект	Денежный поток (млн. руб.)		IRR, %	NPV (млн. руб.) при
	CF1	CF2		10%	40%
А В	-15 15	20 -20	33,3 33,3	+3,2 -3,2	-0,7 0,7

Оба проекта имеют одинаковую IRR, однако выво­ды о значимости абсолютного значения IRR диамет­рально противоположны. Так, проект А приемлем при любом значении цены капитала, не превышающем IRR, т.е. в точности соответствует сформулированному ранее правилу; напротив, проект В приемлем только в том случае, если цена альтернативного вложения средств превышает IRR - тогда NРV > 0, т.е. благосо­стояние акционеров при принятии проекта увеличится. Хотя проект А в большей степени описывается клас­сической схемой инвестирования (сначала вложение средств, потом отдача), проект В вовсе не является каким-то уникальным. В качестве примера можно при­вести ситуацию, когда компания срочно нуждается в денежных средствах, например для улучшения поло­жения с ликвидностью, и потому принимает проект, генерирующий сиюминутные доходы, но требующий определенных затрат в будущем.

С позиции денежного потока проекты А и В прин­ципиально разнятся, а одна из наиболее наглядных интерпретаций может быть такой: проект А описыва­ет предоставление в долг средств с последующим до­ходом по ставке 33,3%, проект В - полу­чение ссуды с последующими ее погашением и вып­латой процентов по ставке 33,3%. Естественно, что отношение субъекта, инициировавшего операцию (кредитора в первом случае и ссудозаемщика во вто­ром), к этой ставке должно быть различным: креди­тор предпочитает как можно большую ставку, т.е. в случае, описанном проектом А, для него более при­влекательным является относительно большая став­ка, являющаяся IRR проекта; ссудозаемщик - как можно меньшую, т.е. в случае, описанном проектом В, более привлекательным уже становится меньшее значение IRR.

Графически рассмотренную ситуацию можно пред­ставить следующим образом:

Рис. 7.4. Иллюстрация логики ссудозаемных операций с помощью графика NPV

Проект А будет принят только в том случае, если цена источника средств не превышает IRR = 33,3%; проект В - если цена возможного вложения средств больше IRR.

Таким образом, и в этом случае правило типа "чем больше, тем лучше" в отношении критерия IRR не срабатывает.

Возможны ситуации, когда проект имеет несколько положительных значений IRR, однако оценка целесо­образности принятия проекта возможна только с по­мощью критерия NPV. Рассмотрим проекты А и В, имеющие следующие характеристики:

Проект	Денежный поток (млн. руб.)			IRR, %	NPV (млн. руб.)
	CF1	CF2	CF3		10%	30%	100%
А В	-10 17	30 -43	-22 27	27,6 и 72,0 15,9 и 37,1	-0,91 0,22	0,06 -0,10	-0,50 2,25

Как видно из приведенных расчетов и графиков, пред­ставленных выводы в отношении целесооб­разности принятия проектов зависят от того, в какой интервал попадает значение цены капитала. Так, проект А приемлем лишь в том случае, если цена капитала меняется в интервале от 27,6% до 72%; напротив, про­ект В выгоден лишь при сравнительно небольших либо при неограниченно больших значениях цены капитала (при r Є (0%; 15,9%) и (37,1%; +∞)).

Рис. 7.5. Графики NPV с множественными положительными IRR

Возможны ситуации, когда анализируе­мый проект не имеет действительных значений IRR в этом случае приходится пользоваться другими крите­риями. Рассмотрим пример.

Пример. Имеются два альтернативных проекта Е и J с ха­рактеристиками, приведенными в нижеследующей таб­лице. Какой из них предпочтительней, если цена капи­тала: а) 10%; б) 60%?

Проект	Денежный поток (млн. руб.)			IRR, %	NPV (млн. руб.)
	CF1	CF2	CF3		10%	17,5%	44,5%	60%
E	50	-150	140	-	29,3	23,7	25,1	10,9
J	-50	10	90	44,5	33,5	23,7	0	-8,6

В рассматриваемом примере графики NPV пересекаются в точке Фишера, а значит абсолютного приоритета одного проекта перед другим быть не может. Действительно, графики имеют следу­ющий вид:

Рис. 7.6. Графики NPV при наличии точки Фишера и отсутствии IRR

Вновь критерий IRR не может быть полезен; проект Е не имеет действительного значения IRR. Ответ мож­но получить с помощью критерия NPV. Как легко ви­деть, ось абсцисс может быть разбита на три интерва­ла:

если 0 < r < 17,5%, то оба проекта приемлемы, однако проект J предпочтительней;

если 17,5% < r < 44,5%, то оба проекта приемлемы, однако предпочтительней уже проект Е;

если r > 44,5%, то проект Е приемлем, а проект J должен быть отвергнут.