9. Магнитные цепи с переменной мдс.

Электромагнитные процессы.

В установившемся режиме ток намагничивающий катушки постоянного тока I=U/R, при включении этой же катушки в цепь переменного тока

,

где: U – напряжение сети;

R – сопротивление проводов катушки;

X_L – индуктивное сопротивление катушки, которое формально

учитывает токоограничивающее влияние э.д.с. самоиндукции E_L,

возникающей в катушке на переменном токе. (Ток в идеальном индуктивном элементе (не имеющем сопротивления R) ограничивается возникающей в нем э.д.с. самоиндукции, значение которой определяется динамическим равновесием, возникающим в этой цепи в соответствии с причинно – следственной цепочкой , а именно: переменное напряжение (с заданной амплитудой) вызывает переменный ток с такой амплитудой, что создаваемый им переменный магнитный поток с потокосцеплением наводит в индуктивном элементе э.д.с. самоиндукции с такой амплитудой, что она точно уравнивает приложенное напряжение. Известно, что э.д.с. самоиндукции направлена так, чтобы противодействовать изменению тока ).

Из-за влияния X_L ток катушки в цепи переменного тока меньше, чем в цепи постоянного тока. Поэтому катушки, рассчитанные на включение в цепь переменного тока, нельзя включать в цепь постоянного тока на то же напряжение (они сгорят).

Если же необходимо включить эту катушку в цепь постоянного тока, нужно снизить напряжение или включить последовательно добавочное токоограничивающее сопротивление.

Обычно на переменном токе , поэтому при изучении главных свойств магнитных цепей переменного тока можно пренебречь , т.е. перейти к рассмотрению идеальной катушки переменного тока с ферромагнитным сердечником, для которой считаем отсутствующими сопротивление проводов и поток рассеяния ( ).

10. Магнитный поток идеальной катушки переменного тока с ферромагнитным сердечником.

При включении такой катушки в цепь переменного тока установившиеся процессы в ней описываются причинно-следственной цепочкой

U i ψ e_L=U (*)

У словно-положительные направления в нее величин указаны на следующем рисунке.

Известно, что значение Э.Д.С.:

e_L= ,

где W – число витков катушки;

Ф – мгновенное значение ее магнитного потока.

Учитывая (*), можно записать:

U=e_L= ,

откуда:

(**)

Т.е. поток Ф в идеальной катушке переменного тока создается током i, но характер его изменения определяется приложенным напряжением U.

Подставив в (**) значение U=U_msin t и проинтегрировав, получим:

Ф=Ф_msin(t-90⁰),

где - амплитуда магнитного потока.

Откуда следует, что:

1. – при синусоидальном напряжении, приложенном к идеальной катушке, ее магнитный поток – синусоидален;

2. – магнитный поток Ф отстает от напряжения U по фазе на 90⁰;

3. – амплитуда магнитного потока определяется амплитудным значением приложенного напряжения.

С учетом и выражение принимает вид:

.

Это выражение связывает приложенное к идеальной катушке напряжение U с амплитудой магнитного потока Ф_m, частотой тока f и числом витковW.