2 Оценка показателей надежности проектируемых рэу (основные расчетные соотношения)

А) Задачи расчета надежности рэу на различных этапах проектирования.

Эти соотношения получают в предположении, что элементы РЭУ с точки зрения надежности соединены последовательно (рисунок 3).

Рисунок 3 – Последовательное соединение элементов в РЭУ (N – количество элементов)

Кроме того, отказы элементов считаются случайными и независимыми друг от друга. Тогда с учетом принятых допущений методами теории вероятностей для вероятности безотказной работы устройства за время t_з можно получить следующие выражение, т.е. Р_у(t_з) определяется произведением вероятностей безотказной работы входящих в него элементов.

, (11)

где – соответственно вероятности безотказной работы 1–го, 2–го, 3–го, …, N–го элементов.

Если количество элементов 1–го типа равно n₁; 2–го типа – n₂; 3–го типа – n₃ и так далее, то выражение (11) можно записать так

, (12)

На участке нормальной работы (участок 2 –характеристики, т.е. участок эксплуатации), где =const, для расчетного элемента справедливо соотношение

Таким образом

, (13)

где ₁, _2, ₃,…, _N – интенсивность отказов соответственно 1, 2, 3, …, N–го элементов.

Под термином «элементы» подразумеваются радиодетали, функциональные узлы, блоки, отдельные узлы устройства для которых известны количественные характеристики надежности.

В формуле (13) выражение в скобках есть интенсивность отказов всего устройства с основным соединением элементов. Обозначим ее через , т.е.

(14)

После подсчета интенсивности отказов РЭУ, вычисляют вероятность безотказной работы РЭУ по формуле (15) и среднюю наработку на отказ по формуле (16)

(15)

(16)

В зависимости от этапа проектирования РЭУ различают прикидочный, ориентированный (приближенный) и окончательный расчеты надежности РЭУ.

А) Прикидочный расчет надежности

Прикидочный расчет надежности применяется в следующих случаях:

– при проверке требований по надежности, выдвинутых заказчиком в техническом задании на проектирование РЭУ;

– при расчете нормативных данных по надежности отдельных блоков, устройств и приборов системы (при расчете норм надежности отдельных частей системы);

– для определения минимально допустимого уровня надежности элементов проектируемого РЭУ;

– при сравнительной оценке надежности различных вариантов РЭУ на этапах предэскизного и эскизного проектирования.

При выполнении прикидочного расчета надежности предполагается следующее:

– РЭУ работает в нормальных условиях эксплуатации:

1) температура +2510⁰С;

2) относительная влажность45–80%;

3) атмосферное давление 630–800 мм рт. ст.;

4) отсутствие механических воздействий;

5) отсутствие агрессивной газовой среды;

6) номинальный электрический режим;

– все элементы РЭУ равнонадежны;

– интенсивность отказов всех элементов не зависит от времени, т.е. _I=const;

отказ любого элемента приводит к отказу всего РЭУ, т.е. устройство имеет основное соединение элементов.

Этот вид расчета позволяет судить о принципиальной возможности обеспечения требуемой надежности РЭУ.

Характеристики надежности рассчитываются по формулам 15,16, при этом

,

где N – общее число элементов, входящих в устройство;

_ср – среднее значение интенсивности отказов для всех элементов, входящих в изделие.

Среднее значение интенсивности отказов берется из таблицы.

Пример 2 Вычислить прикидочный расчет надежности (определить вероятность безотказной работы и среднюю наработку на отказ за t₃=50 часов). РЭУ, состоящего из 12600 элементов, средняя интенсивность отказов которых _ср = 0,32·10^–6 1/час.

Решение

1 Суммарную интенсивность отказов вычисляем по формуле

=12600·0,32·10^–6=4,032·10^–3 1/час.

2 Вычисляем вероятность безотказной работы

Р_у(50)=е^{–4,032·10ˉ³·50}=е^ˉ0,201=0,8106=0,81.

3 Определяем среднюю наработку на отказ