Розділ 3. Математична обробка теодолітного ходу та теодолітного знімання. Складання плану горизонтальної зйомки.

3.1. Математична обробка теодолітного ходу.

Метою математичної обробки теодолітного ходу є обчислення координат пунктів ходу. Вихідними даними для обчислювальної обробки є:

– результати польових вимірювань (кути, довжини сторін)

–координати вихідних пунктів (координати вихідних пунктів і дирекційні

кути вихідних сторін).

В даному проекті вихідні дані для обчислень координат ходу, а саме:

– виміряні горизонтальні кути, β_і;

– горизонтальні прокладення, S_і;

– координати вихідного пункту, (х₁, у₁);

– дирекційний кут вихідної сторони, α_А-1;

– прилеглий кут початкової сторони, β_прим,

надаються згідно варіанта завдання в табл..3.1; 3,2.

Таблиця 3.1.

Виміряні кути (праві) та горизонтальні прокладення сторін теодолітного ходу

№ вершин вимір. кутів (β) та гор. прокл. (S)		Варіанти
		1 11 21 31	2 12 22 32	3 13 23 33	4 14 24 34	5 15 25 35	6 16 26 36	7 17 27 37	8 18 28 38	9 19 29 39	10 20 30 40
βі	1 2 3 4 5 1	134º40' 82º02' 129º46' 96º29' 97º05'	111º58' 109º44' 89º01' 148º43' 80º32'	133º29' 79º14' 115º03' 127º01' 85º16'	149º50' 78º29' 105º57' 109º16' 96º25'	143º49' 70º32' 114º10' 118º59' 92º27'	98º59' 90º16' 140º12' 74º26' 136º09'	136º08' 93º16' 94º59' 137º25' 78º10'	80º58' 95º15' 130º59' 85º16' 147º30'	149º29' 94º30' 100º31' 111º58' 83º31'	126º29' 96º44' 126º32' 84º14' 105º59'
Sі	1-2 2-3 3-4 4-5 5-1	523,88 400,46 562,66 430,34 523,73	535,30 532,76 472,97 469,47 458,64	437,17 547,73 509,92 411,53 455,07	381,53 521,67 497,82 602,62 374,75	453,12 539,93 531,41 544,46 334,14	452,36 490,64 397,02 508,93 417,08	436,39 474,32 548,78 384,24 533,33	458,70 623,08 461,44 440,78 434,82	364,54 554,11 394,02 639,28 468,32	453,02 293,63 367,48 482,24 417,99

Примітка: Номер варіанта завдання задається викладачем.

Таблиця 3.2.

Значення примикаючого кута (β_прим) у відповідності до варіанта

β прим Варіант		β прим. Варіант		β прим. Варіант		β прим. Варіант
1	21º21'	11	30º04'	21	12419'	31	12º55'
2	352º37'	12	74º21'	22	263º28'	32	63º32'
3	315º11'	13	129º45'	23	59º47'	33	94º15'
4	278º32'	14	257º59'	24	47º34'	34	138º41'
5	239º25'	15	306º48'	25	81º52'	35	165º17'
6	194º08'	16	281º36'	26	172º01'	36	201º24'
7	155º53'	17	224º17'	27	348º59'	37	259º39'
8	117º29'	18	341º29'	28	215º26'	38	286º48'
9	26º04'	19	209º58'	29	108º48	39	307º27'
10	67º41'	20	169º33'	30	195º24'	40	349º58'

Порядок обчислень розглянемо на конкретному прикладі. Нехай маємо наступні вихідні дані з прокладання замкненого теодолітного ходу:

– виміряні горизонтальні кути, праві: β₁ = 120°52'; β₂ = 86°34';

β₃ = 132°42'; β₄ = 137°51'; β₅ = 85°36'; β₆ = 158°18'.

–визначені горизонтальні прокладення, м: S₁ = 692,19; S₂ = 531,52; S₃=677,68; S₄ = 495,11; S₅ = 469,84; S₆ = 548,23.

– координати вихідного пункту: х₁ = 5330150,00; у₁ = 3363200,00.

– дирекційний кут вихідної сторони: α_А-1= 20°13'.

– прилеглий кут початкової сторони: β_прим = 97°07' (правий).

Заносимо ці дані у відомість обчислення координат точок теодолітного ходу (табл..3.3), в подальшому «Відомість».

Алгоритм обчислень включає такі етапи:

1. Складання схеми теодолітного ходу.

2. Обчислення дирекційного кута початкової сторони ходу.

3. Обчислення і розподіл кутової нев'язки ходу.

4. Обчислення дирекційних кутів усіх сторін ходу.

5. Обчислення приростів координат.

6. Розрахунок і розподіл нев'язок по осях координат.

7. Обчислення координат точок теодолітного ходу.