IV. Розрахунок осадки основи фундаменту.

IV.1. Вибір розрахункової схеми.

Розрахункова схема системи основа-фундамент-споруда повинна вибиратись і вибирається з урахуванням всіх можливих діючих факторів, що визначають напружений і деформований стан основи і будівлі (об’єкту).

Розрахункова схема будівлі об’єкту першого рівня відповідальності вибирається у всіх випадках, другого рівня відповідальності – у складних інженерно-геологічних умовах та обґрунтованих випадках повинна враховувати просторову роботу конструкції, рекомендується враховувати геометричну та фізичну не лінійність, анізотропні, реологічні та пластичні властивості деформування ґрунту і матеріалів конструкцій, послідовність зведення конструкцій, рівень навантажень та жорсткість будівлі, в тому числі і зростання жорсткості за період будівництва. При виконанні розрахункової перевірки необхідно враховувати сейсмічні, технологічні та динамічні впливи (працююче технологічне обладнання, транспорт та технологічні процеси при будівництві, забивання паль, вібраційне занурення паль…)

Розрахунок фундаментів як система «основа-фундамент» за деформаціями основ, в тому числі в складних інженерно-геологічних умовах, виконується з використанням лінійної або нелінійної залежності «напруження-деформація» з урахуванням величини навантаження і властивостей ґрунтів основи.

IV.2. Розрахунок осідання основ.

Розрахунок деформації основ слід виконувати із застосуванням розрахункової схеми у вигляді лінійно-деформованого на півпростору з умовним обмеженням глибини стисливості товщі Н_с, або збільшеної товщі Н_с до підошви слабких, чи структурно-нестійких ґрунтів. Нижню межу стисливої товщі основи слід приймати на глибині z=Н_с, де виконується умова: ,

де: К=0,2 при b≤5,0м; К=0,5 при b>20,0м; при 5,0<b≤20,0м – К визначається інтерполяцією.

Осідання окремо розташованих фундаментів S з використанням розрахункової схеми у вигляді лінійно-деформованого на півпростору методом пошарового підсумовування розраховують за формулою:

(4.1)

де: β – безрозмірний коефіцієнт, що дорівнює 0,8;

– середнє значення вертикального нормального напруження від зовнішнього навантаження в і-тому шарі ґрунту на вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту;

- товщина і-того шару ґрунту, яка приймається за умови ≤0,46;

b – ширина підошви фундаменту;

n – кількість шарів ґрунту, на які розділена товща основи, що стискається;

- середнє значення вертикального напруження від власної ваги ґрунту вийнятого з котловану в і-тому шарі ґрунту на вертикалі, що проходить через центр підошви фундаменту на глибині «z» від підошви фундаменту;

Е_і – модуль деформації і-того шару ґрунту за гілкою первинного навантаження;

– модуль деформації і-того шару ґрунту за гілкою повторного навантаження;

та Е_і визначаються в межах діючих навантажень від власної ваги ґрунту і будівлі.

За відсутністю даних випробувань модуля деформації для споруд II та III рівнів відповідальності допускається приймати =5 .

Середнє значення напружень і в і-тому шарі ґрунту допускається розраховувати як півсуму відповідних напружень на верхній і нижній межах шару ґрунту:

Рис. 12. Схема розподілу вертикальних напружень в основі під фундаментом згідно з моделлю лінійно-деформованого півпростору

DL - позначка планування підсипкою (або зрізкою); NL - позначка поверхні природного рельєфу; FL - позначка підошви фундаменту; WL - позначка рівня підземних вод; ВС - нижня межа стисливої товщі; d і d_n - глибина закладання фундаменту відповідно від рівня планування і поверхні природного рельєфу; Н_с - глибина стисливої товщі; b - ширина фундаменту; В_к - ширина котловану; р - середній тиск під підошвою фундаменту; σ_zg і σ_zg,0 - вертикальне напруження від власної ваги ґрунту на глибині z від підошви фундаменту і на рівні підошви з врахуванням планування поверхні ґрунтової основи підсипкою (або зрізкою); σ_zp і σ_zp,0 - вертикальне напруження від зовнішнього навантаження на глибині z від підошви фундаменту і на рівні підошви; σ'_zg і σ'_zg,0 - вертикальні напруження від власної ваги ґрунту, що утворені при природному рельєфі на глибині z від підошви фундаменту і на рівні його підошви; σ_zγ,i і σ_zγ,0 = σ'_zg,0 - вертикальні напруження від власної ваги ґрунту, вийнятого з котловану, що утворені при природному рельєфі, на глибині z від підошви фундаменту і на рівні його підошви; k - коефіцієнт визначення нижньої межі стисливої товщі за умови Д10.

Вертикальні напруження від зовнішнього навантаження на глибині z основи від підошви прямокутних, круглих, стрічкових фундаментів, за вертикаллю, що проходить через центр підошви, розраховують за формулою:

(4.2)

де: α – коефіцієнт розсіювання напружень по глибині в залежності від відношення відносної глибини до ширини фундаменту, яка дорівнює , приймається за таблицею;

Р – середній тиск під підошвою фундаменту, ;

z – товщина шару ґрунту, де розраховують напруження , .

Таблиця 7.

ς	Коефіцієнт α для фундаментів
	Круглих	Прямокутних із співвідношенням сторін η = l/b, що дорівнює						Стрічкових (η ≥ 10)
		1	1,4	1,8	2,4	3,2	5
0,0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,4	0,949	0,960	0,972	0,975	0,976	0,977	0,977	0,977
0,8	0,756	0,800	0,848	0,866	0,876	0,879	0,881	0,881
1,2	0,547	0,606	0,682	0,717	0,739	0,749	0,754	0,755
1,6	0,390	0,449	0,532	0,578	0,612	0,629	0,639	0,642
2,0	0,285	0,336	0,414	0,463	0,505	0,530	0,545	0,550
2,4	0,214	0,257	0,325	0,374	0,419	0,449	0,470	0,477
2,8	0,165	0,201	0,260	0,304	0,349	0,383	0,410	0,420
3,2	0,130	0,160	0,210	0,251	0,294	0,329	0,360	0,374
3,6	0,106	0,131	0,173	0,209	0,250	0,285	0,319	0,337
4,0	0,087	0,108	0,145	0,176	0,214	0,248	0,285	0,306
4,4	0,073	0,091	0,123	0,150	0,185	0,218	0,255	0,280
4,8	0,062	0,077	0,105	0,130	0,161	0,192	0,230	0,258
5,2	0,053	0,067	0,091	0,113	0,141	0,170	0,208	0,239
5,6	0,046	0,058	0,079	0,099	0,124	0,152	0,189	0,223
6,0	0,040	0,051	0,070	0,087	0,110	0,136	0,173	0,208
6,4	0,036	0,045	0,062	0,077	0,099	0,122	0,158	0,196
6,8	0,031	0,040	0,055	0,064	0,088	0,110	0,145	0,185
7,2	0,028	0,036	0,049	0,062	0,080	0,100	0,133	0,175
7,6	0,024	0,032	0,044	0,056	0,072	0,091	0,123	0,166
8,0	0,022	0,029	0,040	0,051	0,066	0,084	0,113	0,158
8,4	0,021	0,026	0,037	0,046	0,060	0,077	0,105	0,150
8,8	0,019	0,024	0,033	0,042	0,055	0,071	0,098	0,143
9,2	0,017	0,022	0,031	0,039	0,051	0,065	0,091	0,137
9,6	0,016	0,020	0,028	0,036	0,047	0,060	0,085	0,132
10,0	0,015	0,019	0,026	0,033	0,043	0,056	0,079	0,126
10,4	0,014	0,017	0,024	0,031	0,040	0,052	0,074	0,122
10,8	0,013	0,016	0,022	0,029	0,037	0,049	0,069	0,117
11,2	0,012	0,015	0,021	0,027	0,035	0,045	0,065	0,113
11,6	0,011	0,014	0,020	0,025	0,033	0,042	0,061	0,109
12,0	0,010	0,013	0,018	0,023	0,031	0,040	0,058	0,106
Примітка 1. У таблиці позначено: b - ширина або діаметр фундаменту, / - довжина фундаменту. Примітка 2. Для фундаментів, що мають підошву у формі правильного багатокутника з площею А, значення α приймають як для круглих фундаментів радіусом r = . Примітка 3. Для проміжних значень ς і η коефіцієнт α визначають інтерполяцією.

Вертикальне напруження від власної ваги ґрунту , знятого в котловані до рівня підошви фундаменту на глибині z від його підошви в прямокутних, круглих і стрічкових котлованах визначається за формулою:

(4.3)

де: - коефіцієнт розсіювання напружень по глибині в залежності від відношення відносної глибини до ширини котловану, , приймається за таблицею.

- вертикальне напруження від власної ваги ґрунту, вийнятого з котловану на рівні підошви фундаменту.

При розрахунках осідань основ фундаментів, що зводять в котлованах глибиною менше ніж 5,0м допускається осадку розраховувати за одною першою складовою формули, тобто:

(4.1`)

Якщо середній тиск під підошвою фундаменту , то осадку фундаменту (при глибині котловану h_к>5м) визначається за формулою:

(4.1``)

В кінцевому результаті рекомендується осадку основи фундаменту розраховувати за наступною схемою:

1. Розраховується середній тиск під підошвою фундаменту за формулою:

(кПа) (4.4)

2. Визначається вертикальне напруження від власної ваги ґрунту знятого в котловані до рівня підошви фундаменту:

(4.5)

3. Розділяють товщу ґрунту нижче підошви фундаменту на елементарні шари ґрунту h_е≤0,2b (можна h_е=0,4b).

4. Визначають крок коефіцієнту глибини ; ;

5. За заданим співвідношенням сторін фундаменту і коефіцієнту глибини визначають коефіцієнт розсіювання напружень по глибині (приймається за таблицею) на межі кожного елементарного шару ґрунту.

6. За заданими розмірами сторін котловану визначають крок коефіцієнту глибини .

7. За заданим співвідношенням сторін котловану і визначають коефіцієнт розсіювання напружень від власної ваги ґрунту на межі кожного елементарного шару ґрунту.

8. Визначається вертикальне напруження від власної ваги ґрунту на межі кожного елементарного шару: . Тут довжина і ширина котловану залежить від технології влаштування фундаментів (окремими котлованами В=b+2м; L=l+2м і суцільним котлованом, де В_к=В+3м+ b+3м; L_к=L+3м+ l+3м, де: b, l, В, L – відповідно довжина і ширина підошви фундаменту і довжина і ширина будівлі по зовнішніх гранях фундаменту, тобто L_к=L+ l +3м; В_к=В+ b+3м – при нульовій прив’язці; L_к=L+ l +3м - а_к; В_к=В+ b+3м – b_к – при вісьовій прив’язці.

9. Визначається додатковий тиск від навантаження на фундамент на межі кожного елементарного шару ґрунту по глибині за формулою: і будується епюра (тиску) напружень в ґрунті на межі кожного елементарного шару ґрунту (справа від осі фундаменту).

10. Визначається тиск від власної ваги ґрунту на межі кожного елементарного шару ґрунту за формулою: і будується епюра напружень від власної ваги ґрунту (зліва від осі фундаменту).

11. Розраховується глибина стисливої зони Н_с, де співвідношення напружень від власної ваги ґрунту і тиску від споруди відповідають величині (або при ширині фундаменту b=20м)

12. В межах стисливої зони розраховують осадку основи за формулою:

(4.1)

Приклад 4.

Розрахувати осадку основи окремо стоячого фундаменту під колону, глибиною закладання d=4,0м, розмірами в плані l=5,2м, b=3,5м, зі середнім тиском під підошвою фундаменту =281 кПа, =330,9 кПа.

Дані геологічних умов будівельного майданчику наведені в прикладі №1.

№ п/п	Вид ґрунту	Потуж- ність	ρs	ρ	W	WL	WP	IP	IL	ρd	e	Sr	Wsat	IL,sat	C	φ	Е	Ee
1.	Рослинний шар	0,6-0,5	-	1,47	0,12	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2.	Супісок делювіальний	5,2-4,8	2,68	1,58	0,14	0,25	0,18	0,07	<0	1,38	0,98	-	0,36	2,5	16	19	5,8	29
3.	Суглинок коричневий	4,8-6,2	2,69	1,87	0,15	0,33	0,16	0,17	<0	1,62	0,66	-	0,24	0,47	31	24	22	119
4.	Пісок крупнозернист.	безмеж- но	2,63	2,05	0,18	-	-	-	-	1,73	0,52	0,91	-	-	2	40	40	200

Так як глибина котловану не перевищує 5,0м (d=4,0м), то осадку основи згідно з ДБН В.2.1-10-2009 допускається розраховувати без врахування другої складової, тобто .

Визначається осадка основи за схемою:

1. Розраховується середній тиск під підошвою фундаменту: =281 кПа.

2. Визначається вертикальне напруження від власної ваги ґрунту .

3. Розділяється товща ґрунту нижче підошви фундаменту на елементарні шари товщиною h_е=0,4b, тобто h_е=0,4·3,5=1,4м.

4. Визначається крок коефіцієнту глибини .

5. За даними співвідношення сторін фундаменту і коефіцієнту глибини з кроком визначається коефіцієнт розсіювання напружень в ґрунті по глибині на межі кожного елементарного шару ґрунту α_і за таблицею Д.1 ДБН В.2.1-10-2009, або табл. №7 даних методичних вказівок.

6. За даними розмірами сторін котловану (ширина будівлі В=54,0м, довжина будівлі L=128 м) визначається співвідношення ;L_к=L+l+3м=128+5,2+3,0=136,2м;

В_к=В+b+3м=543,5+3,0=60,5м.

7. За даними співвідношеннями сторін котловану і визначається коефіцієнт розсіювання α_к і α₁=0,976 на межі кожного елементарного шару ґрунту h_к,е,і=0,25B=12,1м.

8. Визначається вертикальне напруження від власної ваги ґрунту на межі кожного елементарного шару ґрунту h_к,е,і.

9. Визначається напруження від передачі навантаження на фундамент будівлею або спорудою на межі кожного елементарного шару ґрунту.

; ;

;

;

;

;

10. Визначається напруження від власної ваги ґрунту на межі кожного елементарного шару ґрунту h_е,і=1,4м; α_к,і розраховується інтерполяцією між α_к,0=1,0 і α_к=1=0,976; , тоді .

; ; ; ; ;

; ; ; .

Результати розрахунку зводимо у табличну форму.

Таблиця 8

№ п/п		z	αі	αк,і		0,2		-	hе,і	Ei (кПа)	Eе,і (кПа)	Si
1	0	0	1,0	1,0	62,56	12,51	281	218,44	1,4	5800	29000	0,042
2	0,8	1,4	0,848	0,9972	62,38	12,48	238,3	175,92	1,4	22000	110000	0,089
3	1,6	2,8	0,532	0,9944	62,20	12,44	149,5	87,3	1,4	22000	110000	0,0044
4	2,4	4,2	0,325	0,9916	62,03	12,406	91,325	29,3	1,4	22000	110000	0,0015
5	3,2	5,6	0,210	0,9888	61,86	12,372	52,01	0	1,4	22000	110000	0,00
6	4,0	7,0	0,145	0,9860	61,68	12,37	40,75		1,4	40000	200000
7	4,8	8,4	0,105	0,9832	61,50	12,30	29,51		1,4	40000	200000
8	5,6	9,8	0,079	0,9804	61,33	12,27	22,20		1,4	40000	200000
9	6,4	11,2	0,062	0,9776	61,16	12,23	17,42		1,4	40000	200000
10	7,2	12,6	0,049	0,9768	61,11	12,22	13,77		1,4	40000	200000
												Σ0,0568м

Одержана розрахунком величина осадки основи фундаменту порівнюється з граничними деформаціями згідно таблиці И.1 ДБН В.2.1-10-2009.

Для будівель з повним залізобетонним каркасом згідно таблиці И.1 гранична осадка основи фундаменту для заданої будівлі дорівнює S_u=10см. Умова S<Su виконується: 5,6см<10см.

Рис.13 . Схема розподілу напружень нижче підошви фундаменту - від власної ваги ґрунту і від навантаження спорудою - .