Основные схемы логических элементов
Логические элементы (в майнкрафте они почему-то называются гейты или вентили) являются основой всех механизмов.
Элемент NOT (инвертор) возвращает сигнал, противоположный полученному. Это реализация логического НЕ.
Рис. 4. Инвертор.
Таблица истинности:
a |
¬a |
0 |
1 |
1 |
0 |
Рис. 5. Повторитель
Два вентиля NOT, установленные на линию подряд, называются повторителем. Повторитель возвращает такой же сигнал, какой и принял ( ¬¬a = a ) и пропускает сигнал только в одну сторону. До появления красных повторителей, такие повторители были единственным способом передать сигнал более чем на 15 блоков.
Элемент OR (логическое ИЛИ) возвращает 1, если хотя бы на одном из входов 1. Обычно необходимости в отдельном устройстве нет, достаточно просто объединить провода. Однако провод пропускает сигнал в обе стороны - если это мешает, то можно использовать элемент.
Таблица истинности:
a |
b |
c |
a ∨ b ∨ c |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Рис. 6. Элемент ИЛИ
Элемент AND (логическое И) возвращает 1, если на всех входах 1.
Формула: a ∧ b = ¬ (¬a ∨ ¬b)
Таблица истинности:
a |
b |
a ∧ b |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Рис. 7. Элемент И
Простой оператор сложения
Складывает два сигнала на входе и выдает результат (на выходе старший разряд внизу (схема)). В основе лежит XOR/XNOR Gate (в основе которого лежит AND Gate).
Работает это так:
Младший разряд на выходе горит, если на входе имеем два разных сигнала.
Старший разряд на выходе горит, если на входе оба сигнала 1 .
На схеме присутствуют два слоя 0 и 1 и находятся они на разных (соседних) плоскостях.
Рис. 8. Оператор сложения.
Структура устройства
Калькулятор состоит из:
Устройства ввода. Оно состоит из девятнадцати рычагов (9 рычагов первое число, 9 – второе и один для выбора операции сложения или вычитания)
Шифратора
Сумматора.
Оператора вычитания.
Мультиплексора
Дешифратора
Дисплея.
Картинки каждого элемента приведены в приложении.
Ввод знака операции
Устройство вычитания
Устройство сложения
Мультиплексор
Шифратор
Шифратор
Ввод первого числа
Ввод второго числа
Дешифратор
Дисплей
Рис. 9. Принципиальная схема устройства
Как оно все работает.
На устройстве ввода выбирается первое и второе число. Оба числа передаются для отображения на дисплей и параллельно поступают на шифратор. Преобразуются в двоичный код и поступают одновременно на устройства сложения и вычитания.
Устройство сложения. Состоит из восьми простых операторов сложения.
Устройство вычитания. Расположено выше сумматора. Сначала второе число преобразуется в дополнительный код, то есть инвертируется и к нему прибавляется единица. Потом складываем полученный результат с первым числом. Крайний разряд – знаковый, если он равен единице, то результат отрицательный.
Далее стоит мультиплексор, который состоит из четырех И-элементов. Он выпускает результат если знаковый разряд равен нулю (ответ выражен в прямом коде), и отправляет ответ на обратное преобразование из дополнительного кода в прямой. Знаковый разряд соединен с знаком «-» на дисплее.
Оба сигнала поступают на мультиплексор, который подключен к рычагу выбора операции. В зависимости от его значения дальше, на дешифратор, поступает результат сложения или вычитания.
Дешифратор состоит из восемнадцати пятиконтактных И-элементов. На выходе дешифратора – 10 контактов (десятка и первые 9 цифр). Число 10 в ответе имеет отдельный символ на дисплее. Также к этим проводам подключен «детектор нуля», который подает сигнал если на всех остальных 9 выходах сигнал отсутствует. Он выдает «0» на дисплее. Все выходы подключены в соответствии с их значением в десятичном коде.